2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学六年级(下)期中数学试卷(五四学制)(解析版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）12的相反数是（）AB2CD22下列几种说法中，正确的是（）A0是最小的数B最大的负有理数是1C任何有理数的绝对值都是正数D0没有倒数3下面计算正确的是（）A3x2x23B3a2+2a35a5C3+x3xD0.25ab+ba04水星和太阳的平均距离约为57 900 000km，将57 900 000用科学记数法表示应为（）A5.79107B0.5791

2、08C5.79105D5.791085把8.973精确到十分位是（）A9B9.00C8.97D9.06若|a|a，则a为（）Aa是负数Ba是正数Ca0D负数或零7加上3x得x23x的式子为（）Ax2+6xBx2+6xCx26xDx28有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）Aa比b大Bb+a0Ca、b一样大Da、b的大小无法确定9在代数式，3，a，中，单项式有（）个A0B2C3D410下列说法中错误的有（）个绝对值相等的两数相等若a，b互为相反数，则1如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数任意有理数都可以用数轴上的点来表示x22x33x3+25是五次四项两个负数比较大小，绝对值大的反

3、而小一个数的相反数一定小于或等于这个数正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数A4个B5个C6个D7个二、填空题（每题3分，共30分）11某水库标准水位记为0m，如果水面高于标准水位3m记作+3m，那么水面低于标准水位2m记作 m12某冷库的温度是16，下降了4，则变化后的冷库的温度是 13有理数3，2，0，1，4，+10，其中整数有 个14多项式2a3b3ab3a2b+5ab是 次 项式15写一个系数是2，次数是4次的关于x，y的单项式： 16若单项式5x4y和7xn1ym是同类项，则m+n的值为 17如果x0，y0且x29，|y|2，那么x+y 18当m 时，关于x的多项式8x23x

4、+5与多项式3x2+4mx25x+3的和中不含x2项19观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形共有 个20已知数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为 三、解答题（共60分）21计算：（1）10（3）+（5）（2）2.5（3）（4）24（2）+5（）22先化简，再求值：（3a2a3）（a+4a2），其中a2；23一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算AB的结果为2x25x+5，已知Bx2+3x2（1）用含有x的式子表示A；（2）求3BA24有10袋小麦，以每袋小麦80kg为标准，超出80kg的

5、千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下（单位：kg）：2，3，+2，3，+4，3，+2，+1，0，+3（1）10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋小麦的平均重量是多少千克？25两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米时，水流速度是15千米时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？26风华中学校园附近某水果超市最近新进了一批火龙果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周火龙果的售价情况和售出情况：星期一二

6、三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+31+2+124+5售出斤数10251520304010（1）这一周超市售出的火龙果单价最高的是周 最高单价是 元（2）这一周超市出售此种火龙果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种火龙果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤火龙果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元；聂老师决定买30斤火龙果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱27“滚滚长江东逝水，”在长江某段笔直的航道上依次有三个城市：A，O，B，水流方向为自西向东，水流速度为m个单位长度/小时，以O为原点建立数轴A，B两城市所对应的数分别为

7、a，b，满足2|200+2a|与3（|b|+2a）2互为相反数（1）求A，B两点所对应的数（2）有两艘轮船：P，Q，分别从A，B两个城市同时出发相向而行，两船在静水中的速度分别为30个单位长度/时，50单位长度/时，求P，Q两船相遇地点C所对应的数（3）在（2）的条件下，当m10时，P，Q两船继续按原速原方向行驶，当Q到达A城市后，立即返回，两船都向东一直行驶，从相遇时刻起，经过多长时间P，Q两船相距100个单位长度，并求出相应的P点所对应的数2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【分析】直接

8、利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2的相反数是：2故选：D【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2【分析】根据整数、有理数、正数以及倒数的定义进行判断【解答】解：A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、最大的负整数是1，故本选项错误；C、0是有理数，它的绝对值是0，但是0不是正数，故本选项错误；D、0不能作除数，所以0没有倒数，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了倒数、有理数以及绝对值注意，0既不是正数，也不是负数3【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x22x23，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x

9、不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba0，故D正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变4【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：57 900 0005.79107故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数字4进行四舍五入即

10、可【解答】解：把8.973精确到十分位是9.0，故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法6【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：当a0时，|a|a，|a|a时，a为负数或零，故选：D【点评】本题考查的是绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零7【分析】已知和与其中一个加数，则另一个加数等于和减去其中一个加数，依此列

11、式计算即可【解答】解：x23x3xx26x故选：C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8【分析】由于a是负数，b是正数，容易判断选项D、A、C，根据两数距离1、1的远近，确定两数绝对值的大小，再判断它们和的符号【解答】解：由点a点b的位置可知：a0b所以a比b小，故选项A、C、D错误；由于a靠近1，而b靠近2，所以|b|a|，所以a+b0故选项B正确故选：B【点评】本题考查了数轴上点的大小利用异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号判断B9【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【解答】解：在代数式，3，a，中，单项式有：，3，a共3个故选：C【点评

12、】此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键10【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断【解答】解：绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；若a，b互为相反数，则1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；如果a2，b0，ab，但是b没有倒数，a的倒数小于b的倒数不正确，本小题错误；任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；x22x33x3+25是三次四项，故本小题错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以正确，其余6个均错误故选：C【点评

13、】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键二、填空题（每题3分，共30分）11【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“2m”故答案为：2【点评】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12【分析】用冷库的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：16416+（4）20，所以变化后的冷库的温度是20，故答案为：20【点评】本题考查了有理数的

14、减法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键13【分析】根据有理数的分类即可求出答案【解答】解：3，0，4，+10是整数，故答案为：4【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型14【分析】根据多项式的项和次数的定义解答【解答】解：多项式共四项，2a3b，3ab3， a2b，5ab；其中2a3b和3ab3均为最高次项，次数为4故多项式2a3b3ab3a2b+5ab是四次四项式【点评】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数

15、15【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：写一个系数是2，次数是4次的关于x，y的单项式：2x2y2（答案不唯一）故答案为：2x2y2（答案不唯一）【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键16【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【解答】解：单项式5x4y和7xn1ym是同类项，4n1，1m，解得：n5，则m+n的值为：6故答案为：6【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键17【分析】直接利用平方的意义和绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：x0，y0且x29，|y|2，x3，y2，故x+y3

16、+21故答案为：1【点评】此题主要考查了有理数的加法以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键18【分析】先把两个多项式相加，再根据和中不含x2项，可知x2项的系数为0，得到关于m的方程，解方程即可求出m的值【解答】解：8x23x+5+3x2+4mx25x+3（11+4m）x28x+8，又结果中不含x2项，11+4m0，解得m故答案为【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键19【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星的个数为3（n+11）3n，据此可得【解答】解：第1个图形为五角星个数为3（21）3，第2个图形为五角星个数为3（31）6，第3个图形为五角星个数为3（4

17、1）9，所以第15个图形为：3（161）45个星，故答案为：45【点评】此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解20【分析】若在数轴上点P在点A左边，即x20时，根据“数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3”，列出关于x的一元一次方程，解之即可，若在数轴上点P在点A和点B之间，即20 x40时，根据“数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3”，列出关于x的一元一次方程，解之即可，从而得到答案【解答】解：若在数轴上点P在点A左边，即x20时，根

18、据题意得：，解得：x140，若在数轴上点P在点A和点B之间，即20 x40时，根据题意得：，解得：x4，即x的值为140或4，故答案为：140或4【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（共60分）21【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）10（3）+（5）10+3512；（2）2.5（）1；（3）（）（）（1）；（4

19、）24（2）+5（）16（2）+5（）65【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22【分析】原式去括号、合并同类项化简后，将a的值代入计算可得【解答】解：原式3a2a3+a4a2a23，当a2时，原式（2）23437【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算23【分析】（1）根据AAB+B，将AB2x2

20、5x+5，Bx2+3x2代入计算即可；（2）将AB的值代入3BA，去括号、合并同类项即可【解答】解：（1）AB2x25x+5，Bx2+3x2，AAB+B2x25x+5+x2+3x23x22x+3；（2）A3x22x+3，Bx2+3x2，3BA3（x2+3x2）（3x22x+3）3x2+9x63x2+2x311x9【点评】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号24【分析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）8

21、010加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数【解答】解：（1）2+（3）+（+2）+（3）+（+4）+（3）+（+2）+（+1）+（0）+（+3）1（千克）答：这10袋小麦总计超过1千克（2）8010+1801（千克）答：这10袋小麦的总质量801千克【点评】本题考查了正负数在实际生活中的应用解决（2）还可以先计算出各袋小麦的质量，然后再计算出10袋小麦的总质量25【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示2小时后两船相距多远；（2）根据题意可以用代数式表示出2小时后甲船比乙船多航行多少千米【解答】解：（1）由题意可得，2小时后两船相距：2（a+15）+2（a15）2a+30+2a30

22、4a（千米），即2小时后两船相距4a千米；（2）2小时后甲船比乙船多航行多：2（a+15）2（a15）2a+302a+3060（千米），即2小时候甲船比乙船多航行多60千米【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式26【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论【解答】解：（1）因为421+1+2+3+5，所以最高价出现在周日，最高价为10+515（元），故答案为：日，15；（2）（法一）这周共卖了：（10+3）10+（101）25+（10+2）15+（10+1）20+（102）30+（104）40+（10+5）10130+225+180+220+240+240+1501385（元），总进价为：8（10+25+15+20+30+40+10）8150120