两条直线的位置关系 第1课时对顶角、余角和补角

1、2.1两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、 余角和补角执教人：张秀丽灵璧县下楼中学北师大版七年级数学下册第二章学习目标 2.在具体情境中理解并记住余角、补角和对顶角的定义及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题. 1.在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系.自学指导 认真看课本第38页至第39页做一做结束. 了解两条直线的相交和平行关系；理解并记住对顶角的概念及性质；理解并记住余角、补角的概念及性质.7分钟后，比谁能正确地完成与之类似的检测题. 自学检测1.同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.2.在 平面内，不 的两条直线叫做平行线.3.两条直线相交，有一个的顶点，且

2、它们的两边互为 的两个角叫做对顶角.4.对顶角大小.5.若两个角的和是，则称这两个角互为补角；若两个角的和是，则称这两个角互为余角.6.20的余角是，补角是.相交平行同一相交公共反向延长线相等1809070160探究一对顶角及其性质 如图所示，两条直线AB和CD相交于点O. 观察上图1的对顶角是，大小有何关系.为什么？2相等因为COD和AOB都是平角即1+AOD=2+AOD=180(等式两边都减去AOD)所以1=2你还能找出一组对顶角吗？对顶角性质：对顶角相等对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角.特别提醒：探究二：补角、余角已知：如图,AOC=BOC=90,1=4 有哪些角互为

3、补角？有哪些角互为余角？ 2与3有什么关系？为什么？ AOE 与BOD有什么关系？为什么？互补： 1与BOD, 4与AOE, AOC与BOC互余：1与2，3与4解：相等.理由：因为1+2=90，4+3=90 即2=901，3=904 且1=4所以2=3相等（4）还有其它的余角和补角吗？互余： 1与3， 2与4；互补： 1与AOE, 4与BOD你发现了什么？同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.补角、余角的性质巩固训练1.如图，直线AB,CD相交于点O，若AOD=145 ，则BOC= AOC=.2.判断下列说法是否正确.（1）30,70与80的和为平角，所以这三个角互补. ( )（2）一个

4、角的余角必为锐角. ( ) （3）不相交的两条直线是平行线. ( )（4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.( ) 145 35 ABCDO3.一个角的补角是这个角的3倍，那么这个角是多少度?解法一：设这个角的度数为x度，根据题意得 180 x=3x 解得 x=45解法二：180 =45 答:这个角的度数是45度.答:这个角的度数是45度.拓展提升40 如图,直线AB、CD相交于点OOE平分 AOD,若BOD=100，则AOE=_度课堂小结 理解对顶角需要注意的三点1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角还反映两角的位置关系.理解余角与补角需要注意的三点1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.3.互余的两个角必须是两