资本预算决策ppt课件

1、资本预算决策与企业的长期可继续开展我们应该建这个厂房吗？资本预算根底: 现金流量估计何谓资本预算?对能够的固定资产的添加所进展的分析.长期决策; 巨额支出.对于企业未来的开展是极为重要的.步骤1. 估计现金流量 (流入和流出).2. 判别这些现金流量的风险程度.3. 确定k = 工程的加权平均资本本钱WACC.4. 计算净现值 NPV 和或内含报酬率 IRR.5. 假设 NPV 0和或IRR WACC，那么接受该工程.独立工程和互斥工程工程是:独立的, 假设一个工程的现金流量与另外一个工程的能否被接受没有关联.互斥的, 假设一个工程的现金流量遭到另外一个被接受工程的反向影响.互斥工程的一个案例

2、相对于渡河而言，架桥和购船即是一对互斥工程.正常现金流量工程:工程本钱 (负现金流量) 紧跟着一系列的现金流入. 正、负号只改动一次.非常现金流量工程:符号改动两次或两次以上的工程.最为常见的: 本钱 (负现金流量), 然后是正的现金流量,工程终了时再发生负的现金流量.如核力发电, 煤矿等.现金流入 (+) 或现金流出 (-)012345正常非常-+-+-+-+-+-什么是回收期?收回全部工程投资所需求的年限工程 L的回收期(长期: 绝大部分现金流量发生在远期)1080600123-100=现金流量CFt累计现金流量-100-90-3050回收期L2+30/80 = 2.375 年01002.

3、4工程 S (短期: 很快发生现金流量)7020500123-100现金流量CFt累计现金流量-100-302040回收期S1 + 30/50 = 1.6 年10001.6=回收期法的优势:1.可以直观地反映投资工程的风险和流动性.2.易于计算和了解.回收期法的缺陷:1.忽略了货币的时间价值.2.忽略了回收期以后所发生的一切现金流量.1080600123现金流量CFt累计现金流量-100-90.91-41.3218.79贴现回收期2 + 41.32/60.11 = 2.7 年贴现回收期: 以贴现后的现金流量而非 最初的现金流量计算.贴现现金流量PVCFt-100-10010%9.0949.59

4、60.11=在2.7年之内回收全部投资及其资本本钱。净现值:一切现金流入现值与现金流出 现值之和.本钱经常是 CF0 ， 且是负值.净现值NPV的计算108060012310%工程 L:-100.009.0949.5960.1118.79 = NPVLNPVS = $19.98.净现值法原理NPV= 现金流入现值 本钱= 财富净利得.接受工程，假设 NPV 0.假设是互斥工程，那么选择净现值最大的工程.净现值即超额利润，为企业价值的添加.净现值法决策法那么假设工程 S 和 L 是互斥工程, 那么选择 S ，由于 NPVs NPVL .假设 S 和 L 是彼此的独立工程, 那么全部接受，由于 N

5、PV 0.内含报酬率: IRR0123CF0CF1CF2CF3本钱现金流入IRR 是使一切现金流入的现值 =投资本钱的那个贴现率. ，也就是使工程NPV = 0的那个贴现率.净现值: 输入 k, 求解 NPV.内含报酬率: 输入 NPV = 0, 求解 IRR.工程 L的 IRR?1080600123IRR = ?-100.00PV3PV2PV10 = NPV经计算，可得:IRRL = 18.13%.IRRS = 23.56%. 4040 400123IRR = ?假设现金流入是固定的，那么:-100或者, 用软件包, 输入 CFs 并按 IRR = 9.70%.3 -100 40 0 9.7

6、0%NI/YRPVPMTFV输入产出901,0909001210IRR = ?问题.工程的内含报酬率与债券的到期收益率是什么关系?答案.一回事.债券的到期收益率就是投资于公司债券的内含报酬率.-1,134.2IRR = 7.08%.内含报酬率法决策法那么假设IRR WACC, 那么工程的报酬率 高于其本钱 超额收益即会添加股东的财富.例如:WACC = 10%, IRR = 15%.工程营利.IRR 接受原那么假设 IRR k, 接受工程.假设 IRR k = 10%.假设 S 和 L 为互斥工程, 接受S，由于 IRRS IRRL .构建 NPV 曲线输入 现金流量CFs ，并在不同的折现率

7、情况下，计算不同的净现值: k 05101520NPVL50 33197 NPVS402920125 (4)净现值NPV ($)贴现率 (%)IRRL = 18.1%IRRS = 23.6%交点 = 8.7%k 05101520NPVL5033197(4) NPVS402920125 SL对于独立工程而言，无论是净现值法那么还是内含报酬率法那么，取舍结果都是一样的:k IRR和 NPV k和 NPV 0接受.互斥工程k 8.7 kNPV%IRRSIRRLLSk NPVS , IRRS IRRL冲突 k 8.7: NPVS NPVL , IRRS IRRL没有冲突交点的计算计算工程间现金流量的差

8、别. 将这些差别输入计算器，求出内含报酬率. 交点 = 8.68%, 接近于 8.7%.3.从工程L减去S 或者相反, 但最好最初的现金流量为负值.4.假设两个工程没有交点, 那么其中一个一定优于另外一个.呵斥NPV曲线相交的两个缘由1.投资规模差别. 小规模工程在 t = 0投资时 可节约一些资金. 时机本钱越高, 这些资金的价值就越大, 因此，在报酬率较高的情况下，小工程较为有利.2.时间差别. 投资回收期较短的工程，可以有更多的资金用于再投资. 假设报酬率 k 较高, 回收越早的现金流量越有利, NPVS NPVL.再投资报酬率假设净现值法 假设再投资报酬率为资本本钱 (即资本的时机本钱

9、).内含报酬率法假设再投资报酬率为该工程的内含报酬率.以资本本钱为再投资报酬率较为现实, 故净现值法较科学. 因此，在互斥工程的选择过程中，该当采用净现值法那么进展选择.管理者更喜欢百分比喜欢用内含报酬率而非净现值进展比较. 有没有更好的内含报酬率目的呢?有, 修正的内含报酬率MIRR即是一个使工程的终点价值的现值等于该工程本钱现值的贴现率.而终点价值是以WACC对现金流入复利计算所得.这样, MIRR 假设现金流入是以WACC为再投资报酬率的.MIRR = 16.5%10.080.060.0012310% 66.0 12.1158.1工程 L的 MIRR(k = 10%)-100.010%1

10、0%现金流入现值-100.0现金流出现值MIRRL = 16.5% $100 = $158.1(1+MIRRL)3MIRR 与 IRR的比较修正的内含报酬率MIRR正确地假设以时机本钱= WACC 作为再投资报酬率. MIRR 也消除了一个工程多个内含报酬率的情况.管理者总是喜欢运用报酬率进展比较, 这样，运用修正的内含报酬率比普通的内含报酬率更加科学.穹形工程: 净现值法还是内含报酬率法?5,000-5,000012k = 10%-800经过计算，得：NPV = -386.78IRR的计算 出现过失. 为什么?由于出现了两个内含报酬率. 缘由是现金流量非正常，符号变化了两次. 如图示：净现值

11、曲线450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%kNPV出现多个 IRR的缘由1.在极低贴现率的情况下, CF2 的现值较大且为负值, 故 NPV 0.2.在极高贴现率情况下, CF1和 CF2 的现值都很低, 故 CF0 的符号主导了净现值，使 NPV 0.4.结果: 出现了两个 IRR. 在现金流量非常且有多个内含报酬率的情况下，运用修正的内含报酬率 MIRR:012-800,0005,000,000-5,000,000现金流出现值 10% = -4,932,231.40.现金流入现值 10% = 5,500,000.00.MIRR = 5.6%接受工程 P吗?不

12、接受. 由于该工程的 MIRR = 5.6% k = 10%.还有,假设 MIRR NPVS. 但L工程真得优于S工程吗?此言尚早. 这里需求共同有效期分析，由于两个工程的有效期不同，一个是2年，另一个是4年.留意S工程 2年后即可实现循环投资，发明更多的收益.可用交换链法 replacement chain 或确定年金法 equivalent annual annuity 对类似的投资决策进展分析.工程 S 的交换:NPV = $7,547.交换链法分析 (000s)01234工程 S:(100) (100)60 60 60(100) (40)60606060与工程 L的净现值 NPV =

13、$6,190进展比较.或者, 用 净现值NPV:012344,1323,4157,547 4,13210%假设2年后S工程的交换本钱上升为105的话, 哪一个更好呢? (000s)NPVS = $3,415 NPVL = $6,190.如今选择 L.01234工程 S:(100) 60 60(105) (45)6060年限0123现金流量 ($5,000) 2,100 2,000 1,750残 值 $5,000 3,100 2,000 0思索一个有效期为3年的工程. 假设3年以前终了, 那么机器会有正值的残值.1.751. 没有终止2. 第2年终止3. 第1年终止(5)(5)(5)2.12.1

14、5.2240123各种情况下的现金流量 (000s)NPV(no)= -$123.NPV(2)= $215.NPV(1)= -$273.假设资本本钱为 10%, 哪一年终止工程在经济上最为合理?该工程只需在第2年终止才可以被接受.当然，机器等的实践运作年限并不一定等于其经济年限.结论目的资本预算的选择按照现代财务实际， 一切净现值为正的投资工程均可被接受.假设企业内部不可以筹措足够的资金以采用一切净现值为正值的投资工程，会面临如下两个问题:不断提高的边沿资本本钱.资本限额继续提高的边沿资本本钱外部融资会产生大量的发行本钱, 从而提高资本本钱.资本投资宏大会被视为高风险, 从而导致资本本钱的提高

15、.(More.)假设需求外部融资, 那么一切工程的净现值需求按照更高的边沿资本本钱重新进展预测.资本限额当企业没有足够的资金以采用一切净现值为正的投资工程的时候，资本限额问题就出现了.企业通常会对来年的资本投资总额设定一个最上限.(More.) 公司希望明确列示一些筹措新资本的直接本钱 (如发行本钱) 和间接本钱. 反映了一切以上本钱以后会提高公司的资本本钱, 然后以更高的资本本钱对投资工程的净现值重新计算，选择净现值依然为正值的投资工程.(More.)假设公司没有足够的管理、营销、技术实力来采用一切净现值为正值的投资工程的话，可以运用线形回归等数学技术来使被选择投资工程的净现值总和到达最大，

16、同时又不超越公司本身的实力.(More.) 假设公司以为工程的管理者对未来现金流量有着非常的、极高的估计，可以经过设定工程总规模的方式来挑选掉不好的工程， 并在工程投入运用后，用事后审计等手段将管理者的报酬与投资工程的绩效结合起来。相关现金流量营运资本问题通货膨胀风险分析: 灵敏度分析, 场景分析, 和模拟分析现金流量估计与风险分析本钱: $200,000 + $10,000 运输费 + $30,000 安装费.折旧本钱 $240,000.存货将添加 $25,000 ，应付账款将添加 $5,000.经济有效期 = 4 年.残值 = $25,000.设备属于 3年期一类.建议工程添加销售额 =

17、$250,000.添加营业现金本钱 = $125,000.税率 = 40%.综合资本本钱 = 10%.01234最初支付OCF1OCF2OCF3OCF4+ 终点现 金流量NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4工程现金流量时序图示.= 采用工程情况下的公司现 金流量 减去 没有采用工程情况下的公司现金流量现金流量增量不包括.作为贴现率的资本本钱曾经将以上要素包含在内了. 假设在现金流量中再计算利息和股利的话，就意味着以上要素的双重计算. 现金流量中包括利息和股利吗?不. 这属于 沉没本钱. 而投资决策分析关注于增量投资和增量营业活动现金流量.假设去年由于消费线选址曾经破费了 $100,000.

18、 这笔费用并入分析之中吗?是. 接受这个工程意味着每年减少收入 $25,000. 这是一笔 时机本钱 且该当并入投资分析之中.税后时机本钱 = $25,000 (1 所得税率T) = $15,000 每年.消费用地要在以后年度中每年减少租金收入 $25,000. 它影响投资决策分析吗?是. 一个投资工程对 其他工程现金流量的影响即是所谓的 “外部影响externalities.每年在其他工程上导致的净现金流量损失即是采用该工程的本钱.假设新工程的采用促进了现有资产的绩效，那么外部影响为正值；, 反之，假设是替代性决策，那么为负值 .假设新的消费线会减少企业中其他产品的销售额每年为$50,000

19、, 这影响分析吗?t = 0 时的净投资支出(000s) 净营运资本= $25,000 - $5,000 = $20,000.设备($200)运输和安装费用(40)净营运资本的变动(20)净现金流量Net CF0($260)折旧根底 = 本钱 + 运输费用 + 安装费用 $240,000折旧根底每年折旧费用 (000s)年%x折旧基础 = 折旧费用10.33$240$ 7920.45 10830.15 3640.07 17第一年 运营现金流量 (000s)第1年净营业收入$125折旧费用 (79)税前收益$ 46所得税 (40%) (18)净收益$ 28折旧费用 79净营业现金流量$107第四

20、年 运营现金流量 (000s)第 1年第 4年净营业收入$125$125折旧费用 (79) (17)税前收益$ 46$108所得税 (40%) (18) (43)净收益$ 28$ 65折旧费用 79 17净营业现金流量$107$ 82t = 4时净终点现金流量 (000s)残值$25 残值缴税(10)净营运资本的回收 20 净终点现金流量$35 假设资产折旧完成之前终了工程，如何处置?销售现金流量 = 销售收入- 支付税金.纳税基于销售价钱与纳税根底之间的差别: 根底 = 最初根底 累计折旧.最初根底= $240.3年后= $17 剩余.销售价钱= $25.销售税金= 0.4($25-$17)

21、= $3.2.现金流量 = $25-$3.2=$21.7.案例: 假设3年以后卖出 (000s)工程净现金流量时序图经计算：NPV = $81,573.IRR = 23.8%.*万元.01234(260)*10711889117什么是工程的修正内含报酬率 MIRR? (000s)(260)MIRR = 17.801234(260)*10711889 117.097.9142.8142.4500.1工程的回收期 (000s)计算:回收期 = 2 + 35/89 = 2.4 年.01234(260)*(260)107(153)118(35)8954117171不能. 由于在工程的4年有效期之内,现

22、金流量的购买力假设是固定不变的。假设以后5年估计通货膨胀率为 5%, 可否准确地估计现金流量?在贴现现金流量分析中, 贴现率k包含了对未来时期通货膨胀的估计.假设现金流量的估计没有按照通货膨胀的预测进展调整， 会导致净现值的偏小.实践与名义现金流量的比较资本预算中的“风险是指什么?工程未来现金流量、获利才干的不确定性.度量方法有净现值的规范差 NPV, 内含报酬率的规范差IRR, 以及贝他值beta.风险分析是以历史数据为根据还是以估计为根据?有时是以历史数据为根据，但通常情况下不是.因此，资本预算中的风险分析普通是以客观调整为根据的.与资本预算相关的几种风险类型单一风险公司风险市场 (或 b

23、eta) 风险各种风险的度量方式1. 单一风险: 企业只需一种资产、没有股东情况下的工程风险.忽略了企业分散投资和股东多样化问题. 度量方法主要有规范差 或净现值的差别系数 CV of NPV,内含报酬率 IRR,或修正的内含报酬率 MIRR.0 期望净现值E(NPV)概率密度分布越宽延,规范差 越大, 单一风险越大.净现值NPV2. 公司风险:反映了工程对公司盈利稳定性的影响.思索了企业内部的其他资产 (企业内部的多样化).取决于:工程的规范差，和该工程与其他企业资产报酬的相关性.度量方法：工程的公司贝他 beta.获利才干0年限工程 X整个公司公司的其他部分1.工程 X与企业其他资产之间的

24、相关性为负相关.2.假设相关系数 r 0.4, 故该工程属于高风险工程.差别系数度量的是投资工程的单一风险. 它不能反映公司和股东的多样化.企业中心业务中的工程能否与企业中其他的资产高度相关?是. 经济情况与消费者需求都会影响到企业一切的中心业务.但任何一个工程都能够会趋于胜利或趋于不胜利，故各工程的相关系数 +1.0.中心工程的相关系数的变动范围大致为+0.5 到 +0.9.汪平相关系数与规范差是如何反映工程对整个公司风险的奉献程度的?假设工程规范差 P 较高, 那么工程的公司风险也会较高，除非组合收益足够大.假设工程的现金流量与公司的总的现金流量高度相关,那么假设P较高，工程的公司风险也就

25、较高. 汪 平家具产业的中心工程与普通经济情况和“市场是高度相关吗?能够. 家具是一种可供长期运用的耐用品, 其销售与普通经济情况有相关性，但动摇性更大.与经济情况的相关性可以反映市场风险吗?可以. 高度相关性会提高市场风险 (beta).弱相关性那么会降低市场风险.假设按3%调整风险, 上面的投资工程可以被接受吗?工程最低报酬率 k = 10% + 3% = 13%.超越根本报酬率30%.净现值NPV = $60,541.结果更高的风险调整之后，工程依然坚持可接受形状.客观风险要素应否思索?该当思索. 由于量化分析并不能将工程中的一切风险要素分析完全和彻底.譬如, 假设一个工程能够带来极为不

26、利的诉讼的话，那么其风险要高于规范分析程序下即量化分析所得到的结论.场景分析所存在的问题只思索了少量产出.假设投入均是完全相关的一切要素的发生要么全是 “坏的，要么全是 “好的.集中于单一风险分析-但客观调整很难纳入到其中.模拟分析 simulation analysis将场景分析利用计算机技术延伸到延续概率分布形状，即是模拟分析.基于给定的概率分布，计算机选择各个变量的价值.(More.)计算NPV 和 IRR.以上过程多次反复 (1,000 次或更多).最终的结果: 计算出净现值和内含报酬率的概率分布.通常可用图形表示.0E(NPV) NPV概率密度x x x x x x x x x x

27、x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx xx x x x x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x模拟分析的优势可以反映每个投入要素的概率分布.察看一下目的的变动区间：净现值NPVs, 期望净现值,净现值规范差 NPV, 净现值差别系数 CVNPV.可以给出风险情况的大致图示.模拟分析的缺陷概率分布和相关性难以确认.假设投入是糟糕的，那么产出必是糟糕的，所谓:“废物进Garbage in,废物出 garbage out.(More.)灵敏度分析, 场景分析和模

28、拟分析 都不能提供决策的规那么. 它们不能明确地指示工程的期望收益能否补偿工程本身潜在的风险.这些分析技术均忽略了多样化要素. 它们只度量了单一风险，但这种风险在资本预算中能够并非最相关的风险.金融期权布莱克斯科尔斯期权定价模型Black-Scholes Option Pricing Model，B-S OPM实物期权决策树将金融期权技术运用于实物期权金融期权技术及其在实物期权中的运用实物期权 在投资工程的有效期之内，在管理当局在市场情况出现变动之后，可以采取不同于规划中的管理行为以调整工程现金流量的规模和风险的时候，实物期权就存在了.对风险充溢警惕的管理人员会继续地寻觅存在于工程中的能够的实

29、物期权.精明的管理者甚至会去发明实物期权.一个期权是这样一项契约：它给予契约持有者一种权益，但非义务，在提早给定的期限之内，可以按照设定的价钱，购买或者卖出一种资产.金融期权期权持有者没有义务去执行任何行为. 它只是给予了持有者买入或者卖出某种资产的权益.期权最重要的特征买权Call option: 在未来一定期限之内，购买特定数量证券的一种期权.卖权Put option:在未来一定期限之内，卖出特定数量证券的一种期权.行使价钱Exercise 或 strike price: 期权契约中设定的买入或卖出某种证券的价钱.期权术语期权价钱Option price: 期权契约的市场价钱. 到期日Ex

30、piration date: 期权契约有效期的终止日.行使价值Exercise value: 假设即日行使期权所实现的买权价值= 当前股票价钱 行使价钱.留意: 假设股票价钱低于行使价钱，那么行使价值为0.担保期权Covered option: 以投资者投资组合中的股票为担保而签署的买权契约.无担保或裸式期权Naked 或uncovered option: 没有股票担保的买权契约.价内期权In-the-money call: 行使价钱低于其根底股票当前价钱的买权.价外期权Out-of-the-money call: 行使价钱高于其根底股票当前市价的买权.长期股权期望期权LEAPs: Long-

31、term Equity AnticiPation securities与通常期权大致一样，只是其有效期可长达 2 .5 年.行使价钱 = $25.股票价钱 买权价钱$25$ 3.00 30 7.50 35 12.00 40 16.50 45 21.00 50 25.50有关数据:下表中包括： (a) 股票价钱, (b) 行使价钱, (c) 行使价值, (d) 期权价钱, 和 (e)期权价钱超越行使价值的赢余.股票 行使 期权的行使价值价钱 (a 价钱(b) (a) - (b) $25.00$25.00$0.00 30.00 25.00 5.00 35.00 25.00 10.00 40.00

32、25.0015.00 45.00 25.0020.00 50.00 25.0025.00 期权的 期权的 赢余 行使价值(c) 市场价钱 (d) (d) - (c) $ 0.00 $ 3.00 $ 3.00 5.00 7.50 2.50 10.00 12.00 2.00 15.00 16.50 1.50 20.00 21.00 1.00 25.00 25.50 0.50表 (接上)买权赢余5 10 15 20 25 30 35 40 45 50股票价钱买权价值30252015105市场价钱行使价值随着股票价钱的提高，期权价钱超越行使价值所带来的赢余会如何变化?股票价钱的提高会使这种赢余下降.由

33、于根底股票的价钱提高之后，期权所提供的杠杆程度降低了, 在较高的期权价钱上，期权的潜在损失也会加大.在期权有效期内，买权的根底股票不支付股利.无论是股票买卖还是期权买卖，均没有买卖本钱.在期权有效期内，无风险利率kRF知且固定.布斯期权定价模型的假设条件是什么?(More.)证券购买者可以短期无风险利率借入任何数量的资金.卖空不受限，且可以当日价钱马上获得进款.买权只能在到期日行使. 证券买卖可延续发生，而股票价钱在延续形状下随机行走.V = PN(d1) - Xe -kRFtN(d2).d1 = . td2 = d1 - t.布莱克斯科尔斯期权定价模型ln(P/X) + kRF + (2/2

34、)t根据以上模型和以下数据，确定买权的价钱假设: P = $27; X = $25; kRF = 6%;t = 0.5 years: 2 = 0.11V = $27N(d1) - $25e-(0.06)(0.5)N(d2). ln($27/$25) + (0.06 + 0.11/2)(0.5)(0.3317)(0.7071) = 0.5736.d2 = d1 - (0.3317)(0.7071) = d1 - 0.2345 = 0.5736 - 0.2345 = 0.3391.d1 =N(d1) = N(0.5736) = 0.5000 + 0.2168 = 0.7168.N(d2) = N(

35、0.3391) = 0.5000 + 0.1327 = 0.6327.V = $27(0.7168) - $25e-0.03(0.6327) = $19.3536 - $25(0.97045)(0.6327) = $4.0036.当前股票价钱: 当前股票价钱越高，买权价值就越大.行使价钱: 行使价钱越高，买权价值越低.影响期权价钱的要素期权有效期: 有效期越长，买权价值越大 (带来更多收益的能够性就越大.)无风险利率: 无风险利率提高，买权价值提高 (降低了行使价钱的现值).股票报酬的动摇: 股票报酬的动摇性越强，期权价值越大 (带来更多收益的能够性就越大).实物期权与金融期权的差别金融期权拥

36、有可买卖的根底资产比如股票.实物期权也有根底资产，但不是可供买卖的证券，比如一个工程，一种增长时机，它们均不能买卖. (More.)实物期权与金融期权的差别金融期权的结果在契约中已加以确定.实物期权需求在工程中寻觅或发明. 它们的结果极不确定.实物期权的种类投资时间选择期权增长性期权 扩展现有消费线新上消费线新地域市场开发实物期权的种类放弃性期权缩减规模暂时中止动摇性期权估价实物期权的五个步骤1.在忽略期权的情况下，对期望的现金流量进展贴现现金流量分析. 2.对实物期权的价值进展性质分析.3.决策树分析.4.运用金融期权定价模型进展量化分析.5.金融工程技术.估价实物期权的五个步骤实物期权分析

37、: 根底工程最初投资 = $70 million, 资本本钱 = 10%, 无风险利率 = 6%, 3年发生的现金流量.每年需求 概率 现金流量高 30%$45普通 40%$30低 30%$15程序 1: 贴现现金流量分析期望现金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30.期望现金流量现值 = ($30/1.1) + ($30/1.12) + ($30/1/13) = $74.61 百万.期望净现值 = $74.61 - $70 = $4.61 百万投资时间选择期权 假设马上运作该工程，其期望净现值为$4.61 百万.然而, 该工程风险很大:假设需求高, NPV = $4

38、1.91 百万.假设需求低, NPV = -$32.70 百万.投资时间选择假设等待1年，可以获得需求方面的更多信息.假设需求较低，放弃该工程. 假设等待1年，本钱和现金流量也将延迟1年.程序2: 定性分析实物期权的价值会提高，假设:根底工程的风险极大在必需行使期权之前有较长的时间该工程有风险，且在必需作出决议前有1年的时间，因此存在时间选择期权.程序 3: 决策树分析工程对本钱贴现运用的是无风险利率, 由于本钱是知的. 对运营现金流量进展贴现用的是资本本钱. 比如: $35.70 = -$70/1.06 + $45/1.12 + $45/1.13 + $45/1.13. 期望净现值E(NPV

39、) = 0.3($35.70)+0.4($1.79) + 0.3 ($0)E(NPV) = $11.42.运用这一场景分析以及给定的概率，计算等待情况下的期望净现值.有等待期权情形下的决策树分析和最初贴现现金流量分析的比较决策树净现值较高 ($11.42 百万 对 $4.61).换言之，等待1年的期权价值$11.42百万. 假设今日行使了该工程，可以获利$4.61 百万，但会损失掉期权价值 $11.42 百万.因此，该当等待1年，根据1年后的需求情况，再决议工程能否行使.等待期权会改动风险在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，由于我们可以躲避掉一些较低的现金流量. 同时，行使工程的本钱也并非

40、无风险.给定了风险的变动，或答应以运用不同的贴现率来对现金流量进展折现.但是财务实际至今没能通知我们如何去估计正确的贴现率, 因此我们只能运用不同的贴现率进展灵敏度分析.程序 4: 运用期权定价模型.等待期权可视同于一项金融买权 假设工程价值在1年后高于70百万，就以70百万“买入该工程.这极类似于一项行使价钱为$70 百万、有效期为1年的金融买权. 运用 Black-Scholes 模型计算等待期权价值的各种数据X = 行使价钱 = 执行工程的本钱 = $70 百万.kRF = 无风险利率 = 6%.t = 到期时间 = 1 年.P = 当前股票价钱 = 下页估计. 2 = 股票报酬的动摇

41、= 下页估计.当前股票价钱 P的估计对于金融期权而言:P = 股票的当前价钱 = 股票未来期望现金流量的现值.当前价钱不受期权行使本钱的影响.对于实物期权而言:P = 工程未来期望现金流量的现值.P 不包括工程的本钱在内.步骤 1: 计算期权行使年度的未来现金流量的现值.例如: $111.91 = $45/1.1 + $45/1.12 + $45/1.13.步骤 2: 计算当前时日的期望现值，2001.PV2001=PV of Exp. PV2002 = (0.3* $111.91) +(0.4*$74.61) +(0.3*$37.3)/1.1 = $67.82.将 P值引入 Black-Sc

42、holes 期权定价模型该值是工程期望未来现金流量的现值.根据前面的计算,可知：P = $67.82.估计方差s2对于金融期权而言，s2 是股票报酬率的方差.对于实物期权而言，s2 是工程报酬率的方差.估计s2的三种方式调整.直接法，运用场景分析的结果.间接法, 运用工程价值的期望分布.估计s2 的估计法通常股票的s2 大约为12%.一个投资工程的风险普通要大于整个企业的风险，由于企业是企业内一切工程的组合.此例中的方差 s2 = 10%, 故我们可大致估计工程的方差s2 大致在12% 和19%之间.估计 s2 的直接法运用前面的场景分析可估计自若今到期权必需被行使为止的报酬率. 分各种场景分

43、别计算在给定各种场景概率的情况下，找到这些报酬率的方差.计算自若今到行使期权时的报酬率例如: 65.0% = ($111.91- $67.82) / $67.82.E(Ret.)=0.3(0.65)+0.4(0.10)+0.3(-0.45)E(Ret.)= 0.10 = 10%.2 = 0.3(0.65-0.10)2 + 0.4(0.10-0.10)2 + 0.3(-0.45-0.10)22 = 0.182 = 18.2%.运用这些场景及其给定的概率,计算期望报酬率和报酬率方差.估计 s2 的间接法按照场景分析, 知道在期权行使时工程的期望价值和工程期望价值的方差.间接法根据金融期权的定价实际

44、, 我们知道报酬率的概率分布 (它是对数正态的).这样允许我们在期权行使日，在给定工程价值方差的情况下，确定工程报酬率的方差. 间接估计 2 下式为描画股票报酬率方差的等式,假设知道在时间t，期望股票价钱的差别系数CV的话 :本式同样可适用于实物期权.根据前面的资料, 我们知道在期权行使日各种场景下的工程的价值.E(PV)=.3($111.91)+.4($74.61)+.3($37.3)E(PV)= $74.61.运用这些场景资料以及给定的概率，可计算工程的期望现值和现值的方差 PV.PV = .3($111.91-$74.61)2 + .4($74.61-$74.61)2 + .3($37.

45、30-$74.61)21/2PV = $28.90.计算期权行使时的工程的期望差别系数, CVPV.CVPV = $28.90 /$74.61 = 0.39.运用公式估计 2.根据前面的场景分析，知道在期权行使日1年后，工程的差别系数CV, 为0.39.2 的估计客观估计:12% to 19%.直接法:18.2%.间接法:14.2%本例选择了14.2%.运用 Black-Scholes 模型: P = $67.83; X = $70; kRF = 6%;t = 1 year: 2 = 0.142V = $67.83N(d1) - $70e-(0.06)(1)N(d2). ln($67.83/$

46、70)+(0.06 + 0.142/2)(1)(0.142)0.5 (1).05 = 0.2641.d2 = d1 - (0.142)0.5 (1).05= d1 - 0.3768 = 0.2641 - 0.3768 =- 0.1127.d1 =N(d1) = N(0.2641) = 0.6041N(d2) = N(- 0.1127) = 0.4551V = $67.83(0.6041) - $70e-0.06(0.4551) = $40.98 - $70(0.9418)(0.4551) = $10.98.留意: N(di)的价值查表计算.步骤 5: 运用金融工程技术.虽然有不少金融期权定价模

47、型，但很少适用于实物期权的定价.该当运用金融工程技术，估计实物期权的价值.决议何时投资的其他要素延迟工程投资，意味着现金流量的延迟.市场竟进要素有时会影响到工程的延迟决策.等待可以运用环境变化的益处.一种新的情况: 本钱 $75 百万, 没有等待期权例如: $36.91 = -$75 + $45/1.1 + $45/1.1 + $45/1.1. 新情况下的期望净现值Expected NPVE(NPV) = 0.3($36.91)+0.4(-$0.39) + 0.3 (-$37.70)E(NPV) = -$0.39.工程无利可图.增长期权: 可以在3年后复制最初的投资工程NPV = 最初的NPV + 复制的NPV = -$0.39 + -$0.39/(1+0.10)3 = -$0.39 + -$0.30 = -$0.69.依然无利，同时只在需求较高时才有复制即循环工程投资的必要.决策树分析留意: 2004年的现金流量包括 工程的本钱，假设工程进展复制的话. 该本钱以无风险利率贴现，其他现金流量以资本本