第二章整式数学活动康巴什区第二中学薄利艳

1、第二章 数学活动义务教育教科书 数学 七年级 上册温故知新1、已知一组数：1,3,5,7, 9. 按此规律则第n个数是 。2、已知一组数：3,5,7,9，11. 按此规律则第n个数是 。3、三个连续自然数，若中间数是a，则最小的数是 ，最大的数是 。比a小7的数是 ，比a大7的数是 ，2n-12n+1顺序1234n数35792n+1a-1a+1a-7a+7数学活动1 如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？互动学习、问题解决同桌交流提纲1、交流预习三角形的个数与火柴根数之间的对应关系

2、是 什么？你是怎样探究出这一对应关系的？2、从不同的角度观察图形，你们还有不同的表达形式来 呈现这一对应关系吗？建议从以下两方面来探究 （1）从图形方面探究：借助于你手中的火柴棍动手 摆一摆 感受图形的变化，寻找不同的表达形式 （2）从数据方面探究：表格中的每一列数据对应关系数学活动111121321互动学习、问题解决从图形方面探究（1）：三角形个数1234n火柴棍根数n=1n=2n=3n=433+23+2+23+2+2+2数学活动1互动学习、问题解决从图形方面探究（2）：三角形个数1234n火柴棍根数n=1n=2n=3n=41+21+2+21+2+2+2+21+2+2+2数学活动1互动学习、

3、问题解决从图形方面探究（3）：三角形个数1234n火柴棍根数n=1n=2n=3n=41323-143-3n3-(n-1)33-2数学活动1互动学习、问题解决从数据方面探究：三角形个数1234n火柴棍根数n=1n=2n=3n=4 3=12+1597数学活动1=42+1=32+1=22+1用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形. n=1 n=2 n=3 想一想: 按照这样的方法拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形?互动学习、问题解决数学活动1 n=1 n=2 n=3第 几个大正方形1234n多的小正方形的个数93572n+1

4、数学活动1 月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2. 列：从上向下，依次递增7.a7a+7aa1a+1a数学活动2互动学习、问题解决图2是某月的月历 图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动2互动学习、问题解决3+4+5+10+11+12+13+17+18+19=99带阴影方框内9个数字之和是中心数的9倍.=911(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？ 图3 数学活动2互动学习、问题解决8+9+10+15+16+17+22+23+24=144带阴影方框内9个数字之和是中心数的9倍.=916(3)不改变带阴影的方框的大小，将

5、方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 数学活动2互动学习、问题解决小组交流提纲1、互相交流你们(3)(4)的结论2、温馨提示：证明这个普遍规律 可设带阴影方框中哪一个数最好？ 剩余的数怎么样表示？借助导学案 表格来做(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？ 图4数学活动2互动学习、问题解决15+23=16+2211+19=12+18对角线上两个数的和相等(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 图5数学活动2互动学习、问题解决12+19=13+18对角线上两个数的和相等自学检测n=3S=6n=4S=12n=5S=20=23=34=45nS=(n-1)nS=n2 - n巩固训练B巩固训练拓展训