空气动力学绪论和基本概念、知识讲解

1、1绪论和基本概念、知识讲解空 气 动 力 学10学时2教材：气体动力学基础（修正版）潘锦珊1.第一章p110，p2123；2.附录p509510；3.第五章p215219，p222223；4.第六章p248250；5.第十一章p397407。3空气与气体动力学的任务、研究方法及发展无黏流动液体流体力学流体静力学流体动力学气体水力学理论流体动力学润滑理论黏性流动变化小变化大不可压缩低速空气动力学高度或低压影响高速影响动力气象学稀薄气体动力学气体动力学亚/跨/超声速空气动力学高超声速空气动力学电磁流体动力学4基本任务：空气、气体的运动规律及其与固体之间相互作用力航空、航天、汽车/列车、建筑/桥梁、

2、叶轮机械（风机/汽轮机等）、天气预报、船舶、体育运动、航空飞行器空气动力学升力储备：爬升、机动飞行气动效率：高升阻比稳定性、操控性表面压力及换热规律：材料、结构理想不可压流体伯努利方程空气流过飞行器外部时运动规律飞行器升力及形成机理库塔-儒可夫斯基定理库塔-儒科夫斯基定理假设实际黏性附面层旋涡/涡量Stokes定理翼型非对称附面层内涡量总和即为导致升力的环量环量从何而来？凯尔文定理5飞行器气动部件及其空气动力学机理翼梢小翼下洗速度诱导阻力有效迎角下洗角翼尖尾涡升力当地升力等效来流来流实际升力尾涡翼梢小翼阻挡气流上卷削弱尾涡下洗速度诱导阻力内向侧力升力推力内向侧力升力推力6后掠机翼平直机翼激波激

3、波阻力是产生升力/激波的有效速度后掠翼可提高产生激波的Macr边条涡边条翼：下表面压力上表面压力气流旋转边条涡涡旋转涡心P低而V高流经部位压力低涡升力注入机翼表面气流能量推迟分离7发动机气体动力学高速气体（空气或燃气）在压缩性呈显著作用时的流动规律及其与物体之间的相互作用； 气体在物体内部（如发动机）的运动规律；航空发动机主要部件及其作用压气机/风扇：气体增压燃烧室：气体加热涡轮：气体膨胀8音障/音爆/音爆云正激波及阻力弱压缩波斜激波音障楔型体超音速运动激波及激波阻力阻力系数消耗3/4功率活塞发动机高速时螺旋桨效率低、桨尖易产生激波喷气发动机降低波阻的超音速气动布局如后掠翼、面积率蜂腰机身等音

4、爆激波面上声学能量高度集中，这些能量让人感受到短暂而极其强烈的爆炸声。超音速低压气流局部正激波斜激波局部亚音气流超音/亚音气流超音速气流膨胀加速压缩减速尾激波压缩减速音爆云激波后气体急剧膨胀降压降温潮湿天气气温低于露点水汽凝结水珠云雾9冲压发动机亚燃冲压发动机 3Ma6进气道及扩压段斜激波及正激波拉伐尔喷管气流增压至亚音速燃烧室燃烧气流超音速喷出推力超燃冲压发动机进气道/斜激波气流增压且超音速隔离段附面层诱导激波串气流继续增压扩张喷管燃烧室/燃烧气流超音速喷出推力10航天空气动力学热障及黑障可压缩性激波黏性摩擦力压缩增温摩擦生热气流带走加热飞行器表面化学反应空气电离等离子鞘套等离子体振荡频率无

5、线电截止频率无线电信号屏蔽F16战斗机 Ma=2温度120铝合金黑鸟SR-17侦察机 Ma=3温度37093%钛合金航天飞机 Ma=36温度11000K硅瓷片防护瓦、烧蚀材料热障结构强度刚度动能热能热辐射热传导气动热力学常温常压 O2占20% N2占80%完全气体2000KT4000K O22O 4000KT9000K N22N9000K黑障区大气稠密减速至一定程度温度低电离弱11空气/气体动力学的其他应用鸟类/昆虫飞行及扑翼机扑动速度均匀来流合速度合力升力推力机动性强 举升/推进/悬停/快速变向等动作集于一个扑翼系统大升力 利用非定常机制，其升力远高于常规飞行器，能够在低雷诺数条件下飞行。1

6、2绕障碍物流动的卡门涡街 周期性脱落低Re数绕流运动双列线涡即卡门涡街旋向相反排列规则塔科玛峡谷桥风毁事件及电线风鸣声共振破坏19米/秒的风流经边墙风吹电线卡门涡街涡交替发放流体物体施加横向交变侧向力物体流体施加横向交变气动力桥梁振动涡发放频率桥梁结构的固有频率压强脉动形成声波龙卷风 积雨云中大范围分布的涡量由下降气流带到地面涡管拉细/涡量增强地面气压急剧下降/风速急剧上升上下逆向旋涡带走动量方向相反辐射声波13森林空气动力学 树木风阻风速：种植方式避免风害风阻树冠/树叶： 树叶在高速风中结构变形种子传播：繁衍规律、仿生力学建筑物空气动力学 车辆空气动力学 高/矮建筑物间涡流：风速大于普通布局

7、的3-4倍建筑物迎背风面： 背风面低压吸力效应斜屋顶：倾斜角较小吸力效应屋顶掀翻空气阻力车型迎风阻力拖曳涡涡阻表面摩擦阻力外部零件干扰阻力内部气流阻力占62%占9%占17%占12%空气阻力下降10%油耗降低5%14体育中的空气动力学 香蕉球弧圈球旋转球黏性上表面流体流速高低压下表面流体流速低高压顺时针旋转圆柱 侧向力马格努斯力 不对称分离侧向力15研究方法实验研究空气动力学基本理论风洞/水洞/其他实验台架模型实物基础性应用性开拓性结果真实/可靠/丰富为理论分析/数值计算提供依据尺寸/边界/测试仪器及方法限制耗时/耗力/耗经费16理论研究基本概念如连续介质定律如三大守恒定律数学工具如复变函数具体

8、物理现象主次因素抽象模型定量分析科学抽象/数学方法得到定量结论揭示物理现象的内在规律/具有相对普适性抽象模型简化无法满足复杂实际问题的研究需要非线性偏微分方程组解析解困难强烈依赖数学分析方法、数学理论的发展运动规律解析解简化方程相对普适连续介质假设 无规则热运动大量分子分子统计力学流体充满一个体积连续介质无分子空隙无分子运动宏观运动规律不考虑微观结构100km以下伯努利方程 动量守恒忽略空气质量定常流动忽略黏性/理想流体不可压流体17数值研究数值仿真CFD计算计算机数学模型数值离散方法流体力学问题数值实验数值模拟/分析数学模型较准确如N-S方程较准确流动图谱及细节/耗时少/耗费省/便于优化设计

9、及对比模拟重复性好/条件易控制机理不清楚的流动如空化/湍流/相变数学模型不准数值模拟可靠性、准确性差非线性偏微粉方程数值离散方法数学理论尚未完备计算稳定性/收敛性/误差分析不足受限于计算机运行速度、容量的发展微分方程的有限差分离散及网格 离散介质模型离散自变量函数有限差分方程组连续介质模型连续自变量函数微分方程组空间区域 有限离散点集合自变量连续变化区域差分网格tn-1tntn+1xj-1xjxj+1xj,tn一阶双曲型线性微分方程tx差分方程18建筑物流场钝头体噪声飞机学时119发展概述18世纪：流体力学创建阶段伯努利 伯努利方程不可压无黏定常流动压强、高度及速度关系欧拉 欧拉方程理想流体运

10、动方程组连续介质假设达朗贝尔 达朗贝尔疑题忽略黏性则任意封闭性状物体阻力为零质量守恒方程牛顿牛顿流模型均匀分布/彼此无关的运动质点流体介质与物面碰撞切向动量不变法向动量作用力高超声速流动物面压力系数19世纪：流体力学全面发展阶段拉普拉斯 拉普拉斯方程线性方程数学求解方法成熟 已知边界条件求解黏性流体力学空气-气体动力学 20兰金 势函数方程无黏定常不可压流动流函数方程二维无黏常不可压流动涡核模型以及直均匀流叠加到源或汇、偶极子等流动奇点法纳维-斯托克斯 黏性流体运动方程：N-S方程雷诺 雷诺实验层流/湍流雷诺平均N-S方程附加雷诺/湍流应力空气-气体动力学 兰金和雨贡纽：激波前后气动参数关系式

11、瑞利和泰勒：激波关系单向性马赫：马赫角关系阿克莱：Ma=V/a普朗特和迈耶：斜激波和膨胀波理论布兹曼：圆锥激波解的图解法泰勒和马可尔：圆锥激波解的数值解拉伐尔：发明拉伐尔/缩放喷管斯多道拉、普朗特和迈耶：拉伐尔喷管流动特性海姆霍兹旋涡三定理在同一瞬时旋涡强度沿涡管长度不变理想/无粘质量力有势正压流体中涡管永恒存在理想/无粘质量力有势正压流体中涡管强度不随时间变化2120世纪：空气-气体动力学完整体系创建莱特兄弟 第一架有动力飞行的载人飞行器“飞行者”I号普朗特 边界层理论近物面薄边界层内考虑黏性远离物面区做无黏处理儒科夫斯基 环量概念升力公式奠定二维机翼升力理论基础一战20世纪30年代 低速空

12、气动力学普朗特耶：大展弦比升力线理论戈泰特：亚音速三维机翼相似法则冯卡门、钱学森：更准确的亚音速相似律二战战后 超音速空气动力学喷气发动机亚音高亚音超音音障 可压缩性激波/膨胀波/气动热问题跨音速空气动力学20世纪50-60年代 火箭技术Ma5高超音速空气动力学卫星/航天飞机稀薄空气动力学飞行器返回气动热化学动力学/电磁流体力学内流气体动力学压气机/涡轮绕叶片流动燃烧室燃烧问题2220世纪60年代 高性能计算机现代计算技术空气-气体动力学理论实验验证计算流体力学/CFD部件/全机复杂流场计算 精度/可靠性周期短/省经费20世纪以来 实验技术发展PIVHWA数据采集/处理系统PIV/激光测速仪H

13、WA/热线风速仪压力/温度敏感漆详细流场结构/图谱复杂流动机理认识准确实验数据23连续介质流空气-气体动力学低密度与自由分子流亚音速流无黏流动黏性流动不可压缩流可压缩流跨音速流超音速流高超音速流空气-气体动力学所涉及的流动类型24流体力学基本概念连续介质随机热运动离散/有间隙大量分子实际离散结构无分子空隙无分子运动连续充满空间 物质空间连续分布假设微观结构性质宏观物理量协调联系时间空间点连续可微函数分子效应范围连续介质范围分子平均自由行程：相邻分子碰撞前的平均距离流体质点连续介质研究物体特征尺寸Lyx流体质点体现空间一点的宏观属性包含分子数多到保证获得稳定的宏观统计属性La特征体积含2.710

14、10个空气分子分子平均自由行程10-6cm某时刻流场某空间点宏观物理量该时刻占据该空间点流体质点具有的宏观物理量25连续流区：130km1cm3 含1013个分子分子平均自由行程130km稀薄空气动力学连续介质空气动力学角度的大气结构 过渡流区：100-130km一点密度压缩膨胀一点速度某时刻空间某固定点B的速度=该时刻通过B点的流体质点的速度连续介质空间流场流体质点yx流场中某空间点物理量=占据该点流体质点具有的物理量运动/静止同一空间点不同时刻不同流体质点占据具有不同物理量yx26可压缩性 波义耳实验气体压力从p增加p+p体积或比容v/单位质量气体占有的容积压力改变量比容相对变化量压缩性流

15、体音速大小压力变化幅度考虑压缩性？体积弹性模量比值流体的可压缩性系数空气一个大气压下=10-5m2/N水一个大气压下=510-10 m2/N高速/高Ma数运动气体必须考虑可压缩性传热性 yT(y+y)xyT(y)Qyy热传导：分子热运动热能输运热辐射：电磁波辐射热对流：流体宏观运动热迁移静止/运动流体运动流体温度分布不均匀傅立叶定律：单位面积热流量与温度梯度成比例热量传递方向与温度梯度方向相反-导热系数W/(m.K)三维空间温度不均匀分布热传导性为各向同性高温区低温区热能分子热运动热辐射热传导高超音速载人飞船“阿波罗”再入大气qr/qc不可忽略热辐射空间探测器“丘比特”再入大气q=qr忽略可热

16、传导27黏性 yFhv(y)ABxv流体中的切应力与垂直流动方向速度梯度成比例牛顿内摩擦定律相邻流层气体以不同宏观速度运动平均速度气体质点宏观速度热运动速度气体分子随机运动速度分子速度分子随机运动及碰撞动量交换1686年牛顿剪切流动实验牛顿流体上层宏观速度大动量下层宏观速度小动量运动气体相邻各层间分子动量单位时间变化率=剪应力/黏性力流体中切应力与剪切变形率成比例切应力流体微团变形流体的易流动性黏性系数-动力粘性系数-运动粘性系数T分子无规则热运动速度动量交换流体粘性大小的度量时水=1.75 10-3 N.s/m2时空气=1.7894 10-5 N.s/m2T=且3时空气=1.460710-5

17、 m2/s流体质点：可忽略尺度效应如膨胀/变形/转动的最小单元流体微团：大量流体质点组成的具有尺度效应的微小流体团28作用在流体上的力质量力Rb作用在体积内每个流体质点上的非接触力与以外流体无关地球引力/重力电磁力非惯性系中惯性力某时刻作用于单位质量流体上质量力某时刻作用于体积微元和整个体积上质量力只存在重力场ZXYS表面力pn外界（流体或固体）作用在体积表面S上的力压力黏性/摩擦力体积表面S上面积元S外法向单位向量设t时刻作用S上表面力作用于面积元dS及整个表面S上表面力流体分子间距离大分子间引力小法向力切向力与黏性有关流体静止理想流体=0流体压力热力学“压强”流体质点不能承受拉力表面力只能

18、指向流体体积内部可证明：静止流体或运动的无粘流体中某一点压强数值与所取作用面的空间方位无关29完全气体及其热力学参数、热力学定律分子为弹性质点分子不占有体积分子间无作用力完全气体状态方程克拉贝隆方程R-气体常数空气状态参数：标志热力系内工质所处状态的宏观物理量基本状态参数均匀热力系内两个独立状态参数其他状态参数过程参数其他状态参数与过程有关的热力学参数大量微观粒子具有的能量内能u不包括热力系宏观运动动能和外界作用的能量分子动能分子移动/转动/内部原子振动T的函数分子位能分子间相互作用具有的能量 v或的函数构成分子的化学能和构成原子的原子能组成热力系工质流动过程中携带的总能量即内能与推动功之和焓

19、h热力学第一定律外界传给封闭物质系统的热量=系统内能增量+系统对外界做机械功定容比热定压比热热完全气体30Cv与Cp关系比热比Cv、Cp、k为常数量热完全气体真实气体效应T600K氧分子O2氮分子N2平动+转动单位质量空气600KT2500K氧分子O2氮分子N2平动+转动+振动振动动能k2500KT9000K氧分子O2氮分子N2离解如9000K2500K多组分/变成分/有化学反应混合气体31熵s热力系在可逆过程中从外界传入的热量与当时绝对温度之商等熵关系式热力学第二定律/熵增原理绝热变化的孤立系统中若过程可逆s=0若过程不可逆s032流体中运动物体所受的力升阻力及力矩气动力：空气施加在物面上作

20、用力垂直指向物面表面压力p切于物面且与气流方向相同切应力/摩擦力合力垂直来流升力L 平行来流阻力D垂直弦线法向力N 平行弦线轴向力A迎角弦线来流自由来流动压 参考面积S参考长度l 二维升力系数阻力系数力矩系数压强系数摩擦系数学时233空气与气体动力学所需的部分数学知识坐标系笛卡尔坐标系ZXYOBC空间矢量微增量ZrXYOr=constr+dr=const=const+d=constd空间矢量圆柱坐标系34标量场的梯度PP1Q=const+ d=const方向为变化率最大方向大小为这个最大变化率数值标量场不均匀性的量度哈密顿算子及其在直角坐标系下形式具有微分和向量双重性质进行向量计算并对其右边量

21、微分=const等势面上取任意相邻P1点等势面=const单位法向量为方向单位向量dn为等势面=const和+ d=const间最小距离在R向的直接微分= 在该方向的投影哈密顿算子在圆柱坐标系下形式35矢量场的梯度张量及其分解速度梯度张量=变形率张量（对称）+旋转张量（反对称）与流体微团变形有关与流体微团旋转有关36矢量场的散度向量中包围M点作微小体积且其表面为s速度散度ds流体微团边界为s，以 运动的边界元 法向单位向量为 ，则流体微团体积相对变化率=流体速度散度ds矢量场的旋度斯托克斯公式矢量场V沿有向闭曲线L的环量等于矢量场V的旋度场通过L所张的曲面A的通量37闭域、S上的物理量、 一阶

22、偏导数连续拉普拉斯算子线/面/体积分关系若S为的封闭曲面且 为dS的单位外法线向量38随体导数及雷诺输运定理拉格朗日法和欧拉法欧拉法拉格朗日法t1t2时间段内从某时刻始跟踪每一流体质点描述其流动参数变化t1时刻描述某时刻流场中占据不同空间几何位置的流体质点具有的流动参数分布体系和控制体体系t1时刻t2时刻确定不变的流体质点集合边界随流体运动且变化边 界环境体系力/能量质量t1时刻t2时刻边 界环境控制体力/能量/质量相对空间坐标系固定不变的体积流体质点随时间流入/流出该空间控制体39随体导数/物质导数用欧拉导数表示一个流体质点/微团的拉格朗日变化率某流体质点具有的某物理量如流体质点通过1点时其具有的随时间变化率拉格朗日变化率随体导数/物质导数流体质点速度随体导数算子局部或当地偏导数流体质点物理量因流动非定常性引起的随时间变化率迁移偏导数存在梯度的非均匀场中因质点位置变化引起的物理量随时间变化率的最大变化率投影至V方向t时间内运动距离t时间=单位时间变化率小人儿低温迁移偏导数屋里屋外小人儿低温局部偏导数雪球40系统物理量质量动量总能量动量矩 (t) (t+t)SS23S1dAdA21t时刻控制体=体系(t)雷诺输运定理用欧拉导数表示一个流体体系的拉格朗日变化率41第一项：对控制体不同时刻积分t0时