江苏省无锡市锡北片届中考第一次模拟数学试题含答案

1、锡北片初三数学一模试卷2016.3 注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟； 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果； 3所有的试题都必须在答题卷上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）12的倒数是（ ）A2 B2 C eq f(1,2) D eq f(1,2)2下列运算正确的是（）A B C D3一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（） A6 B7 C8 D10

2、5一组数据0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）A2.5 B3 C3.5 D56.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ） 7菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补8如图，RtABC中，ACB =90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为（ ）A10 B20 C30 D40AC9如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y EQ F(k,x)（x

3、0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y EQ F(40,x)（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA EQ F(4,5)；ACOB12 EQ r(,5)其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个10如图，将边长为1的等边PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11因式分解：

4、 = 12函数y EQ R(,1x) 中，自变量的取值范围是 13无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为 14.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2（结果保留）15方程：x24x5=0 的两个根为 16如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E= OBCEAD第16题图17如图，在平面直角坐标系中，A(1，4), B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_第17题

5、图18 在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将BOA绕点A按顺时针方向旋转得CDA，连接OD当DOAOBA时，直线CD的解析式为 . 第18题三、解答题：（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分） （1）计算： （2）化简 20.（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.试说明：AB=CF；连接DE，若AD=2AB，试说明：DEAF.250人数2001501005084168224主动质疑独立思考专注听讲

6、讲解题目项目主动质疑独立思考讲解题目专注听讲40%22（本题8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？23（本题满分8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的

7、小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=-x-1上的概率24（本题满分8分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EN 位置运动到与地面垂直的EM位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（

8、2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）25（本题满分8分）某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？26.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是

9、线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEF=ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；（2）证明：AEFDCE；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标. 27(本题满分10分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C(0,3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D（1）求抛物线的函数关系式（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N(M点在N点左侧)，MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径 若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E当线段MN=eq f(3,4)AB时，求tanCED的值；当以C

10、、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标28（本题满分10分）如图，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图所示（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为 ，n ， ；（3）在平移过程中,求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式. 2016年3月初三数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共3

11、0分） 题号12345678910答案DDCCBAAABB二，填空题（本大题8小题，每小题2分，共16分）11. （x+4）（x-4) 12. 13. 14. 18 15. 1，-5 16. 50 17. 18. 三，解答题19.（8分）(1) 计算（4分）：原式=3+1+2-1 3分 =5 4分（2）化简：原式= 2分 = 3分 = 4分20、（8分）（1）解：去分母得：1=x-1-3（x-2） 1分 1=x-1-3x+6 2分2x=4 x=2 3分 检验：x=2为增根，舍去 原方程无解 4分 (2)解不等式(1)得：； 1分解不等式(2)得 : x2 3分所以不等式组的解集为 421(本题

12、满分6分）1分4分5分6分（备注：若（2）证到CE=CF=CD，直接得结论DEAF，则扣1分）2分3分 又AEB=FEC 3分ABEFCE AB=CF22. （本题8分）（1）560 （2分） （2）54 （4分）（3）图正确 （6分） （4）1800 （8分）23、（本题8分）12-1（1，-1）（2，-1）-2（1，-2）（2，-2）-3（1，-3）（2，-3）4分共有6种等可能情况，符合条件的有2种，P(在直线上）=4分24.（本题8分）（1）作AEBC于F,则FC=AD=0.24BE=BC-FC=0.64-0.24=0.40 1分在RTABE中，AEB=90， 4分（2）AEM=+90

13、=108 8分25（本题8分）（1）由题意，每天生产B种品牌的酒(600 x)瓶(1分)y20 x15(600 x)90005x(3分) （2）由600 x60055%，得x270(4分) 另成本50 x35(600 x)25000，得x266 eq f(2,3)(5分) 266 eq f(2,3)x270，且x为整数，故x267、268、269、270，该酒厂共有4种生产方案：生产A种品牌的酒可以是267、268、269或270瓶(7分) 注意到每天获利y90005x中，y是关于x的一次函数，且随x的增大而增大， 当x267时，y有最小值，y最小9000526710335元(8分)26（本题

14、10分）.解：(1)由题意，四边形ABCO为矩形，AB=16，.(1分）A（-12,0）点D与点A关于y轴对称D(12，0) .(2分）(2) 点D与点A关于y轴对称CEF=ACB,又AEFDCE.(5分）(3) 当EFC为等腰三角形时，有以下三种情况： = 1 * GB3 当时，AEFDCEAEFDCE=20-12=8.(7分） = 2 * GB3 当时，过点作于M，则点ME为CE中点AEFDCE,即.(9分） = 3 * GB3 当时，则有,即此时点与点重合，这与已知条件矛盾综上所述，或.(10分）27（本题满分10分）（1）。-1分（2）当直线与MN在x轴上方时，r1=；当直线与MN在x轴下方时，r2=，所以该圆的半径为或。-5分（3）tanCED=； -8分M1(1-，2)，M2（）-10分（本题满分10分）（1）C(3，0)，B . 2分（2