2022年海南省中考数学模拟试题（3）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年海南市中考数学模拟试题（3）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）实数6的相反数等于（）A6B6C6D【答案】A【解析】实数6的相反数是：6故选：A2（3分）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A2.684103B2.6841011C2.6841012 D2.684107 【答案】B【解析】将2684亿268400000000用科学记数法表示为：2.6841011故选：

2、B3（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【答案】B【解析】主视图就是从正面看到的图形，能看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，因此选项B的图形符合题意，故选：B4（3分）解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x13【答案】D【解析】解不等式，不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）3（2x1）；去括号得10+5x6x3；移项，合并同类项得x13；系数化为1，得x13；所以，D错；故选：D5（3分）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体

3、温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.1【答案】B【解析】将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，故选：B6（3分）如图，直线ABCD，B40，C50，则E的度数是（）A70B80C90D100【答案】C【解析】ABCD，1B40，E1801C90，故选：C7（3分）如图，RtABC中，

4、ACB90，B30，SABC2，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，AB与BC交于点D，则SACD为（）A+1BCD21【答案】C【解析】过C作CHAB于H，ACB90，B30，A60，ACH30，ACAB，CHACAB，SABC2，ABCHABAB2，AB4，AC2，ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，CACA2，CABA60，CAA为等边三角形，ACA60，BCA30，ADC90，在RtADC中，ACD30，ADCA1，CDAD，ACD的面积1故选：C8（3分）关于x的分式方程0的解为（）A3B2C2D3【答案】B【解析】去分母得：2x65x0，解

5、得：x2，经检验x2是分式方程的解，故选：B9（3分）点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【答案】C【解析】A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y图象上的两点，y16，y22，y1y2故选：C10（3分）如图，在扇形AOB中，AOB130，OA3，若弦BCAO，则的长为（）ABCD【答案】C【解析】连接OC，如图，BCOA，AOB+OBC180，CAOC，AOB130，OBC50，OBOC，COBC50，AOC50，的长故选：C11（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB6，BC4，DAB60，

6、E在AB上，且AE：EB1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（）A3：4BCD【答案】D【解析】连接DE、DF，过F作FNAB于N，过C作CMAB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得：SDECSDFAS平行四边形ABCD，即AFDPCEDQ，AFDPCEDQ，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB60，CBNDAB60，BFNMCB30，AB6，BC4，AE：EB1：2，F是BC的中点，BF2，BE4，BN1，BM2，由勾股定理得：FN，CM2，AF2，CE4，2DP4DQDP：DQ2：故选：D12（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边

7、的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面五个结论：CF2AF；ADCD；DFDC；AEFCAB；S四边形CDEFSABF其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【答案】D【解析】ADBC，AEFCBF，AEADBC，CF2AF，故正确；设AEa，ABb，则AD2a，BEAC，BAD90，ABEDAC，而BAEADC90，BAEADC，即ba，ADCD，故正确；如图，过D作DMBE交AC于N，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEBC，BMCM，CNNF，BEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DFDC，故正确；四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，

8、ADBC，BEAC于点F，EACACB，ABCAFE90，AEFCAB，故正确；如图，连接CE，由AEFCBF，可得，设AEF的面积为s，则ABF的面积为2s，CEF的面积为2s，ACE的面积为3s，E是AD的中点，CDE的面积为3s，四边形CDEF的面积为5s，S四边形CDEFSABF，故正确故选：D二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）分解因式：9abc3ac2_【答案】3ac（3bc）【解析】原式3ac（3bc）14（4分）若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是_边形【答案】六【解析】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）1802360，解得n615（4分）

9、如图，在ABC中，BC10，AC4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD的周长为_【答案】14【解析】根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，ADBD，ACD的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC10+41416（4分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的摆放而成，第1个图案有3个，第2个图案有7个，第3个图案有13个，第4个图案有21个，按此规律摆下去，第n个图案有_个（用含n的代数式表示）【答案】（n2+n+1）【解析】第1个图案有（1+2）个，第2个图案有（4+3）个，第3个图案有（9+4）个，

10、第4个图案有（16+5）个，第n个图案的个数为：（n2+n+1）三解答题（共6小题，满分68分）17（12分）计算：（1）（）2；（2）x（x+2）（x+1）（x1）【答案】见解析【解析】（1）原式1+21+21+221（2）原式x2+2x（x21）x2+2xx2+12x+118（10分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（

11、1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润【答案】见解析【解析】（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件（2）（4525）80+（3520）201900（元）答：该校这次义卖活动所获利润为1900元19（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如图所示的

12、两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生为 300人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是多少（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人【答案】见解析【解析】（1）由条形统计图可知，D组学生有60人，由扇形图可知，D组学生占20%，此次抽查的学生6020%300（人），故答案为：300；（2）C组人数为：30040%120（人），A组人数为：3001001206020（人），补全条形统计图如图：（3）此次检查的学生有300人，随机询问一人，有300种等可能的结果，其

13、中活动时间低于1小时的有100+20120种结果，P（活动时间低于1小时）；（4）当天在校学生为1200人，则在当天达到国家规定体育活动时间的学生人数为：1200720（人）20（10分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高BC80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为DBE45，DBF31若在此处建桥，求河宽EF的长（结果精确到1m）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60【答案】见解析【解析】在RtBCE中，BC80m，BECDBE45，CBE45，BECCB

14、E45，CEBC80m在RtBCF中，BC80m，BFCDBF31，tanBFC，CF133.3EFCFCE133.38053.353（m）答：河宽EF的长约为53m21（13分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法在欧几里得编的原本中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以RtABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）连接BI、CE，求证：ABIAEC；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等；请直接写出图中与正方形

15、BCFG的面积相等的四边形（3）由第（2）题可得：正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积_的面积，即在RtABC中，AB2+BC2_【答案】见解析【解析】ABAE，ACAI，BAECAI90，EACBAI，在ABI和AEC中，ABIAEC（SAS）；（2）证明：BMAC，AIAC，BMAI，四边形AMNI的面积2ABI的面积，同理：正方形ABDE的面积2AEC的面积，又ABIAEC，四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等解：四边形CMNH与正方形BCFG的面积相等，理由如下：连接BH，过H作HPBC于P，如图所示：易证CPHABC（AAS），四边形CMNH是矩形，PHBC，BCH的面积C

16、HNHBCPH，CHNHBC2，四边形CMNH与正方形BCFG的面积相等；（3）解：由（2）得：正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积正方形ACHI的面积；即在RtABC中，AB2+BC2AC2；故答案为：正方形ACHI，AC222（15分）如图，抛物线yax2+x+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，2），连接AC，BC（1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；（2）将ABC沿BC所在直线折叠，得到DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；（3）若点P是抛物线位于

17、第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，BPQ的面积记为S1，ABQ的面积记为S2，求的值最大时点P的坐标【答案】【解析】见解析（1）抛物线yax2+x+c过点A（1，0），C（0，2），解得：抛物线的表达式为y设直线AC的表达式为ykx+b，则，解得：直线AC的表达式为y2x2（2）点D不在抛物线的对称轴上，理由是：抛物线的表达式为y，点B坐标为（4，0）OA1，OC2，又AOCCOB90，AOCCOBACOCBOACO+BCOOBC+BCO90，ACBC将ABC沿BC所在直线折叠，点D一定落在直线AC上，延长AC至D，使DCAC，过点D作DEy轴交y轴于点E，如图1又ACOD