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文档简介

1、21.1 一元二次方程九年级上册本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念课件说明学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项学习重点：一元二次方程的概念课件说明1创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：1要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？思考以下问题如何解决：2有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖

2、方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？1创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？1创设情境，导入新知思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程2细心观察，归纳定义3细心观察

3、，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？ 关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）4x 2 = 812 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（）（ ）（ ）一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax 2 + bx + c = 0 （a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项3细心观察，概念辨析4动脑思考，例题解析例将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项3x x -

4、1 = 5 x + 2 （ ）（ ）5动脑思考，巩固训练1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81；（3）4x x + 2 =25；（4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ）（ ）2根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x；（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x；（3）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长 x5动脑思考，巩固训练（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的

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