1022平移的特征(华师大版) (2)

1、10.2.2平移的特征 回顾(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。(2)平移的特征（已学过两条） 图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。1. 什么叫做平移?平移有何特征？图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AB C021345678910PQ AB A B AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将

2、直尺与三角尺放在倾斜的位置上A B AB，B B同时也有A C_，A C _，C _ACACC但不管怎样，我们总可以推得B C 与 BC 有什么关系？ 这就告诉我们，平移的特征还有：对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。探索ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的中点M平移到什么地方去了呢？MM注意:对应点所连的线段也可能在一条直线上。ABCABCBB 与 CC 有什么关系？平移的第5条特征：平移后对应点所连的线段平行（或

3、在一条直线上）且相等。平移的特征有： 图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。“多次平移”与“一次平移”的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCA B C A B C 是方向为射线AA 的方向,距离为线段AA 的长度。结论：多次平移相当于一次平移。

4、平移 与 轴对称 的关系C 做一做 如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出ABC关于直线m对称的A B C ，再画出A B C关于直线n对称的A B C 。 观察ABC和A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA B A B C 两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.平移画图的步骤：（4）连结所画的关键点，并标明字母。（1）明确平移的方向和平移的距离。（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点。（2）找出构成图形的关键点。图形的平移转化为关键点的平移，复杂问题简单化。A B C 例1 如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距离

5、解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结AA ，平移的方向就是点A到点A 的方向，平移的距离就是线段AA 的长度，约2.2厘米ABC0243130m20m22m4m4m例2 能否用平移的方法求出绿地的面积?例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为_ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可知:阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？5S=(8+5)42=26练 习1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长ABCDO(A )(B )(O )解：ABO就是所要画的图形。2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格解：上图就是所要画的图形。3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形PQ解：上图就是所要画的图形。4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯