人教版八年级下册数学 第18章 全章热门考点整合专训 习题课件

1、全章热门考点整合专训 人教版 八年级下第十八章 平行四边形提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5126789见习题C10见习题B见习题DA见习题1112131415见习题答案显示见习题B见习题161718B1920见习题见习题见习题见习题21见习题1【2021长沙】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE6，则BC的长为_122如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高求证：(1)四边形ADEF是平行四边形；证明：点D，E分别是AB，BC的中点，DEAC.同理可得EFAB.四边形ADEF是平行四边形证明：由(1)知四边

2、形ADEF是平行四边形，DAFDEF.AH是边BC上的高，AHBAHC90.在RtAHB中，D是斜边AB的中点，DH ABAD.DAHDHA.同理可得HF ACAF，FAHFHA.DAHFAHDHAFHA，即DAFDHF.DHFDEF.(2)DHFDEF.3【2020黄石】如图，在RtABC中，ACB90，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若EFCH8，则CH的值为()A3 B4C5 D6B4【中考菏泽】如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，

3、OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度解：OBC和OCB互余，OBCOCB90.BOC90.M为EF的中点，OM3，EF2OM6.DGEF6.5【2020重庆B】如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若BCF60，求ABC的度数；解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.ABCBCD180.CF平分DCB，BCD2BCF.BCF60，BCD120.ABC18012060.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADDCB. ABECDF.AE，CF分别平分BAD和DCB，BAE BAD，DCF BCD.BAEDCF.AB

4、ECDF(ASA)BEDF.(2)求证BEDF.6【2020毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB6 cm，BC8 cm，则EF的长是()A2.2 cm B2.3 cmC2.4 cm D2.5 cmD7【2021广安】如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BEDF，连接CE、CF.求证CECF.证明：四边形ABCD是菱形，BCCD，ABCADC.ABCCBE180，ADCCDF180，CBECDF.在CDF和CBE中，CDFCBE(SAS)CECF.8【2020自贡】如图，在正方形ABCD中，点E

5、在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M.求证AEBF.证明：在正方形ABCD中，ABCBCD90，ABBCCD.CEDF，BCCECDDF，即BECF.在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)AEBF.9【教材P50习题T8变式】【2021天津】如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(2，2)，(2，2)，则顶点D的坐标是()A(4，1)B(4，2)C(4，1)D(2，1)C10【2021河北】如图，ABCD中，ADAB，ABC为锐角，要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案

6、有()A甲、乙、丙 B甲、乙C甲、丙 D乙、丙A11如图，在锐角三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ABC的外角平分线于点F，连接AE，AF.下列结论正确的是()OEOF；CECF；若CE12，CF5，则OC的长为6；当AOCO时，四边形AECF是矩形A BC D【点拨】MNBC，CEOECB，OFCDCF.又由题意知ECBECO，DCFOCF，CEOECO，OFCOCF.OEOC，OFOC，OEOF，故正确；若CECF，则CEOCFO，即BCEECOOCFDCF，又BCEECOOCFDCF180，BCEECOACB90，与ABC是锐

7、角三角形矛盾，故错误；由题意知ECF90，EF2OC 故错误；AOCO，OEOF，四边形AECF为平行四边形，又ECF90，四边形AECF为矩形，故正确【答案】B12【中考安顺】如图，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_A13【2021遂宁】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证AECF；证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，BEDF，AEOCFO，在AOE和COF中，AOECOF(AAS)，AECF.

8、(2)连接BF，DE.请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由解：当EFBD时，四边形BFDE是菱形，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，AOECOF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，又EFBD，四边形BFDE是菱形(答案不唯一)14如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40 cm.(1)求证：四边形BFEG是矩形；证明：四边形ABCD为正方形，B90.EFAB，EGBC，EFBEGBB90.四边形BFEG是矩形(2)求四边形BFEG的周长；解：正方形ABCD的周长是40 cm，AB40410(c

9、m)易知AEF为等腰直角三角形，AFEF.四边形BFEG为矩形，BFEG，EFBG.四边形BFEG的周长为2(EFBF)2(AFBF)2AB21020(cm)(3)当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？解：若要使四边形BFEG是正方形，只需EFBF.AFEF，AB10 cm，当AF AB5 cm时，四边形BFEG是正方形15如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处求阴影部分的周长解：在矩形ABCD中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.根据轴对称的性质可得：A1EAE，A1D

10、1AD，D1FDF.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)55AB(FDFC)5510105530.16如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形ABCO绕顶点O旋转，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由解：两个正方形重叠部分的面积保持不变，始终是 .理由：四边形ABCD是正方形，OBOC，OBEOCF45，BOC90.四边形ABCO是正方形，EOF90，E

11、OFBOC.EOFBOFBOCBOF，即BOECOF.BOECOF(ASA)SBOESCOF.两个正方形重叠部分的面积等于SBOC.S正方形ABCD111，17【2020恩施州】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE1，F为对角线AC上一动点，则BFE周长的最小值为()A5B6C7D8【点拨】如图，连接ED交AC于点F，连接BF.四边形ABCD是正方形，点B与点D关于AC对称BFDF.BFE的周长为BFEFBEDFEFBEDEBE，易知当F在F处时，BFE的周长最小正方形ABCD的边长为4，ADAB4，DAB90.点E在AB上且BE1，AE3.DE DEBE516，即BFE周长的最

12、小值为6.【答案】B18如图，在ABC中，ABAC，点O在ABC的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点(1)求证：四边形DEFG是矩形；证明：如图，连接AO并延长，交BC于H.ABAC，OBOC，AH是BC的中垂线，即AHBC于H，BHHC.D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，DGEFBC，DEAHGF.四边形DEFG是平行四边形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF，即DEF90.四边形DEFG是矩形解：D，E，F分别是AB，OB，OC的中点，BOC是直角三角形，BHHC，BC2EF2OH236，AHOAOH2DEEF2237.

13、(2)若DE2，EF3，求ABC的面积19.如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在点C处，折痕EF与BD交于点O.已知AB16，AD12，求折痕EF的长解：根据已知条件，得CDFCDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAFDCE(ASA)DFDEBF.四边形ABCD是矩形，AB DC.连接BE，则四边形DFBE是菱形OEOF，BDEF.设AFx，则DFBF16x.20如图，在四边形ABCD中，C90，ABDCBD，ABCB，P是BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F.求证PAEF.证明：如图，连接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四边形PECF是矩形PCEF.在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)PAPC.PAEF.(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_；(2，1.5)(2)在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D