2014年高考数学文科（高考真题+模拟新题）分类汇编：算法初步与复数

1、 数 学算法初步与复数 L1算法与程序框图42014安徽卷 如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A34 B55 C78 D894B解析 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x1，y1，z2；第二次循环，x1，y2，z3；第三次循环，x2，y3，z5；第四次循环，x3，y5，z8；第五次循环，x5，y8，z13；第六次循环，x8，y13，z21；第七次循环，x13，y21，z34；第八次循环，x21，y34，z55，不满足条件，跳出循环42014北京卷 执行如图11所示的程序框图，输出的S值为()图11A1 B3C7 D154C解析 S20212

2、27.142014北京卷 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621则最短交货期为_个工作日1442解析 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6211542个工作日42014福建卷 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()图11A1 B2 C3 D44B解析 当n1时，2112成立，执行循环，n2；当n2时，2222不成立，结束循环，输出n2，故选B.

3、142014湖北卷 阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，则输出S的值为_图13141067解析 第一次运行时，S0211，k11；第二次运行时，S(211)(222)，k21；所以框图运算的是S(211)(222)(299)1067.72014湖南卷 执行如图11所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于()图11A6，2 B5，1C4，5 D3，67D解析 (特值法)当t2时，t2(2)219，S936，排除A，B，C.32014江苏卷 如图11所示是一个算法流程图，则输出的n的值是_图1135解析 根据流程图的判断依据，本题看2n20是否成立若不成立，则

4、n从1开始每次增加1；若成立，则输出n的值本题经过4次循环，得到2520成立，则输出的n的值为5.82014江西卷 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9C10 D118B解析 初始值，S0，i1，接下来按如下运算进行：第一次循环，Slgeq f(1,3)1，再次进入循环，此时i3；第二次循环，Slgeq f(1,3)lgeq f(3,5)lgeq f(1,5)1，再次进入循环，此时i5；第三次循环，Slgeq f(1,5)lgeq f(5,7)lgeq f(1,7)1，再次进入循环，此时i7；第四次循环，Slgeq f(1,7)lgeq f(7,9)lgeq

5、 f(1,9)1，再次进入循环，此时i9；第五次循环，Slgeq f(1,9)lgeq f(9,11)lgeq f(1,11)2，输出S7.92014全国新课标卷 执行如图11的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()图11A.eq f(20,3) B.eq f(7,2) C.eq f(16,5) D.eq f(15,8)9D解析 第一次循环后，Meq f(3,2)，a2，beq f(3,2)，n2；第二次循环后，Meq f(8,3)，aeq f(3,2)，beq f(8,3)，n3；第三次循环后，Meq f(15,8)，aeq f(8,3)，beq f(15,8)，n4，

6、此时nk(n4，k3)，结束循环，输出Meq f(15,8).112014山东卷 执行如图13所示的的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_图13113解析 x1满足不等式，执行循环后x2，n1；x2满足不等式，执行循环后得x3，n2；x3满足不等式，执行循环后得x4，n3.x4不满足不等式，结束循环，输出n3.42014陕西卷 根据图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n14C解析 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2222，22223，22324，22N12N，故其通项公式为an2n.6、201

7、4四川卷 执行如图12的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()图12A0 B1 C2 D36C解析 题中程序输出的是在eq blc(avs4alco1(xy1，,x0，,y0)的条件下S2xy的最大值与1中较大的数结合图像可得，当x1，y0时，S2xy取最大值2，21，故选C.112014天津卷 阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为_114解析 由程序框图易知，S(2)3(2)24.132014浙江卷 若某程序框图如图14所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_图14136解析 第一次运行，S1，i2；第二次运行，S4，i3；第三次运行，S11，i4；第

8、四次运行，S26，i5；第五次运行，S57，i6，此时Sn，输出i6.52014重庆卷 执行如图11所示的程序框图，则输出s的值为()图11A10 B17C19 D365C解析 第一次循环结束，得s022，k2213；第二次循环结束，得s235，k2315；第三次循环结束，得s5510，k2519；第四次循环结束，得s10919，k2911710，此时退出循环故输出s的值为19.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算12014重庆卷 实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限1B解析 由条件知复数在复平面内对应的点为(2，1)，

9、位于第二象限12014安徽卷 设i是虚数单位，复数i3eq f(2i,1i)()Ai Bi C1 D11D解析 i3eq f(2i,1i)ieq f(2i（1i）,2)1.92014北京卷 若(xi)i12i(xR)，则x_92解析 (xi)i1xi12i，x2.22014福建卷 复数(32i)i等于()A23i B23i C23i D23i2B解析 (32i)i3i2i223i，故选B.22014广东卷 已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i2D解析 (34i)z25，zeq f(25,34i)eq f(25（34i）,（34i）（34i）)34i.1

10、0、2014广东卷 对任意复数1，2，定义1*212，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.则真命题的个数是()A1 B2 C3 D410B解析 根据新定义知，(z1z2)*z3(z1z2)z3(z1*z3)(z2*z3)，所以正确；对于，z1*(z2z3)z1z2z3z1z2z1z3(z1*z2)(z1*z3)，所以正确；对于，左边(z1z2)*z3z1z2z3；右边z1*(z23)z1z2z3z1z2z3z

11、1z2eq o(z3,sup6()，不正确；对于，可以通过举特殊例子进行判断，z11i，z22i，左边z1*z2z1z2(1i)(2i)3i，右边z2*z1z2z1(2i)(1i)3i，所以不正确22014湖北卷 i为虚数单位，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)eq sup12(2)()A1 B1 Ci Di2B解析 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)eq sup12(2)eq f(（1i）2,（1i）2)eq f(2i,2i)1.故选B.112014湖南卷 复数eq f(3i,i2)(i为虚数单位)的实部等于_113解析 因为eq f(3i,i

12、2)eq f(3i,1)3i，所以实部为3.22014江苏卷 已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_221解析 根据复数的乘法运算公式知，z(52i)252252i(2i)22120i，故实部为21，虚部为20.12014江西卷 若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C.eq r(2) D.eq r(3)1C解析 因为zeq f(2i,1i)eq f(2i（1i）,（1i）（1i）)1i，所以|z|1i|eq r(1212)eq r(2).22014辽宁卷 设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23i C32i D32i2A解析 由

13、(z2i)(2i)5，得z2ieq f(5,2i)2i，故z23i.22014新课标全国卷 eq f(13i,1i)()A12i B12iC12i D12i2B解析 eq f(13i,1i)eq f(（13i）（1i）,（1i）（1i）)eq f(14i3i2,2)12i.32014全国新课标卷 设zeq f(1,1i)i，则|z|()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),2) D23B解析 zeq f(1,1i)ieq f(1i,2)ieq f(1,2)eq f(1,2)i，则|z|eq f(r(2),2).12014山东卷 已知a，bR，i是虚数单位

14、，若ai2bi，则(abi)2()A34i B34iC43i D43i1A解析 因为ai2bi，所以a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.32014陕西卷 已知复数z2i，则zeq o(z,sup6()的值为()A5 B.eq r(5) C3 D.eq r(3)3A解析 z2i，eq o(z,sup6()2i，zeq o(z,sup6()(2i)(2i)415.122014四川卷 复数eq f(22i,1i)_122i解析 eq f(22i,1i)eq f(2（1i）2,（1i）（1i）)2i.12014天津卷 i是虚数单位，复数eq f(7i,34i)()A1i B1iC.eq f(

15、17,25)eq f(31,25)i Deq f(17,7)eq f(25,7)i1A解析 eq f(7i,34i)eq f(（7i）（34i）,（34i）（34i）)eq f(2525i,3242)1i.112014浙江卷 已知i是虚数单位，计算eq f(1i,（1i）2)_11eq f(1,2)eq f(1,2)i解析 eq f(1i,（1i）2)eq f(1i,2i)eq f(（1i）i,2)eq f(i1,2)eq f(1,2)eq f(1,2)i. L5 单元综合12014济南期末 已知复数zeq f(13i,1i)，则z的实部为()A1 B2C2 D11D解析 因为zeq f(13

16、i,1i)eq f(（13i）（1i）,（1i）（1i）)eq f(24i,2)12i，所以z12i，故z的实部为1.72014衡阳模拟 若i(xyi)34i(x，yR)，则复数xyi的模是()A2 B3C4 D57D解析 由i(xyi)34i，得yxi34i，解得x4，y3，所以复数xyi的模为eq r(42（3）2)5.172014湖南十三校联考 eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)eq sup12(2014)_.171解析 因为eq f(1i,1i)eq f(（1i）2,2)i，所以eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)eq sup12(2014)i2014(1)10071.22014济南期末 执行如图X372所示的程序框图，若输入n7，则输出的值为()A2 B3 C4 D5图X3722D解析 依题意可知，k1，n13；k2，n25；k3，n49；k4，n97；k5，n193100，满足条件故输出的值为5.52014衡阳模拟 执行如图X375所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为()A120 B720 C1440 D5040图X3755B解析 由程序框图，可得k1，p1，16；k2，p2，26；k3，p6，36；k4，p24，46；k5，p120，56；