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文档简介

1、锐角三角函数（复习课）九年级下册人教版八十一团学校骆长城 在某城镇的城建改造中，要拆除一旧烟囱AB。如图，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为44，底端B的俯角为32，已量得DB=21m,问:拆除时若让烟囱向正东倒下，距离烟囱东方35m远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请你帮设计师做出答案。分析：1.大树是否会被歪倒的烟囱砸到，由什么决定？2.因此我们需要求图中的哪个量？3. 我们可以用已学的哪部分知识去解决呢?一、问题情境：二复习目标 复习目标：1.进一步 掌握锐角三角函数的基本概念及其性质；熟记特殊角的三角函数值并能够进行有关计算。 2.进一步体会锐角三角函数的应用，

2、提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。复习重点：锐角三角函数概念及其应用。复习难点： 把实际问题转化为数学问题。锐角三角函数1、锐角三角函数的定义 、正弦；、余弦；、正切。2、30、45、60特殊角的三角函数值。3.解直角三角形、定义解直角三角形用到的的关系式、三边间关系；、两锐角间关系；、边角间关系。解直角三角形在实际问题中的应用 。（一）本单元知识结构图三知识梳理（二）试试看，你能记得准吗？1 请同学们仔细观察上面特殊角 的三角函数值表能否发现如下规律: （1）锐角的正弦函数值，余弦函数值及正切函数值 随角度的变化规律(即增减规律）？（2）互余的两个角的正弦，余弦之间存在什么

3、样的关系？（3）锐角的正弦函数，余弦函数及正切函数值的取值范围分别是多少？1.锐角三角函数概念的考查例1在如图所示的正方形网格中，的位置如图所示，则sin的值为（ ） 。A B C D 四考点热点透析2.特殊角的三角函数值例2. 计算。四考点热点透析3.解直角三角形例3如图，在梯形ABCD中，ADBC,ACAB,AD=CD,cosDCA= ，BC=10,则AB的值是（ ）。A 9 B 8 C 6 D 3四考点热点透析C四考点热点透析例4. 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60 方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。分析：渔船是否有触礁危险，关键是看渔船在其航线上离小岛最近处是否超过18海里:若超过，则无危险；若不超过，则有危险。解：过点P作PDAC于点D，设PD=x海里，由题意 得，PAC=30， PBC=45。在RtPAD中,tan PAC= = , AD= = 同理：在RtPBD中,BD= = =x又AD-BD=12, -x=12, 解得,x=6+ =16.4海里18海里如果渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险.四考点热点透析

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