因式分解公式法——平方差赵巍

1、 你能快速算出 9992-1的结果来吗因式分解公式法平方差棋盘井中学 赵巍教学目标： 1、掌握用平方差公式因式分解的方法，熟练地运用 平方差公式进行因式分解。2、了解用平方差公式进行因式分解的一般步骤，并 通过例题讲解、习题训练，提高对因式分解的认 识和将多项式因式分解的能力。教学重点： 掌握运用平方差公式进行因式分解步骤教学难点： 找到适当的方法将多项式因式分解并要分解彻底。计算下列各式： (a+2)(a-2)=_(2) (a+b)(a-b)=_.(3) (3a+2b)(3a-2b) =_ _.a2-4a2-b29a2-4b22. 根据上面的算式填空：（1） a2-4 =_.（2） a2-b

2、2 =_.（3） 9a2-4b2 =_.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)1、导入新课(a+b)(a-b)=a2-b2归纳下式结构特点整式的积多项式因式分解（公式法平方差）两个数的平方差，等于两个数的和与两个数差的积整式乘法（平方差公式）：两个数的和与两个数差的积等于两个数的平方差。文字公式:首2-末2 =(首+末)(首-末)下列各式能用平方差公式因式分解的是（ ）A、a2+b2 B、-a2+b2C、-a2-b2 D、-(-a)2-b2应用平方差公式因式分解条件：1、适用于只有两项（两大项），而且两项都是平方的 形式2、两项的符号相反，正在前，负在后B(1)

3、还原成平方差的形式(2) 运用公式(首+末)(首-末)(3) 四检查运用平方差公式分解因式的一般步骤：9a2-4b2解：原式=(3a)2 -(2b)22、学习新知=(3a+2b)(3a-2b)例1. 把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) - b2 +16a2解:(1)原式=62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x)解:(2)原式= 16a2 - b2 =(4a)2-( b)2 =(4a+ b)(4a- b)3、合作交流(3) (x+p)2_ (x+q)2(4) 4(a+b)2-9(a-b)2解:(4)原式=2(a+b)2-3(a-b)2 =2(a+b)+3(a-b)2(a+b)-

4、3(a-b) =(5a-b)(-a+5b) =(5a-b)(5b-a)解:(3)原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q) =(2x+p+q)(p-q)(1) 还原成平方差的形式(2) 运用公式(首+末)(首-末)(3) 化成最简形式（合并同类项）(4)四检查：书写规范把下列各式分解因式: (1)1-x2 (2)-4b2 +9a2 (3)m2 - (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)2=(1+x)(1-x)=(x+3y)(x-3y)=(xy+z)(xy-z)=(x+11)(x-7)=(x+a+y+b)(x+a-y-b)4、巩固训练=(m+ )(m- )例2 9992-1 =9981000=998000=（999-1)(999+1）5、探究展示巩固新知3、平方差因式分解的一般步骤：还原成平方差的形式运用公式(首+末)(首-末)(3)化成最简形式(4)四检查：分解要彻底，书写规范，积的形式2、应用平方差公式因式分解条件：（1）只适用于只有两项，而且两项都是平方的形式（2）两项的符号相反，正在前，负在后1、因式分解与整式的乘法的关系4