八年级数学下册18.2.2第1课时菱形的性质学案新版新人教版

1、182.2菱形第 1 课时菱形的性质【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及性质定理1、 2；会用这些定理进行有关的论证和计算2根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想【学习重点】菱形的概念、性质及菱形面积计算公式【学习难点】灵活运用菱形性质进行证明与计算情景导入生成问题旧知回顾：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？解：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形自学互研生成能力知识模块一菱形的性质【自主探究】阅读教材P5556 ，完成下面的内容：1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形1 / 52如图，在 ?ABCD中，若

2、 BAC BCA，则四边形ABCD是菱形归纳：菱形的性质：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角【合作探究】如图，四边形ABCD是菱形， CEAB 交 AB 延长线于点 E， CFAD交 AD延长线于点 F. 求证： CE CF.证明：连接 AC，四边形 ABCD是菱形， AC平分 DAB.CEAB， CF AD， CE CF.知识模块二菱形性质的应用【自主探究】阅读教材56 例 3，完成下面的内容：P菱形的两条对角线的长分别为6和 8，那么菱形的面积是24_ 2cmcmcm归纳：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半，即S1菱形 2ab(a 、b 为菱形的对角

3、线长 ) 【合作探究】2 / 5如图， O 是菱形 ABCD对角线 AC与 BD的交点， CD5 cm， OD 3 cm. 过点 C 作 CEDB，过点B 作 BEAC， CE与 BE相交于点 E.求 OC的长；求四边形 OBEC的面积解： (1) 四边形ABCD是菱形， AC BD.在 Rt OCD中， OC2222CD OD5 3 4；CEDB， BE AC，四边形 OBEC为平行四边形又 ACBD 即 COB 90，平行四边形OBEC为矩形，2 OBOD， S 矩形 OBECOBOC43 12( cm) 知识模块三运用菱形的性质解决探究性问题【自主探究】感知：如图，在菱形ABCD中， A

4、B BD，点 E， F 分别在边AB， AD上若 AE DF，易知 ADE DBF.探究：如图，在菱形ABCD中， ABBD，点 E， F 分别在 BA，AD 的延长线上若AE DF， ADE与 DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展：如图，在?ABCD中， AD BD，点 O是 AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E， F 分别在OA， AD 的延长线上若AE DF， ADB50， AFB 32，求 EDA的度数解：探究： ADE 与 DBF 全等理由如下：四边形ABCD是菱形， ABAD.AB BD， AB ADBD，3 / 5ABD为等边三角形， DAB ADB

5、60， EAD FDB 120 . AE DF， ADE DBF；拓展：点 O 在 AD 的垂直平分线上， OA OD， DAO ADB 50， EAD FDB 130. AEDF， AD DB， ADE DBF， DEA AFB 32， EDA18 .交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一菱形的性质知识模块二菱形性质的应用知识模块三运用菱形的性质解决探究性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1菱形具有而平行四边形不具有的性质是(D)A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平行D对角线互相垂直2如图，在菱形ABCD中， BAD 80， AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F，垂足为点E，连接DF，则CDF等于 (B)A 50B 60C 70D 804 / 53如图