切线长定理课件设计

1、5.7 切线长定理龙口市明德学校 王蕾鲁教版数学九年级（下册）有一天,同学们去老师家做客,老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?出谋划策ABOPCD小明ABOPAOBC小红 .OABP过圆外一点可以引圆的几条切线？试试看从圆外一点可以做圆的两条切线.过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长. 画一画 OPAB联系区别切线切线长切线长是切线的一部分是一条直线，不可以度量是一条连接切点与圆外一点的线段，可以度量切线和切线长 比一比 OABP 议一议 如图，PA,PB是O的两条切线，

2、A,B是切点.1.这个图形是轴对称图形吗?如果是它的对称轴是什么？2.在这个图中你能找到相等的线段吗？说说你的理由？PA=PBOPABMPA=PB关键是作辅助线 证一证 为什么PA=PB？=.证明：连接OA,OB.PA、PB是o的两条切线，PAO=PBO=90。又 OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）APOB试用文字语言叙述你所发现的结论 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.几何语言:PA、PB分别切O于A、B我反思，我提高：切线长定理为证明线段相等提供新的方法PA=PB说一说 由上面的证明过程，还能得到哪些结论？ 若连结两切点A、B，交OP于点C.你又能得

3、出什么新的结论?并给出证明.COP垂直平分AB OPA=OPB试一试如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，连结AB交OP于点C.若AB=6cm，APB=60，则PA=_;OA=_.小试牛刀6cm 如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P，DLMNABCOP证明：由切线长定理得AL=AP，LB=MB,NC=MC，DN=DP AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC圆的外切四边形的两组对边的和相等 想一想猜想：圆外切四边形边长之间的大小关系？求证： AD+BC=AB+CDDLMNABCOP圆的外切四边形的两组对边的和相等

4、圆内接四边形的对角互补.ADBCADBC 比一比 圆的内接四边形：角的关系圆的外切四边形：边的关系等腰梯形各边都与O相切，O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_.886动手试一试48cm2PBAO在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形.连结圆心和圆外一点连结两切点分别连结圆心和切点. 我反思我提高 （直角）（角平分线）（等腰三角形）例 如图,RtABC的两条直角边AC=10,BC=24，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F,求O的半径.方程思想还有其他方法吗？rr10-r24-r10-r24-r26 例题引领 2410如图， ABC的内切圆O与BC、CA

5、、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。x13xx13x9x9xADCBOFE如图， ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm， ABC面积为36，求O的半径. 摇身一变14139如图，PA,PB分别与O相切于A,B两点， C是弧AB上任意一点，过点C作O的切线，分别与PA、PB相交于点D、E，若 PA=PB=5cm，求PDE的周长. 永攀高峰5cm5cm=_为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，

6、按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得PA=5cm，则锅盖的半径长是多少？学以致用PABO你还存在哪些困难、疑问？1、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.2、圆外切四边形两组对边和相等.3、辅助线的灵活添加4、方程思想你有哪些好的经验可以推广？本节课学习心得、体会是什么？畅所欲言 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据.1、如图（1）PA、PB分别切O于A、B两点，APB= 50。连结PO，则 APO=_.PBOA2、如图（2）PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径为6cm，OP的长为10cm，则PDE的周长是_（1）（2） 分层检测DBEAP.o必做C(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明.(1)若OA=3cm, APB=60，则PA=_.PABCOM如图，AC为O的直径，PA、PB分别切O于点A、B，OP交O于点M，连结BC.选 做必做课后作业已知：如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）图中共有几对相等线段？（2）若AF=4，BD=6，CE=8，则ABC的周长是 ；（3）若AB=9，BC=15，AC=12，则AF= ，BD= ，CE=