2019九年级数学第一学期 第23章 图形的相似检测题 华东师大版

1、第23章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)2A.xy5xy1y2y2xy5yx11(2017长沙改编eqoac(,)如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，1以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到eqoac(,A)BO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标为(A)A(1，2)B(1，2)C(4，8)D(4，8)2下列各组的两个图形一定相似的是(D)A两个矩形B等腰梯形两腰中点的连线把它分成的两个等腰梯形C对应边成比例的两个多边形D有一个角相等的两个菱形3已知xy32，则下列各式中不正确的是(D)x

2、3x3B.C.D.4如图，能保证使ACD与ABC相似的条件是(C)AACCDABBCBCDADBCACCAC2ADABDCD2ADDB错误!错误!,第5题图)错误!,第7题图)错误!,第9题图),第10题图)5如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF3，BD4，则菱形ABCD的周长为(C)A4B46C47D286(2017南岗模拟)三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A(1，4)的对应点为A(1，7)，点B(1，1)的对应点为B(3，4)，则点C(4，1)的对应点C的坐标为(C)A(6，2)B(6，4)C(2，2)D(2，4)7(

3、2017恩施州eqoac(,)如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为(C)1acb553A6B8C10D12bcabac8已知a，b，c为非零实数，且满足k，则一次函数ykx(1k)的图象一定经过(D)A第一、二、三象限B第二、四象限C第一象限D第二象限9(2017泰安)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为(B)1099625A18B.C.D.10(2017绥化)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连结BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：AEFA

4、CD.其中一定正确的是eqoac(,()D)ABCD二、细心填一填(每小题3分，共24分)AF1FD2；SBCE36；SABE12；11如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连结BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有_4_对12两个相似三角形对应高的比是13，若较小三角形的面积是2cm2，则较大三角形的面积为_18_cm2.13如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是eqoac(,6)，则ABC的周长等于_12_,第13题图),第14题图),第1615若线段a，b，c，d成比例，其中a5cm，b7cm，c4cm，

5、则d_1，CD，则eqoac(,2)ABC的边长为_3_题图),第17题图),第18题图)14(2017天水)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_5_米28516如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP317如图所示，已知点E，F分别是ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG219(8分)(原创题)已知线段a，b，c满足，且a2bc26.1，则CF的长为_3_18如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB6，AD2，则折痕MN的长为

6、_210_三、用心做一做(共66分)abc326(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值解：(1)成比例(2)x2620(8分)如图，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为EC上一点，且EAFC.求证：AF2FEFB.AFEBFA，AFFB，AF2FEFB解：ABCD，CB.又EAFC，EAFB.又AFEAFB，EFAF(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出eqoac(,2)AB2C2，使.21(8分eqoac(,)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出与ABC关于x轴对称的Aeqoac(,1)B1C1，

7、并写出A1，B1，C1的坐标；AB1A2B22解：(1)作图略，A1(1，3)，B2(4，2)，C2(2，1)(2)作图略322(9分)如图所示，站在楼房AB的楼顶A处望楼房CD的底部D，视线刚好过小树EF的顶端E；又从楼房AB的底部B处望楼房CD的楼顶C，视线也刚好过小树EF的顶端E，经测量得AB5m，EF4m求楼房CD的高解：ABEF，ABDEFD，4DF，同理，由得1，CD20m4BF44DF5BDCDBD5CDBDBFBDGF23(9分)(2017眉山)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G.(1)求证

8、：BGDE；HG(2)若点G为CD的中点，求的值定理可知：DEBG5.DFGDCE，FDGCDE，DFGDCE，GF5.ABCG，ABHeqoac(,，)CGH，BH5，GH5，解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，CBGCDE，eqoac(,在)BCGeqoac(,与)DCE中，BCCD，BCGDCE(ASA)，BGDE(2)设CG1，BCGDCE，eqoac(,()ASAG为CD的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE)，CGCE1，由勾股CEGFDEGDABBH221HG55CGGH133GF3424(10分)如图所示，正三角形ABC的边长为33.

9、(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形EFPN的面积解：(1)作图略(2)3618325(14分)如图所示，已知ABBD，CDBD.解：(1)存在，BP(2)存在两个点P，BP6或90(3)存在三个点P，BP或(1)若AB9，CD4，BD10，请问在BD上是否存在P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；(2)若AB9，CD4，BD12，请问在BD上存在多少个P点，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(3)若AB9，CD4，BD15，请问在BD上存在多少个P点，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(4)若ABm，CDn，BDl，请问当m，n，l满足什么关系时，存在以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P