2022春八年级数学下册第4章因式分解阶段核心应用因式分解的八种常见应用习题课件新版北师大版

1、BS版八年级下阶段核心应用因式分解的八种常见应用第四章 因式分解4提示：点击 进入习题答案显示123见习题见习题见习题见习题56见习题见习题78见习题见习题9见习题1利用因式分解计算： (1)101249210198；1012210149492(10149)2150222 500.(800798)2224.(2)80021 6007987982.(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值3当n为整数时，(n1)2(n1)2能被4整除吗？请说明理由解：能被4整除理由：(n1)2(n1)2(n1n1)(n1n1)4n，n为整数，4n为4的整数倍，当n为整数时，(n1)2(n1)2能被4

2、整除4先阅读下列材料，然后解题：因为(x2)(x3)x2x6，所以(x2x6)(x2)x3，即x2x6能被x2整除，所以x2是x2x6的一个因式，且当x2时，x2x60.(1)类比思考：(x2)(x3)x25x6，所以x25x6 能被_整除，所以_是x25x6的一个因式，且当x_时，x25x60；(x2)或(x3)(x2)或(x3)2或3解：x2mx14能被x2整除，当x2时，x2mx140.(2)2m(2)140，解得m5.(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2mx14能被x2整除，试求m的值5已知x，y是等腰三角形ABC的两边长，且满足4x210y212xy4y40，求ABC的周长解

3、：由4x210y212xy4y40可得，4x212xy9y2y24y40，即(2x3y)2(y2)20，所以2x3y0，y20，所以x3，y2.当x为底边长时，三角形的三边长分别为3，2，2，符合三边关系，所以周长为7；当x为腰长时，三角形的三边长分别为3，3，2，符合三边关系，所以周长为8.综上，ABC的周长为7或8.6已知a，b，c为ABC的三条边的长，且b22abc22ac. (1)试判断ABC属于哪一类三角形；解：b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2a)0.bc2a0，bc0，即bc.ABC是等腰三角形解：由(1)可知，

4、bc3.ABC的周长为abc43310.(2)若a4，b3，求ABC的周长解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211.PQ.7已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较P，Q的大小证明：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)8若a，b，c为三角形的三边长，证明：(a2b2c2)24a2b2的值一定为负a，b，c为三角形的三边长，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定为负9观察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由解：规律为n