电磁经典综合计算题

1、1如下图，长L=O. 80 m，电阻r=0. 30，质量m=0. 10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，金属杆外表光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好，量程为03. 0 A的电流表串联接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0. 50的电阻，量程为01. 0 V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面现以向右恒定的外力F=1.6 N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表；(2)求磁感应强度的大小；(3)在金属棒CD到

2、达最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能2如下图，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l0,bO)假设撤去磁场那么小球落在xz平面上的P(l，0，0)点重力加速度大小为g.(1)匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；(2)求出电场强度的大小；(3)求出小球落至N点时的速率3.如下图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m

3、，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s重力不计。4如下图，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为q的金属环金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为，且mg0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x0的区域，要使小球进入x0区域后能在竖直面内做匀速圆

4、周运动，需在x0区域另加一匀强电场，假设带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：(1)小球运动速率的大小；(2)在x0的区域所加电场大小和方向；(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度电磁综合计算题答案1.解：粒子运动路线如图示有 L4R 粒子初速度为v，那么有 qvB=mv2/R 由、式可算得 v=qBL/4m 设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速 度为a，v2=2al qE=ma 粒子运动的总路程 s=2R+2l 由、式，得 s=L/2+qB2L2/(16mE) 2.解：(1)金属环在电场力和摩擦力的共同作用下由静止开始做加速运动随着速度的增大，洛伦兹力从零

5、逐渐增大，金属环所受的摩擦力逐渐变大，合外力减小所以金属环将做一个加速度逐渐减小的加速运动，到达最大速度后做匀速运动(2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，得金属环的最大加速度.(3当摩擦力时，金属环所受的合外力为零，金属环到达最大速度，那么此时所受的洛伦兹力为,方向垂直纸面向外因此，杆对金属环的弹力为，当金属环到达最大速度时有，解得3. 解：1电压表 2)1. 0 T30.125 J(提示：到达最大速度时外力F与安培力平衡，由可得最大速度=2 m/s，撤去拉力后，动能全都转化为电能 , R消耗的电能是总电能的。4.解：(1)x或y方向(2

6、) 提示：撤去磁场后，小球释放后沿直线MP方向运动，电场力和重力的合力沿MP方向(3)提示：全过程只有电场力和重力做功，由动能定理可求末速率5.解：(1)棒AB向左运动以正电荷为例：受洛伦兹力方向，垂直指向板MN，那么电场方向垂直指向板PQ，据右手定那么可知棒AB向左运动 ，那么。(2) ，带电粒子运动半径。当位移大小第一次到达时，如下图带电粒子转过的圆心角为600，其运动时间，那么。故带电粒子运动周期，运动时间。6.解：(1)带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有mg=Eq，即E= mg/q，方向竖直向下(2) 粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如下图。，最高点与地面的距离为，解得

7、。该微粒运动周期为T=,运动至。最高点所用时间为.(3)设粒子上升高度为h，由动能定理得，解得。微粒离地面最大高度为H+。7.解：(1)由于粒子速度很大，可以认为粒子在匀强电场u中做匀加速运动，由动能定理得解得.(2如下图，设圆周运动的半径为r,粒子在磁场中运动的速度为v。由得,v的水平分量与v0相等，那么。8.解：(1)轨迹如图中虚线所示设，在电场中偏转450，说明在M点进入磁场时的速度是，由动能定理知电场力做功，得，由，可知由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成450，又恰好能回到P点，因此可知在磁场中做圆周运动的半径； (2) ；(3在第象限的平抛运动时间为，在第IV象限直线运动的时间为，在第I、象限运动的时间是，所以因此9.解：(1)小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知，所以小球的运动速率为。(2)小球在x0的区域做匀速圆周运动，那么小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力那么，又tan 300=所以，方向竖直向上(3如下图，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于因为=300，所以