八年级数学数据的波动同步练习

1、4.5 数据的波动两台机床同时生产直径为 10mm的零件，为了检验产品的质量， 质量检验员从两台机床的产品中各抽出 5 件进行测量，结果（单位：mm）如下：甲机床89101112乙机床710101013如果你是质量检验员， 在收集到上述数据后， 你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优劣？质检部门为了检验两种灯泡的使用寿命，各抽出 8 只做试验，结果（单位： h）如下：40W45744345945144446446043860W466439452464438459467455哪种灯炮的使用寿命长？哪种灯泡的质量比较稳定？（可以借助计算器）某校八（ 1）班同学身高最高的是 1.71

2、m，最低的是 1.48m，则这个班学生身高的极差是m明明记录了自己最近 5 次的数学小测验和英语小测验的分数，成绩（单位：分）如下：数学成绩7889909299英语成绩8884899493通过计算，知明明数学成绩的极差为，方差为；英语成绩的极差为，方差为由此可以看出，明明的的成绩比较稳定一次科科技知识竞赛，两组学生成绩如下：分数5060708090100人甲251013146数乙441621212如果你是这次竞赛的总评委，你准备把优胜奖颁给哪个小组 （两个小组中只有一个获奖）？试用你所学的数据统计知识来说明你的理由有甲、乙两个样本，已知甲样本的方差是 1.5 ，乙样本是 2， 1，0，1，2

3、，那么（）甲的波动比乙的波动大甲的波动比乙的波动小甲的波动大小与乙的波动大小相同无法比较两者的波动大小要了解某市初三学生的身高在某一范围内所占的比例，需要知道相应样本的（）(A) 平均数(B) 方差(C) 标准差(D) 频数分布我要拟派一名运动员参加市中学生运动会的百米赛跑，现对甲、乙两名运动员进行了 10 次选拔赛，其成绩（单位： s）如下：甲10.810.911.010.711.211.010.811.010.710.9乙10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.81）哪个人的成绩较为稳定？2）经预测 10.9s 可能获得冠军，为确保取得冠军，该选谁参赛

4、？若想打破 10.8s 的市中学生百米记录，该选谁参赛？在六个点上对甲、乙两个良种水稻进行比较试验，平均亩产如下（单位： kg）：甲（ x ）：550，560，550，545，555，560；乙（ y ）：545，555，560，550，540，545试评论甲、乙两种水稻品质的优劣从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株，分别测得它们的株高如下：（单位： cm）甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙： 2716 44 27 44 16 40 40 16 40问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？甲，乙二人比赛飞镖，二人所得的平均环数相等，其中甲所得环数的

5、方差为 15，乙所得环数如下： 0，1，5，9，10那么成绩较为稳定的是谁？12. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次他们的平均成绩均为7 环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23 ，S乙21.2 成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）第 13 题. 小张和小李去练习射击， 第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是108642012345678910A小张小李14. 有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、 BD 的长度分别为200 厘米、 300 厘米， CD300 厘米现有一人站在斜杆AB下方的

6、点 E处 ，直立、单手上举时中指指尖（点F ）到地面的高度为EF ，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB的点 G 处，此时，就将 EG与EF的差值 y （厘米）作为此人此次的弹跳成绩（1）设 CEx(厘米 )， EFa(厘米 ) ，求出由 x和a算出 y 的计算公式；（2）现有甲、乙两组同学， 每组三人， 每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次， 且均刚好触到斜杆， 由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示， 由于某种原因， 甲组 C 同学的弹跳成绩辨认不清， 但知他弹跳时的位置为 x 150厘米， a 205 厘米，请你计算 C 同学此次的弹跳成绩， 并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、

7、乙两组同学的弹跳成绩BGAyFaCx ED甲组乙组A 同学B 同学C 同学a 同学b 同学c 同学弹跳成绩( 厘3639424434米)已知一组数据为： 82，84，85，89，80，94，76则这组数据的标准差（精确到 0.01 ）为（）（） 5.47（） 29.92（） 5.40（） 5.630某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为 10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S甲2、S乙2 的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A S甲2S乙2B S甲2S乙2C S甲2S

8、乙2D S甲2 S乙2春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20 分，最后的打分制成条形统计图（如图） 1）利用图中提供的信息，在专业知 识方面 3 人得分的极差是多少？在工作经验方面 3 人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管， 你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（ 2）的条件下，你对落聘者有何建议？191817161514131211109876543210甲 乙 丙甲 乙 丙甲 乙 丙专业知识工作经验仪表形象在珠穆朗玛峰周围 2

9、千米的范围内， 还有较著名的洛子峰 （海拔8516 米）、卓穷峰（海拔 7589 米）、马卡鲁峰（海拔 8463 米）、章子峰（海拔 7543 米）、努子峰（海拔 7855 米）、和普莫里峰（海拔 7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米19. 已知样本 x1，x2， ， xn 的方差是，则样本3x15，3x25， ，3xn5 的方差是（） 11 18 23 36张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、 张成两位同学中选拔一个参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：测验成绩记录成次第第第第第第第第第第绩数

10、姓12345678910名次次次次次次次次次次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用上表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10 次测验成绩的方差S王233.2 ，请你帮助张老师计算张成10 次测验成绩的方差 S张2 ；解：3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由答：答案：1. 解：（1）先计算平均数其平均数为：x甲10 mm， x乙10 mm由于 x甲x乙 ，因为平均直径反映不出两台机床生产出的零件的质量优

11、劣（2）再计算方差其方差为s甲22，s乙23.6 由于 s甲2s乙2 ，说明甲机床生产出的零件直径波动小因此，从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的零件质量符合要求（3）从众数来看，甲机床只有一个零件的直径是10mm，而乙机床有 3 个零件的直径是10mm，因此，从众数角度看，乙机床符合要求60W 灯泡的使用寿命长， 40W灯泡的质量比较稳定0.2321 ，45.84 ，10；13.04 ，英语解：甲组因为甲、乙两组平均分一样， 但甲的方差小于乙的方差， 甲比较稳定，所以把优胜奖颁给甲组BD8. （1）乙（2）乙，甲解：每数减 550 得甲（ x ）：0，10，0，5 ，5，10；乙（ y

12、）：5 ，5，10，0，10 ，5 计算平均数x11201 20，x 5506533 kg ，63y11 ( 5)，y 5505549 1 kg 666计算方差与标准差s230.56sx30.565.5kgs2y35.14sy45.146.7kg 甲种优质10.解：（1）甲1(25414037221419392142)1 30030(cm) ，x1010 x乙1 (27164427441640401640)1 31031(cm) ，1010（2）s甲21 (2530) 2(4130) 2(4030) 2(3730) 2(2230) 2(1430) 210(1930)2(3930)2(2130)

13、2(4230)2 1 (25 121100 4964256 121 8181 144)1 1042 104.2(cm 2 ) ，1010s乙21 2(2731)23(1631)23(4031)22(44 13)2 101 288 128.8(cm 2 )，10s甲2s乙2 答：乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐解： s12 s22，成绩稳定的是甲乙小李解：（1）过 A作AM BD 于点 M ，交GE N ，AC CD，GE CD ， 四边形 ACEN 为矩形NE AC.又 AC200， EFa， FGy， GNGENE a y 200 DMAC200， BMBDDM300 200 100

14、 又GN BM ，ANGAMB ANGN ，即 xa y200 AMBM300100 y1 xa 200 31（2）当 x150cm， a 205cm时， y20520045( cm) 1503即甲组 C同学的弹跳成绩为45cm x甲1 (3639 45)40 ， x乙1 (424434) 40 ，7 分33 S甲21 (3640) 2(3940) 2(45 40)2 14 ，3S乙21 (4240) 2(4440) 2(3440) 256 33 S甲 2S乙 2 ，即甲组同学的弹跳成绩更整齐BGANMFCEDAA解：（1）专业知识方面 3 人得分极差是 1814=4工作经验方面 3 人得分的众数是 15在仪表形象方面丙最有优势（2）甲得分： 14 1017 712 3= 29520202020乙得分： 18 1015 711 3= 31820202020丙得分： 16 1015 714 3= 30720202020应录用乙3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象对丙而言，三方面都要努力重点在专业知识，和工作经验（对甲