《一元一次方程模型的应用2》

1、湘教版初中数学七年级上册第3章第4节一元一次方程模型的应用(2)湖南永州市冷水滩京华中学 陈永斌创设情境勤俭节约是中华美德，也是我们青少年应该践行的行为习惯，下面让我们一起来探讨“节约”背后的数学底蕴吧！确定问题湖南省是中国较早实行电费阶梯计费的省份，先让我们看看它的规定，然后用数学的观点进行分析。自主学习水费分段植树方程分段计费与方案设计确定问题问题1：有网友在网上感叹实行阶梯定价后，他的电费暴涨，（见以下截图）你能帮他计算一下他的实际用电量吗？请给他提一些建议。合作学习问题1：有网友在网上感叹实行阶梯定价后，他的电费暴涨，（见以下截图）根据他所缴纳的电费你能帮他计算一下他的实际用电量吗？请

2、给他提一些建议。确定问题问题2：有同学经过计算，认为在实行该套阶梯计价方案后，在用电量相同的情况下，春秋季的电费不低于夏冬季的电费。他先设用电量为x度，然后按照x分段列式进行讨论，请小组设置方案，并思考实行阶梯电价后的实际作用。 合作学习设某用户月用电量x度电。(注意：用代数式表示）当x在0到180度变化时，春秋季和夏冬季电费都是 _元当x在180到350度变化时，春秋季和夏冬季电费都是 _元当x在350到450度变化时，春秋季电费为_元夏冬季电费为 _元。当x在450度以上时，春秋季电费为_元夏冬季电费为 _元，相差_元作用：鼓励大家春秋季控制用电，夏冬季节约用电，虽然在450度以上时它们计

3、算的电费相差不大。但相对于未实行阶梯电价来说，用电量越大，需要缴纳的电费越多。确定问题问题3：中国梦小康梦，勤俭的永州人民在永州大道某段路两边安装了风能太阳能一体照明路灯，已知在这段路的每边两端都各安装了一杆照明路灯，并且每2杆照明路灯的间隔相等. 方案一：如果每隔18m安装一杆，则路灯少了80杆；方案二：如果每隔20m 安装一杆，则路灯多了80杆 根据以上方案，请算出原有路灯的杆数和这段路的长度.思考：如果原路灯杆数刚刚用完，则大约每隔多远安装一杆路灯合适？合作学习方案间隔长应安装路灯数路长一18米x二20米x等量关系：方案一对应路长=方案二对应路长问题3：中国梦小康梦，勤俭的永州人民在永州

4、大道某段路两边安装了风能太阳能一体照明路灯，已知在这段路的每边两端都各安装了一杆照明路灯，并且每2杆照明路灯的间隔相同。方案一：如果每隔18m安装一杆，则路灯少了80杆；方案二：如果每隔20m 安装一杆，则路灯多了80杆 根据以上方案，请算出原有路灯的杆数和这段路的长度.合作学习解 设原有路灯x杆，根据等量关系， 得 即 解得 因此，这段路长为 答：原有路灯1522杆，这段路的长度为14400m 如果原路灯刚刚用完，则每两杆路灯之间的间距大约14400（761-1）19米方案间隔长应安装路灯数路长一18米 杆y米二20米 杆y米等量关系：方案一应安装路灯数=方案二应安装路灯数请同学们再思考，本题是否有还有其它的解法？解 设这段路长y米，根据等量关系解得原有路灯杆数为1522杆答：原有路灯1522杆，这段路的长度为14400m还有更好的方法吗？我们直接设一边路的间隔数为x个，列方程如下：整理得：解之得：答：路灯的杆数为2（760+1）=1522，路的长度为18（760+40）=14400米由于两端都有路灯，每增加（减少）1杆台灯，则间隔数也增加（减少）1个学习评价本节课通过“节约”这一个主题，通过对