131_有理数的加法_第2课时

1、1.3.1有理数的加法（第2课时）(1)同号两数相加，取_,_.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，取_,_.绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)互为相反数的两数相加得零(4)一个数同零相加仍得这个数 用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较 和的符号 和与加数关系 算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的“和” 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数

2、都小 可能大于其中一个而小于另一个加数 结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 对比异同 强化记忆课前准备：在小学我们学过加法的交换律和结合律, (1)_(2)_a + b = b + a( a + b) + c = a + (b + c)引进负数后，这些运算律是否还适用呢？ 111(-8)+(-9) ( -9 )+(-8) 4+(-7) (-7)+4请完成下列计算=通过这组练习，你发现什么小学学过的加法交换律,结合律在有理数的加法中还适用!(3)2+(-3)+(-8) 2+(-3)+(-8)(4)10+(-10)+(-5) 10+(-10)+(-5)换一组数，再试一

3、试看！有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用. 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.加法交换律：加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 表示成：a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.表示成：（a+b）+c=a+(b+c)、在括号内填写运算律名称（ ） （ ） 加法结合律加法交换律砸金蛋13巩固、提高24（1）计算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)解：原式=（-1

4、.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7 = （-1.75)+(-2.25) +（+7.3）+1.7=(-4)+9 =5点拨1：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加点拨2：能凑整的先凑整1号蛋 比一比,谁答的快!点拨3有相反数的可先把相反数相加(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)点拨4有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。聪明的你一定能行！2号蛋 有8筐苹果，以每筐25千克为准， 超过的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，记录如下： 1.5，-3 ,2 ,-0.5 ,1，-2 ,-2 -2.5.8筐苹果总记超过多少或不足多少千克? 求这8 筐苹果的总重量

5、.生活中的数学3号蛋正数与正数,负数与负数分别相加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25)(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)4号蛋 你会解答例题吗？试试看！恭喜你，过关了！10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？91，91，91.5, 89, 91.2,91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91

6、.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多 少千克？解法1：先算10袋小麦一共重多少千克： 91 9191.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1=905.4.再计算总计超过多少千克 905.49010=5.4.答：小麦总计超过5.4千克，10小麦的总质量是905.4千克.解法2: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 每袋小麦超过90千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，

7、+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+(-1.2)+1.8+1.1 =1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90X10+5.4=905.4答：10袋小麦一共重905.4kg，总计超过5.4kg.有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？解：以500克为标准，则10袋样品超过的质量（单位：g）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10 +2-20-8+8-1+3+0=-6 （克）50010-6=5000-6=4994（克）答：白糖的总质量是4994克.（1）23（17）6（22）=-10=-31.计算:（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的数结合