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文档简介

1、 简单的轴对称图形线段浮梁县鹅湖中学 冯世平 什么是轴对称图形？复习如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.BC做一做CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？ 垂直相等想一想（3）说说你的理由。通过刚才的操作，我们能得到什么结论？线段是轴对

2、称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴小结垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）ABOC 如图: C为线段AB中垂线上一点,请问CA和CB相等吗？为什么？改变点C的位置还有相同的结论吗？探索“中垂线”的性质ABOC探索“中垂线”的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的中垂线，所以COAB 且AO=BO在 AOC和BOC中CO=CO AOC=BOC=90AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CB （1）如图，CDAB于D，则ACBC。（ ）ABCD（2）如

3、图，ADBD，则ACBC。（ ）概念辩析BCDA观察领悟作法，探索思考证明方法，在草稿纸上自己动手实践。ABCD用尺规作线段的垂直平分线1.分别以点A和点B为圆心，以大于二分之一AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D2.作直线CD。EDBCA解：DE是线段BC的垂直平分线 ，EC=EBBCE 的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22。 ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE 的周长6ED=6学以致用 如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8,BD=6,那么EA=_, DA=_.ABED

4、C46学以致用 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. ABCDE26学以致用方法总结：利用线段中垂线的性质来解决实际应用题时, 可以将一条线段变换为另一条与之相等的线段,从而改变解决问题的途径,使问题由难变易!课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。AB链接生活c本课小结线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条

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