13 小结与复习

1、第二十二章小结与复习【学习目标】1掌握二次函数的定义及表达式2巩固二次函数的图象和性质3强化二次函数的实际应用【学习重点、难点】二次函数的图象、性质及其运用【教学建议】建议本课分两课时，依据学情采取其中一种方式方式一：第一课时自学自研并交流展示知识模块一三；第二课时自学自研并交流展示知识模块四及练习巩固提升方式二：第一课时进行自学自研，第二课时进行交流展示、巩固提升【推荐方式一】第一课时目标导学(5分钟)；自学自研(20分钟)；交流展示(15分钟)；第二课时目标导学(2分钟)；自学自研(15分钟)；交流展示(15分钟)；巩固提升(8分钟)eq avs4al(【导学流程】)一、情景导入感受新知这

2、节课我们对本章所学知识作一回顾和小结(板书课题)二、自学互研生成新知eq avs4al(【自主探究】)试画本章知识结构框图：eq avs4al(二次函数)eq blc(avs4alco1(二次函数描述的关系blc(avs4alco1(实际问题情景,二次函数定义),avs4al(二次函数y,ax2（a0）,的平移)blc(avs4alco1(左、右平移|h|个单位长,度：ya（xh）2（a0）,上、下平移|k|个单位长,度：yax2k（a0）,上、下平移|k|个单位长度，,左、右平移|h|个单位长度：,ya（xh）2k（a0）),avs4al(二次,函数,的图,象及,性质)blc(avs4alc

3、o1(开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下,对称轴：xf(b,2a)，a，b同号，对称轴在y轴,左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧,顶点坐标：blc(rc)(avs4alco1(f(b,2a)，f(4acb2,4a),avs4al(增,减,性)blc(avs4alco1(a0blc(avs4alco1(xf(b,2a)时，y随x的增大而减小,xf(b,2a)时，y随x的增大而增大),a0blc(avs4alco1(xf(b,2a)时，y随x的增大而增大,xf(b,2a)时，y随x的增大而减小),avs4al(二次函数,的解析式)blc(avs4alco1(yax2bxc（a0）（一般式）,

4、ya（xh）2k（a0）（顶点式）,ya（xx1）（xx2）（a0）（交点式）),avs4al(二次函数与一,元二次方程)blc(avs4alco1(avs4al(二者,关系)blc(avs4alco1(抛物线与x轴交点的横坐标,就是一元二次方程的根,抛物线与x轴交点的情况,一元二次方程解的情况),利用函数解方程：函数值越接近零,的点，所对应的横坐标越近似于一,元二次方程的解),avs4al(二次函,数与实,际问题)blc(avs4alco1(最大利润问题,最大面积问题,其他问题)blc(avs4alco1(建立二次函数模型，利用二,次函数的图象和性质,解决实际问题中的最值等,问题,avs4a

5、l(最,值)blc(avs4alco1(a0，当xf(b,2a)时，,y最小值f(4acb2,4a),a0，当xf(b,2a)时，,y最大值f(4acb2,4a)师生活动：明了学情：观察学生复习提纲完成情况差异指导：根据学情进行个别或分类指导生生互助：小组交流、研讨三、典例剖析运用新知(一)二次函数的图象和性质eq avs4al(【自主探究】)典例1：写出抛物线yx22x的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时，y的值最小(大)?解：eq f(b,2a)eq f(2,2（1）)1，eq f(4acb2,4a)eq f(4（1）0（2）2,4（1）)1.抛物线yx22x的开口向下，对称轴是直线x

6、1，顶点是(1，1)当x1时，y最大值1.eq avs4al(【合作探究】)典例2：已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积解：(1)yx24x3x24x41(x2)21.其函数图象的顶点C的坐标为(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大(2)令y0，则x24x30，解得x11，x23，当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)AB|13|2.过点C作CDx轴于D，则ABC的面积eq

7、f(1,2)ABCDeq f(1,2)211.(二)二次函数的图象与字母系数的关系eq avs4al(【自主探究】)典例3：如图，二次函数yax2bxc的图象开口向上，经过点(1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴(1)给出四个结论：a0；b0；c0；abc0.其中正确结论的序号是(2)给出四个结论：abc0；ac1；a1.其中正确结论的序号是(三)用待定系数法求二次函数解析式eq avs4al(【合作探究】)典例4：已知抛物线yx2(b1)xc经过点P(1，2b)(1)求bc的值；(2)若b3，求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，

8、且BP2PA.求这条抛物线对应的二次函数关系式解：(1)抛物线过点P(1，2b)，1(b1)c2b，bc2.(2)由(1)中的关系式可知，若b3，则c5.抛物线的解析式为yx22x5，即y(x1)26，其顶点坐标为(1，6)(3)根据题意画出抛物线的示意图如图所示：PB2PA，点P(1，2b)，点B的坐标为(3，2b)93(b1)c2b，即bc12.由eq blc(avs4alco1(bc2，,bc12，)解得eq blc(avs4alco1(b5，,c7.)yx24x7.(四)二次函数的实际应用eq avs4al(【合作探究】)典例5：某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱

9、售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式(3)每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)设每箱售价为x元，根据题意，得y903(x50)，化简，得y3x240.(2)因为该批发商平均每天的销售利润等于平均每天销售量每箱销售利润，所以w(x40)(3x240)3x2360 x9600.(3)由w3x2360 x9600，得a30，所以抛物线开口向下当xeq f(b,2a)60时，w有最大值，又x60时，w随x的增大而增大所以当x55元时，w的最大值为1125元师生活动：明了学情：关注学生题目的完成情况差异指导：根据学情进行指导生生互助：小组内相互交流、研讨四、课堂小结回顾新知(1)总结本节课的收获。(2)再次回顾全章知识要点。五、检测反馈落实新知1已知二次函数yx24x5，则当x2时，其最大值为92已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标(1，3.2