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1、 14.3.1 因式分解 提公因式法腾冲第八中学 杨 芳1.计算下列各式（1）x(x+1)= _（2）(a+1)(a-1)= _x2+xa2-1（1）x2+x =x(x+1)（一）复习回顾 引入新知(a+1)(a-1)(2) a2-1 =2.请将以上等式左右颠倒，结果是什么？以上两题在形式上有什么不同 因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式 的积的形式，这种式子的变形叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。（二）探究新知 突破重点注：因式分解与整式乘法互为逆运算(a+b+c)ppa+pb+pcpa+pb+pcpppp 公因式的概念：多项式各项都含有的因式叫多项式的公因式 提公因式法：把多项

2、式各项的公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法. 请找出下列多项式的公因式：多项式公因式pa+pb+pcp23ab2(x+y)3(m-n)(3)m(x+y)-3(x+y)2 3.定指数： 相同字母的最低次数如何确定多项式的公因式 1.定系数： 取各项系数的最大公约数做公因式的系数 2.定因式： 相同字母或者相同因式 提公因式法分解因式的步骤:1.找公因式2.将多项式写成公因式与另一个因式的 形式.即pa+pb+pc=p (a+b+c)（三）规范解答 巩固新知例：分解因式8a3b2 - 12ab3c +4ab2用提公因式法分解因式：多项式公因式另一

3、个因式因式分解的结果 pa+pb+pcpp(a+b+c)22(2a+b)3ab2(5a2+4bc)3ab2(b+c)(b+c)(a-3b-3c)3(m-n)3(m-n)(a+6b)a(b+c)-3(b+c)2(a+b+c)(2a+b)(5a2+4bc)(a-3b-3c)(a+6b)游戏：一组给另一组一个P值，然后写出一个多项式吗？并对它进行因式分解。当P= 时 多项式因式分解3xy26x2y2+3xy33xy2(2x+y)(四)学以致用2.诊断：小明的分解因式有误吗？说明理由，并将错误的改正确（1）-3mx+6my (2)3x2-6xy+x 解：原式=-3m(x+2y ) 解：原式= x(3x-6y) (3)12x2y-18xy2解：原式=3xy(4x-6y) 四、检验新知1.下列变形中，属于因式分解的是：（1） （2）（3） 3.把下列各式分解因式: 谈谈这节课你有什么收获？（五）回顾与小结1.因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系3.公因式的概念；怎样确定多项式各项的公因式？2.什么叫提公因式法；怎样用提

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