高二数学有关集合间的基本关系的复习资料

1、4/4高二数学有关集合间的根本关系的复习资料1.用适当的符号 ,? ,= ,?下面有 ,?下面有3_1 ,2 ,3 ,4 ,5；5_5；a_a ,b ,c；a ,b ,c_b ,c；_0；x丨x是矩形_x丨x是平行四边形；1 ,2 ,3_3 ,2 ,1；2 ,4 ,6 ,8_2 ,62.集合A=x丨-2x5 ,B=x丨m+1x2m+1m+1x2m+1。当xR时 ,没有元素x ,使xA与xB同时成立 ,求实数m的取值范围。3.写出所有满足1 ,2真包含于A包含于1 ,2 ,3 ,4的集合A.集合a ,b的子集有A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】集合a ,b的子集有? ,a ,b ,a ,b

2、共4个 ,应选D.【答案】D2.以下各式中 ,正确的选项是A.23x|x3B.23?x|x3C.23?x|x3D.23x|x3【解析】23表示一个元素 ,x|x3表示一个集合 ,但23不在集合中 ,故23?x|x3 ,A、C不正确 ,又集合23?x|x3 ,故D不正确。【答案】B3.集合B=a ,b ,c ,C=a ,b ,d ,集合A满足A?B ,A?C.那么集合A的个数是_。【解析】假设A=? ,那么满足A?B ,A?C；假设A? ,由A?B ,A?C知A是由属于B且属于C的元素构成 ,此时集合A可能为a ,b ,a ,b。【答案】44.集合A=x|1x；4 ,B=x|x【解析】将数集A表

3、示在数轴上如下图 ,要满足A?B ,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边 ,所以所求a的集合为a|a4。一、选择题每题5分 ,共20分1.集合A=x|0 x；3且xZ的真子集的个数是A.5B.6C.7D.8【解析】由题意知A=0 ,1 ,2 ,其真子集的个数为23-1=7个 ,应选C.【答案】C2.在以下各式中错误的个数是10 ,1 ,2；10 ,1 ,2；0 ,1 ,2?0 ,1 ,2；0 ,1 ,2=2 ,0 ,1A.1B.2￥资%源网C.3D.4【解析】正确；错。因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；正确；正确。两个集合的元素完全一样。应选A.【答案】A3.集合A=x|

4、-1A.A；BB.ABC.BAD.A?B【解析】如下图 , ,由图可知 ,BA.应选C.【答案】C4.以下说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；假设?A ,那么A?。其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集。因此 ,错 ,正确。应选B.【答案】B二、填空题每题5分 ,共10分5.?x|x2-x+a=0 ,那么实数a的取值范围是_。【解析】?x|x2-x+a=0 ,方程x2-x+a=0有实根 ,=-12-4a0 ,a14.【答案】a146.集合A=-1 ,3 ,

5、2m-1 ,集合B=3 ,m2 ,假设B?A ,那么实数m=_。【解析】B?A ,m2=2m-1 ,即m-12=0m=1 ,当m=1时 ,A=-1 ,3 ,1 ,B=3 ,1满足B?A.【答案】1三、解答题每题10分 ,共20分7.设集合A=x ,y ,B=0 ,x2 ,假设A=B ,求实数x ,y.【解析】从集合相等的概念入手 ,寻找元素的关系 ,必须注意集合中元素的互异性。因为A=B ,那么x=0或y=0.1当x=0时 ,x2=0 ,那么B=0 ,0 ,不满足集合中元素的互异性 ,故舍去。2当y=0时 ,x=x2 ,解得x=0或x=1.由1知x=0应舍去。综上知：x=1 ,y=0.8.假设

6、集合M=x|x2+x-6=0 ,N=x|x-2x-a=0 ,且N?M ,求实数a的值。【解析】由x2+x-6=0 ,得x=2或x=-3.因此 ,M=2 ,-3。假设a=2 ,那么N=2 ,此时NM；假设a=-3 ,那么N=2 ,-3 ,此时N=M；假设a2且a-3 ,那么N=2 ,a ,此时N不是M的子集 ,唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了

7、,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食

8、 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作