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1、探索勾股定理（1）清远市博爱学校 周涛北师大版八年级数学上册第一章第一节 2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是该届数学家大会的会标： 赵爽弦图毕达哥拉斯（公元前572前497年），古希腊著名的数学家、哲学家.发现了直角三角形三边的数量关系！毕达哥拉斯神奇的发现A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3 A、B、C 面积关系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2请你数一数下图正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。 图1图2图3直角三角形的三边关系探究活动1abcabcabc图1图2图3abcabc图2图1A的面积B的面积C的面

2、积图1图2 A、B、C 面积关系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形的三边关系探究活动2abcabcCC方法一：“割”求图1中正方形C的面积？CC方法二：“补”Sc求图1中正方形C的面积？“割”方法一：求图2中正方形C的面积？CSc“补”方法二：求图2中正方形C的面积CSc“拼”方法三：求图2中正方形C的面积CSc如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 总结归纳，得出定理abc 勾股定理数学小史勾弦股求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 勾股定理的简单应用【例题】如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,

3、旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?12 m9 m勾股定理的实际应用解：设旗杆顶部到折断处的距离为x m根据勾股定理，得x=15,答：旗杆原来的高度为24 m.15+9=24【习题】如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长钢索？6 m8 m解：设钢索的长度为x m根据勾股定理，得 x=10答：钢索的长度为10 m.勾股定理的实际应用1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？ 请你在小组内交流.课堂小结 知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .方法： “割、补、拼”法求面积.思想：1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想.1习题1.1.2阅读读一

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