基于卡尔曼滤波和粒子群算法的飞行参数辨识(共14页)

1、北京航空航天大学第二十四届“冯如杯”学生创意大赛参赛作品第二十四届“冯如杯”学生创意(chun y)大赛基于卡尔曼滤波和粒子(lz)群算法的飞行参数(cnsh)辨识基于卡尔曼滤波和粒子群算法(sun f)的飞行参数(cnsh)辨识摘要(zhiyo)针对低精度捷联航姿系统与北斗系统组合导航在某些情况下适应性差，以及系统模型准确性和噪声统计特性随实际工作情况变化的问题，提出了利用大气数据系统输出的速度信息辅助航姿解算的方法。基于模糊自适应卡尔曼滤波原理，对观测模型的参数和系统特性进行估计、修正，从而实现水平航姿最优估计。关键词： 粒子群算法，卡尔曼滤波，飞行参数辨识前言中低精度的航姿系统，价格低廉

2、且性能优越，但是漂移过大，导致航姿角精度不能长时间保持。通常需要采用中低精度的捷联航姿系统与北斗卫星定位系统组合。北斗导航定位具有精度的长期稳定性，但在高动态和强干扰环境下的适应性自主性差，输出具有间断性。而大气数据系统提供信息，不需依赖外部条件，具有较强的自主性，空速可以在北斗信号间断时，近似转换为对地速度，有效辅助惯导进行导航。国内现有大气数据与惯性数据信息融合方面成熟的研究主要集中在利用大气数据系统的气压高度信息阻尼惯导系统高度通道的发散，未深入挖掘大气提供的空速、气流角等数据对惯导的辅助能力，所以本文的研究点很有开拓意义。本文基于大气数据辅助中低精度航姿系统，弥补了北斗信号同步性差、输

3、出间断的缺陷，利用一种有效的模糊自适应卡尔曼滤波融合算法，对过程噪声和测量噪声权值进行自适应模糊调节，达到多传感器数据有效融合的目的，获得较好的计算精度和可靠性。正文(zhngwn)1 基于粒子(lz)群算法的VTOL飞行器参数辨识 飞行器即垂直(chuzh)起降飞行器，一般指战斗机或轰炸机。该飞行器可实现飞行器自由起落，从而突破跑道的限制，具有重要的军用价值。如图所示为平面上的受力图。由于只考虑起飞过程，因此只考虑垂直方向轴和横向轴，忽略了前后运动（即方向）。为惯性坐标系，和为飞行器的机体坐标系。 图1 飞行器图2 VTOL示意图 根据图2，可建立动力学平衡方程为 QUOTE （1）其中(q

4、zhng)，T和l为控制输入，即飞行器底部推力力矩(l j)和滚动力矩，g为重力(zhngl)加速度，是描述T和l之间耦合关系的系数。由式（1）可见，该模型为两个控制输入控制三个状态，为典型的前驱动系统。模型中包括三个物理参数，即m、和 QUOTE 。令X QUOTE ，X，Y，Y，x1，x2，x3，x4，x5，x6，则式（1）可表示为 QUOTE （2） 令 QUOTE ， QUOTE ，T=u1，l=u2，则 QUOTE （3）上式可表示(biosh)为由于(yuy) 则得即 上式可写成下面(xi mian)的形式 其中(qzhng)，。由、及可知(k zh)，参数、及之间线性无关，因此，

5、可采用智能搜索算法进行参数辨识。 采用实数编码，辨识误差指标取其中，N为测试数据的数量， 仿真中，取真实参数为，辨识参数集为。运行模型测试程序，对象的输入信号取正弦和余弦信号，从而得到用于辨识的模型测试数据，并将数据保存。在离子群算法仿真程序中，将待辨识的参数向量记为 QUOTE .取粒子群个数为Size=80，最大迭代次数G=100，采用实数编码，待辨识参数m、 QUOTE 和 QUOTE 分别分布在 QUOTE 、 QUOTE 。粒子运动最大速度为 QUOTE =1.0，即速度范围为 QUOTE 。学习因子取 QUOTE =1.3， QUOTE =1.7.采用线性递减的惯性权重，惯性权重采

6、用从0.90线性递减到0.10的策略。将辨识误差直接作为粒子的目标函数，越小越好。更新粒子的速度和位置(wi zhi)，产生新种群，辨识误差函数J的优化过程(guchng)如图所示。图4 辨识(bin sh)误差函数J的优化过程2捷联姿态算法2.1 坐标系和捷联矩阵2.1.1 坐标系设定取导航坐标系（n系）为东北天坐标系，即轴指向东，轴指向北，轴垂直地平面指向天。机体坐标系的原点与机体的质心重合，轴沿机体横轴指向右，轴沿机体纵轴指向前方，轴与轴、轴按右手法则构成直角坐标系。姿态角是根据机体坐标系相对导航坐标系的转角来确定的。2.1.2 捷联矩阵(j zhn)表示(biosh)向量由n系向b系投

7、影(tuyng)的变换矩阵，表示向量由b系向n系投影的变换矩阵。从载体坐标系到导航坐标系的变换矩阵用欧拉角（横滚角，俯仰角，航向角）表示如下： （4）2.2 姿态更新算法2.2.1 基于四元数的姿态更新四元数方法不仅计算简单，而且避免了欧拉角的奇异性问题，广泛应用在飞行器姿态控制和导航解算当中。根据陀螺测量值时，惯性导航系统可对姿态进行更新。采用四元数得到即时修正的微分方程如式（5），每个采样周期内可根据机体三轴绝对角速度对姿态进行更新： （5）其中，可由固连在机体上的三轴角速率陀螺测量得到。系统通过陀螺仪所采集到的角速率在单位步长内对四元数进行实时更新，数值积分得到中间结果，进一步归一化，得

8、到了下一个采样周期的新四元数。通过四元数与姿态矩阵的转换关系，可以得到新时刻的姿态矩阵，之后根据姿态矩阵解算出俯仰角、滚转角和航向角，对于给定的，其元素为，解算公式如下： （6）综上，利用陀螺(tulu)数据就可以得到未修正的飞行器的姿态信息。3模糊(m hu)自适应卡尔曼滤波器设计3.1 大气(dq)数据辅助惯性姿态解算系统模型3.1.1状态方程忽略惯性垂直通道对水平通道的影响，略去天向速度，建立水平通道状态方程。忽略地球表观运动，以低精度惯导系统的姿态误差角、速度误差、陀螺零偏误差、经度误差以及纬度误差，组成扩展卡尔曼滤波器的状态向量。 建立状态方程如下： （7） （8） 其中，表示捷联在

9、机体轴上的加速度计输出的三轴比力，是系统噪声变量，假设其是零均值的白噪声，且其协方差矩阵为： （9）3.1.2 量测方程(fngchng)量测信息除了(ch le)利用北斗和INS输出的水平位置和速度(sd)之差作为量测值，还可采用惯导提供的水平面内速度和大气数据提供的空速经过投影分解的速度之差。 （10）式中，、表示惯导速度量测信息在地理系下的东向和北向真值，、表示大气速度量测信息在地理系中的东向和北向投影量值，、表示东向、北向速度测量误差，可视为白噪声，且与系统噪声互不相关。则惯导与北斗和大气组合的系统量测方程 （11）可表示如下： （12）式中，、表示北斗测量的速度和经纬度信息，。 量测

10、噪声的协方差矩阵： （13） 3.1.3 离散化通过离散化，得到离散时间状态转移矩阵 （14）定义(dngy)残差为 （15）3.2 模糊自适应(shyng)卡尔曼滤波设计3.2.1 设计(shj)模糊规则 模糊逻辑系统通过在每个滤波周期得到的残差，进而得到残差方差，实时调整参数，对新息序列的协方差和均值进行模糊化，可以得到时域上的模糊子集相应的隶属度函数。当系统噪声不稳定时，通过调整参数，使新息尽量为白噪声。模糊控制器的输入为残差协方差与均值，输出为加权系数。3.2.2 模糊加权卡尔曼滤波算法设系统过程噪声和量测噪声的方差矩阵为指数函数，采用指数加权的方法来减少误差较大的数据在计算中所占的比

11、例。 （16）加权估计的协方差 （17）量测中新息 （18）模糊自适应卡尔曼滤波方程为 （19）系统噪声增大时，反映在新息上就是其协方差增大。若新息的协方差很大，表明系统噪声不稳定，量测数据可信程度低，滤波器性能将会受到很大影响，故应取较小的值，从而降低滤波器对量测数据的依赖，以改善滤波器性能。反之，应增大参数，将每次模糊系统的运算得到的值代入滤波公式，就可以根据量测信息的噪声程度改变滤波器的滤波精度。图3 隶属函数(hnsh)图形4 北斗(bi du)定位原理算法SI常用的北斗(bi du)定位算法有:典型的北斗定位算法；线性化求解的导航算法；基于卡尔曼滤波的导航算法。0u 图4 北斗定位

12、典型的北斗定位算法在地球坐标系（）中确定用户位置的原理如图2所示。图中 表示用户的位置矢量；为第I颗卫星的位置矢量；为用户到第I颗卫星的距离矢量，用表示。的方向余弦为。由图1可知 （20） （21）式中为与用户和卫星的时钟(shzhng)误差相应的距离；为用户(yngh)和卫星的距离。在（20）式两边(lingbin)各乘以，则有 （22）将（21）式代入得 （23）令 i=1,2,3,4;代入式（23）整理后写成矩阵形式为 （24）式中 i=1,2,3,4;令 （称为用户的状态矢量） （称为卫星状态矢量） （称为量测矢量） （为几何矩阵） （为416几何(j h)矩阵）则（24）式可简写(j

13、inxi)为 得 （25）式（25）主要用于求解用户(yngh)三维位置坐标和钟差，由于等式右端与用户的位置有关，所以只能采用迭代方法进行计算。结论我们采用四旋翼飞行器进行试验，基于模糊自适应卡尔曼滤波原理，对飞行器的参数和系统特性进行估计、修正，计算机仿真表明，该数据融合算法及滤波方法获得了有效提高了飞行器参数的辨识精度。参考文献刘金琨 沈晓蓉 赵龙，“系统辨识理论及Matlab仿真”，电子工业出版社，2013年俞济祥，“卡尔曼滤波及其在惯性导航中的应用”，航空专业教材编审室，1984年Motorola Corporation,“DSP56F805 Evaluation Module Hardware Users Manual”，2001李跃鹏，“车流图像监测系统的研究和车载MFD的研制”北京航空航天大学硕士研究生毕业论文，2003年Motorola Corporation，“DSP56F801/803/805/807 16-Bit Digi