2020版高考数学大二轮复习课时作业4基本初等函数、函数与方程及函数的应用理

1、课时作业4基本初等函数、函数与方程及函数的应用12019河南省实验中学质量预测已知函数f(x)3x22(m3)xm3的值域为0，)，则实数m的取值范围为()A0，3B3,0C(，30，)D0,3解析：由题意知，对于方程f(x)0，2(m3)243(m3)0，解得m3或m0，实数m的取值范围为0，3，故选A.答案：A22019安徽皖江八校联考已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()解析：由图象可知，a1，b，0cbc，故选A.2xx3，x0，1则ff()22AcbaBabcCcabDac0，A1B131C.De2xx3，x0，11fln1，fff(1)21(解析

2、：函数f(x)lnx，x0，eee231)3.故选C.答案：C42019西藏拉萨第二次模拟已知a0.50.8，b0.80.5，c0.80.8，则()AcbaBcabCabcDacb解析：由题意，根据指数函数与幂函数的单调性，可得a0.50.80.50.5，所以ba，又由c0.80.80.50.8，所以ca，又b0.80.5c0.80.8，所以acb，故选D.答案：D，则f(x)是()52019安徽江淮名校联考已知函数f(x)11ex12x)f(x)0，所以f(x)是奇函数，函数f(x)显然是减函数故选C.43A(，1B.1，3C.0，D1,2)A奇函数，且在R上是增函数B偶函数，且在(0，)上

3、是增函数C奇函数，且在R上是减函数D偶函数，且在(0，)上是减函数11ex1解析：函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(x)ex12ex12，则f(11ex12答案：C62019山西大同模拟函数f(x)|lg(2x)|在下列区间中为增函数的是()2解析：产某种商品x万件时的生产成本(单位：万元)为C(x)x22x20.一万件的售价是20万元，解析：设利润为L(x)万元，则利润L(x)20 xC(x)(x18)2142，当x18时，将ylgx的图象关于y轴对称得到ylg(x)的图象，再向右平移两个单位长度，得到ylg(x2)的图象，将得到的图象在x轴下方的部分翻折上来，就可以得到f(x)|

4、lg(2x)|的图象如图所示，由图象知，在选项中的区间上，满足f(x)是增函数的显然只有D.故选D.答案：D72019安徽天长联考生产一定数量商品的全部费用称为生产成本某企业一个月生12为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为()A36万件B18万件C22万件D9万件121Cf(x)tanxDf(x)sinx排除B；D选项，因为f(x)sinxcosx，所以f(x)cosxf(x)，即f(x)为偶函数，排除D；C选项，因为f(x)tanx，所以f(x)tanxf(x)，所以f(x)是奇函数，又由正切函数的图象和反比例函数的图象易知，曲线y与ytanx必然有交点，因此函数f(x)tanx

5、必有零点故选C.L(x)有最大值答案：B82019广西桂林一模下列函数中是奇函数且有零点的是()Af(x)x|x|Bf(x)x1xx2解析：A选项，因为f(x)x|x|，所以f(x)x|x|，而f(x)x|x|，所以f(x)x|x|不是奇函数，排除A；B选项，因为f(x)x1x，所以f(x)x1xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，但令f(x)0，可知方程无解，即f(x)没有零点，所以211xx1x1x答案：C92019山东青岛联考如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析：令g(x)ylog2(x1)

6、，易知g(x)的定义域为(1，)，作出函数g(x)的图象，如xy2，图所示由ylog2x1，为x|14ac；2ab1；abc0；5a0，即b24ac，故正b确；图象的对称轴为直线x1，2ab0，故错误；当x1时，由图象可知yabc0，故错误；函数图象开口向下，a0,5a2a，又b2a，5ab，故正确故选B.答案：B112019河北保定月考设定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且f(x)x22，1x3，143x23x，0 x1，3x4，则函数g(x)lgx的图象与函数f(x)的图象的交点个数为()A3B5C9D10解析：因为函数f(x)满足f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)

7、f(x)，所以函数f(x)是以4为周期的周期函数在同一平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象与函数g(x)lgx的图象，如图所示，由图可知两曲线有9个交点答案：C122019湖北荆门模拟若函数f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间1111244211114242解得m.(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是()A.，B.，C.，D.，m2，解析：依题意，结合函数f(x)的图象可知m需满足f1f00，f1f20，m2，即m2m2m12m10，m2m2m14m22m2m10，1142答案：C132019四川德阳一诊若函数f(x)2x，g(x)log2x，则fg(2019)g

8、f(2019)_.解析：fg(2019)gf(2019)f(log22019)g(22019)2log22019log22201932x31111311x2，易知(，11，)，所以当x1时，x2x236x2x0时，a201920194038.答案：4038142019黑龙江大庆模拟已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在1,1上恒小于零，则实数a的取值范围是_解析：由题意知2ax22x30在1,1上恒成立当x0时，30，符合题意；当231111取得最小值，所以a.综上，实数a的取值范围是，.2622212答案：，152019北京十一中月考已知14C的半衰期为5730年(是指经过5730年后，

9、14C的残余量占原始量的一半)设14C的原始量为a，经过x年后的残余量为b，残余量b与原始量a的关系为baekx，其中x表示经过的时间，k为一个常数现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量的76.7%.请你推断一下马王堆汉墓修建距今约_解析：由题意可知，当x5730时，ae5730ka，解得k.现测得湖南长沙马王年(参考数据：log20.7670.4)1ln225730堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量的76.7%.，得ln0.767ln2x，x57305所以76.7%e-ln25730 xln0.7675730ln2x25x6，x0，730log20.7672292.答案：2292162019天津南开一模设函数f(x)4x4，x0，有三个零点，则这三个零点之和的取值范围是_若函数g(x)xaf(x)x25x6，x0，解析：函数f(x)4x4，x0，函数g(x)xaf(x)有三个零点，即方程ax26x6，x0，3x4，x0，所以函数ya和yf(x)x的图象f(