2021-2022学年湖北省黄冈市中考数学专项突破仿真试卷（七）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 202021-2022学年湖北省黄冈市中考数学专项突破仿真模拟试卷（七）一、选一选：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A是轴对称图形，但没有是对称图形，故

2、此选项符合题意；B是对称图形，没有是轴对称图形，故此选项没有合题意；C既是对称图形，又是轴对称图形，故此选项没有合题意； D是对称图形，也是轴对称图形，故此选项没有合题意；故选：A【点睛】本题考查的是对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后与自身重合3. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个

3、没有为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.000016=1.610-5；故选B点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定4. 在下列的计算中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】逐一进行计算即可得出答案【详解】A. 没有是同类项，没有能合并，故该选项错误； B. ，故该选项正确；C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式，掌握合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的运算法则和完全平方公式是解题的

4、关键5. 关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说确的是（ ）A. 这组数据的众数是6B. 这组数据的中位数是1C. 这组数据的平均数是6D. 这组数据的方差是10【答案】A【解析】【分析】根据方差、算术平均数、中位数、众数的概念进行分析.【详解】数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差= （15）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.4故选A考点：方差；算术平均数；中位数；众数6. 如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）A. 1802B. 2C. 90+D. 90【答案】D【解析】

5、详解】连接OC，则有BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB，OBC+OCB+BOC=180，2OBC+2=180，OBC=90-，故选D.7. 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象没有点A（1，4）的方法是（ ）A. 向左平移1个单位B. 向右平移3个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位【答案】D【解析】【详解】A.平移后，得y=(x+1)2，图象A点，故A没有符合题意；B.平移后，得y=(x3)2，图象A点，故B没有符合题意；C.平移后，得y=x2+3，图象A点，故C没有符合题意；D.平移后，得y=x21图象没有A点，故D符合题意；故选D.8. 如图，在矩形中，动点满足

6、，则点到、两点距离之和的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，可得PAB的AB边上的高h=2，表明点P在平行于AB的直线EF上运动，且两平行线间的距离为2；延长FC到G，使FC=CG，连接AG交EF于点H，则点P与H重合时，PA+PB最小，在RtGBA中，由勾股定理即可求得AG的长，从而求得PA+PB的最小值【详解】解：设PAB的AB边上的高为h h=2表明点P在平行于AB的直线EF上运动，且两平行线间的距离为2，如图所示BF=2四边形ABCD为矩形BC=AD=3，ABC=90FC=BC-BF=3-2=1延长FC到G，使CG=FC=1，连接AG交EF于点HBF=F

7、G=2EFAB EFG=ABC=90EF是线段BG的垂直平分线PG=PBPA+PB=PA+PGAG当点P与点H重合时，PA+PB取得最小值AG在RtGBA中，AB=5，BG=2BF=4，由勾股定理得： 即PA+PB的最小值为故选：D【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题，考查了矩形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质、两点之间线段最短等知识，难点在于确定点P运动的路径，路径确定后就是典型的将军饮马问题二、填 空 题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得：x2

8、故答案为：x2【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件10. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_【答案】【解析】【详解】解：图中共有6个相等的区域，含奇数的有1，1，3，3共4个，转盘停止时指针指向奇数的概率是=故答案为11. 如图，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线相交于点O，若A=50，则BOC=_度【答案】65【解析】【详解】解：A=50，ACB+ABC=180-50=130，BOC=180-（360-130）=180-115=65故答案是：6512. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】直接根据反比

9、例函数的图象进行解答即可【详解】解：当时，.反比例函数的图象位于、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，y的取值范围是.故答案为.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键13. 如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、和点、若，则的长为_.【答案】6【解析】【分析】由直线abc，推出，由DE=3，推出EF=6，即可解决问题；【详解】解：直线abc，DE=3，EF=6，故答案为6【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14. 已知，则代数式的值为_【答案】2【解析】【详解】，原式=31=2故答案为：215

10、. 如图所示正六边形 ABCDEF，连接 FD，则FDC 的大小为_【答案】90【解析】【分析】先计算正六边形的一个内角的度数，再计算等腰中的度数，求出FDC的度数【详解】解：在正六边形ABCDEF中，E=EDC=120，EF=DE，EDF=EFD=30，FDC=90，故答案为：90【点睛】此题考查了正多边形和等腰三角形的性质，此题难度没有大，应该要注意的是对数形思想的应用16. 如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为_【答案】80【解析】【详解】试题分析：AC是O的切线，C90，A50，B40，OBOD，BODB40，CODBO

11、DB 404080故答案为8017. 如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF的长为_【答案】#【解析】【分析】连接，先根据矩形的性质可得，从而可得，再利用勾股定理可得，然后根据即可得出答案【详解】解：如图，连接，在矩形中，是边的中点，即，解得，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质是解题关键18. 某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案按照只有的规律进行下去，第次拼成的图案用地砖_块.【答案】

12、2n2+2n【解析】【详解】试题分析：次拼成形如图1所示的图案共有4块地砖，4=2（12），第二拼成形如图2所示的图案共有12块地砖，12=2（23），第三次拼成形如图3所示的图案共有24块地砖，24=2（34），第四次拼成形如图4所示的图案共有40块地砖，40=2（45），第n次拼成形如图1所示的图案共有2n（n+1）=2n2+2n块地砖，故答案为2n2+2n考点：规律题目三、解 答 题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：（1） (2018)0()1； （2）3.【答案】（1）1；（2）a3【解析】【详解】分析：（1）原式利用零指数幂、负整

13、数指数幂法则，以及算术平方根的代数意义计算即可求出值；（2）首先把多项式分别分解因式，然后变成乘法，再约分化简即可详解：（1）(2018)()11331.（2）33a3点睛：此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握分式的混合运算顺序及注意问题 1注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的 2注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式20. （1）解方程：2 ； （2）解没有等式组：.【答案】（1）原方程无解；（2）没有等式的解集为x2【解析】【详解】分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解

14、得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出没有等式组中两没有等式的解集，找出解集的公共部分即可详解：（1）方程两边同乘x2，得12(x2)x1，解得x2，经检验，x2是增根，原方程无解（2）解：由得：x3，由得：x2，没有等式的解集为x2点睛：本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组，解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力21. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：根据

15、所给信息，解答下列问题：(1) ， ；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的人数约为 .【答案】（1）70；0.2（2）见解析（3）80 x90（4）750【解析】【详解】试题分析：（1）根据组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的

16、平均数）即为中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可试题解析：（1）本次的总人数为100.05=200，则m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）频数分布直方图如图所示，（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80 x90，这200名学生成绩的中位数会落在80 x90分数段，（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：30000.25=750（人）考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数22. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目

17、为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目没有能相同，且每人只能随机抽取，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明【答案】(1) ；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中

18、“三字经”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=23. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由【答案】(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形【解析】【详解】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS证明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BF，由ADBC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根

19、据EFAB，即可得出结论试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四边形AFBE是平行四边形，又EFAB，四边形AFBE是菱形考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；探究型24. 某内陆城市为了落实国家“”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提

20、高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度【答案】70 km/h【解析】【分析】求的汽车原来的平均速度，路程为420km，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了2h等量关系为：原来时间现在时间=2【详解】设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得： ，解得：x=70经检验：x=70是原方程的解答：汽车原来的平均速度70km/h25. 如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求si的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架

21、DE的长【答案】（1）si；（2）DE5【解析】【分析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根据si=计算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；【详解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，si=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=5考点：1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.26. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当没有与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.（1）求证：是等边三角形；（2）当时，周长是否存在

22、最小值？若存在，求出的最小周长；若没有存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若没有存在，请说明理由.【答案】（1）详见解析；（2）存在，2+4；（3）当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【解析】详解】解：（1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当6t10时，由旋转的性质得，BE=AD，CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE

23、的周长最小，此时，CD=2cm，BDE的最小周长=CD+4=2+4；（3）存在，当点D与点B重合时，D，B，E没有能构成三角形，当点D与点B重合时，没有符合题意，当0t6时，由旋转可知，ABE=CBE-ABC=CAD-ABC=60，BDE60，BED=90，由（1）可知，CDE是等边三角形，DEC=60，CEB=30，CEB=CDA，CDA=30，CAB=60，ACD=ADC=30，DA=CA=4，OD=OADA=64=2，t=21=2s；当6t10s时，由DBE=CBE+ABC=CAD+ABC=12090，此时没有存在；当t10s时，由旋转的性质可知，DBE=180-CBE-ABC=180-

24、CAB-ABC=60，又由（1）知CDE=60，BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60，只能BDE=90，BDC=30，BCD=60-30=30，BDC=BCDBD=BC=4，OD=14cm，t=141=14s，综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形27. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G.（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM的最小值.【答案】（1）y=-x2-2x+4；（2）G(-2，4)；（