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文档简介

1、关于二元函数的极限与连续第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月（1）二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数一、多元函数概念第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月例 求 的定义域解所求定义域为第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月例 求 的定义域解所求定义域为第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月（2）二元函数 的图形（几何意义）（如下页图）第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月二元函数的图形通常是一张曲面.第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月例如,图形如右图.例如,左图球面.单值分支:第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月二、多元函数的极限第八

2、张，PPT共十七页，创作于2022年6月说明：（1）定义中 的方式是任意的；（2）二元函数的极限也叫二重极限（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似例如：第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月例: 证明 不存在 证取其值随k的不同而变化，故极限不存在第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月确定极限不存在的方法：（了解）第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月例 求极限 解第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月例5 求极限 解：第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月三、二元函数的连续性第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月例6 讨论函数在(0,0)的连续性解取其值随k的不同而变化，极限不存在故函数在(0,0)处不连续(称为间断点)第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月总结：1.二元函数的所有学习上的知识都可以从一元函数推广而来。我们今天就可以用这个思想来求解二元函数的值、定义域、极限和判定连续。2.二元函数作为一个新的概念，和以前的一元函数还是有区别的，比如定义域画成图形是一个平面图形，而一元函数图形的定义域往往是x轴上的区域。第十六张，PPT共十

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