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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1.7定积分的简单应用教学目标1.会利用定积分的几何意义求定积分的值，通过数形结合的思想方法，加深对定积分几何意义的理解;2.会用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积;3.通过具体实例了解定积分在物理中的应用;重难点：求多条曲线围成的分割型图形的面积，将几何问题和物理问题转化为定积分问题一、复习回顾1.微积分的基本思想2.微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是_3.定积分的几何意义：_4.微积分的性质(1) _ (2) _(3) _ (4

2、) _ 思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值. 图1 图2_ _ 图3 图4 _ _归纳定积分的几何意义它是介于轴、函数的图象及_之间的各部分面积的_(在轴上面的_，在轴下面的_).二、自主探究探究一：定积分的计算例1(1)若 则_ (2)_练习：(1)_ (2) _ (3) _ 探究二：求面积例2.计算由曲线 ，直线以及x轴所围成的图形的面积.练习1（课本变式题）： 计算由曲线 ，直线以及x轴所围成的图形的面积.练习2.计算由曲线 和所围成的图形的面积.例3已知抛物线及直线 围成的平面图形的面积为 ,求 的值.探究三：物理学方面的应用微积分在物理方面的应用十分广泛，中学阶段主要掌握求物

3、体的路程（位移）、变力作功等问题例1.一物体的运动速度随时间的变化关系为则该物体在0至3秒, 的位移和路程分别为多少？例2. 如图，在弹性限度内，倔强系数为k,将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L米处，求克服弹力所作的功练习：一物体从0至1小时内运动的速度（千米/小时）随时间t（小时）的关系式为求这1个小时该物体所走的路程S；（2）问该物体从开始运动经历多长的时间走过一半路程.三、课堂小结求由曲线围成的平面图形面积的一般步骤:(1)画草图;(2)求曲线的交点定出积分上、下线;(3)确定被积函数,但要保证求出的面积是非负的;(4)写出定积分并计算.四、训练案1求下列曲线所围成的图形的面积:(1) (2) (3)求由抛物线 与直线 及所围成的图形的面积.2 抛物线与直线的两个交点为，点在抛物弧上从向运动(1

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