2020届高考数学二轮复习疯狂专练16导数及其应用(理)

1、疯狂专练16导数及其应用一、选择题3B(,)3C(,0)1设函数f(x)x2(2x)，则f(x)的单调递增区间是（）44A(0,)x2函数yx2e2，则y（）(D(,0)4,)312C2xexe1A2xex2Bx2e2222xxxxxD2xe2x2e222De3f(x)x(ln2x2),x1,e，当f(x)取到最小值时，x的值为（）A1BeCe34直线yx是曲线yalnx的一条切线，则实数a的值为（）A1BeCln2D15已知函数f(x)的导数为f(x)4x34x，且f(x)图像过点(0,5)，则函数f(x)的极大值为（）A1B5C6D06设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图像如图

2、所示，则yf(x)的图像最可能是（）7设函数f(x)、g(x)在a,b上可导，且f(x)g(x)，则当axb时，有（）Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)g(b)g(x)f(b)Df(x)g(a)g(x)f(a)8设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A3VB32VC34V3VD29已知函数f(x)xsinxcosx，则f(3)与f(2)的大小关系是（）Af(3)f(2)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)D不能确定3D310函数y2x1x1A12的最大值为（）B1C3211曲线yA31x，直线yx，xa，x2a(a1)所围成的图形的面积为6ln2，则

3、a等于（）B2C3D412当x0时，有不等式（）Aex1xCex1xB当x0时，ex1x；当x0时，ex1xD当x0时，ex1x；当x0时，ex1x二、填空题13(21x)dx_2014如图，函数g(x)xf(x)x31的图像在点P处的切线方程是y12x2，且f(x)也是可导函数，则f(2)f(2)_15设有长为a，宽为b的矩形(ab)，其一边在半径为R的半圆的直径上，另两个顶点在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，ab_ln2x16函数f(x)ln2x，则f(x)_，y的极大值是_2x答案与解析一、选择题1【答案】A4【解析】f(x)x32x2，则f(x)3x24x3x(x)，3由f(x)0

4、，得0 x2【答案】D44，则f(x)的单调递增区间是(0,)331xxxx【解析】y(x2)e2x2(e2)2xe2x2e223【答案】C【解析】f(x)xln2x2x，则f(x)ln2xx12x22ln2x1，由f(x)0，可得xe2，当1xee时，f(x)0；当xe时，f(x)0，22e则知f(x)取到最小值时，x的值为24【答案】D【解析】yalnx的导数y1x，由y1，则x1，切点在直线yx上，则切点为(1,1)，它也在曲线yalnx上，则a15【答案】B【解析】由f(x)4x34x，反过来则f(x)x42x2c，过点(0,5)，则f(x)x42x25，由f(x)4x34x0，得x0

5、，x1，当x1时，f(x)0；当0 x1时，f(x)0；当1x0时，f(x)0；当x1时，f(x)0，则知f(0)5为f(x)的极大值6【答案】C【解析】由图知当x0时，f(x)0；0 x2时，f(x)0；x2时，f(x)0，则f(x)的图像在x0时递增，在0 x2时递减，在x2时递增7【答案】D【解析】记F(x)f(x)g(x)，则可得F(x)f(x)g(x)0，那么F(x)在a,b上为增函数，则F(x)F(a)，则f(x)g(x)f(a)g(a)，则D正确8【答案】C【解析】设底面边长为a，高为h，则V34Va2h，则h，43a2则表面积S3aha2，则S3aa2343V343Va2，化为

6、S，2a2由S0，得a34V9【答案】A【解析】f(x)sinxxcosxsinxxcosx，当2x时，f(x)0，知f(x)在2x时为减函数，则f(3)f(2)，而f(x)为偶函数，则f(3)f(2)10【答案】C【解析】2y22x1(x1)2x1(x1)22x2x1(x1)2，知1x2时，y0；当x2时，y0，2则当x2时的值33就是y的最大值11【答案】B【解析】y1与yx的交点为(1,1)，x1x23那么所围成的图形的面积S2aa2a(x)dx(lnx)a2ln2，x22a则32a2ln26ln2，得a212【答案】C【解析】f(x)exx，则f(x)ex1，当x0时，f(x)0，知f

7、(x)为增函数，则f(x)f(0)，得exx1，有ex1x；同理得x0时，ex1x二、填空题13【答案】3【解析】画出y21x在x0,2的图像，求面积即可14【答案】14【解析】知P(2,1)，则12f(2)(2)31，则f(2)4，又可得g(x)f(x)xf(x)3x2，知g(2)12，那么117142f(2)12，则f(2)，则f(2)f(2)24415【答案】4【解析】设在半圆的圆周上的一个顶点与圆心的连线与半圆的直径所成的角为(0则bRsin，a2Rcos，则此矩形的周长l为l4Rcos2Rsin，则l2Rcos4Rsin，)，2由l0，得cos2sin，此时周长l最大，则2lnx216【答案】，xe