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1、等腰三角形数学 课堂要求理解等腰三角形的定义。掌握等腰三角形“等腰对等角，等角对等腰”的性质，以及三线合一。知识详析1.什么是等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底边 底角 底角顶角拓展归纳课外扩展见识：包含等腰三角形的美丽建筑：拓展归纳思考：发挥一下想像，我们身边有什么地方用到等腰三角形？ 台历 交通警告标志课堂练习1.有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1:2.这个三角形按角分类可能是什么三角形？答案因为该等腰三角形的两个角的度数比是1:2，则这个三角形三个角度数的比为1:2:2，

2、或1:1:2，进而根据按比例分配知识，分别求出三角形的最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断即可。解析2.如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。ABCD答案此题考察的是等腰三角形“等腰对等角，等角对等腰”的性质。解 图中有两个等腰三角形是ABD和ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，顶角是ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，顶角是BAC。解析3.已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值解析解析：根据等腰三角形的性质以及三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边来

3、解答。答案若3x-1= x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为2、2、5，但是2+25，所以x=1不合题意，舍去！若3x-1= 5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，符合题意！若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，但是5+5 11，所以x=4不合题意，舍！ 综上所述， x=2。4.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是( )答案根据等腰三角形的性质等腰三角形两边相等，所以有两种情况，边长分别为3、3、7，因为3+37，故不正确。边长分别为7、7、3,符合三角形的定义。周长=3+3+7=1313解析5.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( )ABCD4,9,43,3,12,4,26,1,1 答案根据等腰三角形的性质,以及三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的知识，可以选出B正确，故选B B解析课程小结运用三

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