湖南省邵阳县2021-2022学年九年级下册数学第一次月考试题（含答案）

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页湖南省邵阳县2021-2022学年九年级下册数学次月考试题一、选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A. 清华大学 B. 北京大学C. 中国人民大学 D. 浙江大学【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义直接判断得出即可【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；B、是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；C、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故此选项错误，没有符合题意故选B2. 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切

2、圆半径是（）A. 1B. 2C. 5D. 6【答案】B【解析】【详解】如图，设AD=x,BD=y,EC=z,由题意得，,解得,所以半径是2，故选B.3. 如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A. 40B. 30C. 35D. 25【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAE-DAC代入数据进行计算即可得解【详解】解：B=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35故选C【点睛】本题考查

3、了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4. 国家游泳“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.610n，则n值是A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【详解】260000=2.6,所以n=5.故选C.5. 下列命题中，正确的是（）A. 三角形的一个外角大任何一个内角B. 等腰三角形的两个角相等C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高可能在三角形内部【答案】D【解析】【详解】选项A. 三角形的一个外角大任何一个内角，钝角三角形没有满足，错误. 选项 B. 等腰三角形

4、的两个底角相等，错误.选项C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等,可能相似,错误.选项 D. 三角形的三条高可能在三角形内部,正确.故选D.6. 如图ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，PBC的周长等于（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】D【解析】【详解】AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点,所以AP=BP=BC=4,PC=2,所以PBC周长是10.故选D.7. 下列四个分式中，是最简分式的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详

5、解】是最简分式；=x+1，没有是最简分式；=，没有是最简分式；=a+b，没有是最简分式.故选A【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.8. 要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A. 9B. 12C. 9D. 36【答案】A【解析】【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，解题的关键是根据平方项确定出这两个数，熟记完全平方公式对解题非常重要9. 如果多项式x2mx+n能因式分解为（x+2）（x5），

6、则m+n的值是（ ）A. 5B. 7C. 2D. -2【答案】B【解析】【详解】（x+2）（x5）= x2-3x-10.故m=3,n=-10,所以m+n=-7.故选B.10. 若与 互为相反数，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，可得关于x的分式方程，解分式方程即可【详解】由题意得+=0，去分母3x+4(1-x)=0，解得x=4经检验得x=4是原方程的解故选：D【点睛】本题考查了相反数的意义及解分式方程，解分式方程务必要检验二、 填 空 题(每题3分，共30分)11. 若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是_【答

7、案】2x8【解析】【详解】由题意得1x-17,所以2x8.12. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为_【答案】（1，-2）【解析】【分析】利用关于x轴对称点的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）【详解】点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为：(1，2).故答案为(1，2).【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标.熟记关于x轴、y轴对称点的坐标特点是解决此题的关键.13. 一个正多边形除一个内角外，其余各个内角的和为1650，则这个正多边形的边数为_【答案】12【解析】【详解】由题意得=,去分母得解得n=1

8、2.14. 在ABC中，B45，cosA，则C的度数是_【答案】75#75度【解析】【分析】由条件根据的余弦值求得的值，再根据三角形的内角和定理求即可【详解】解：在中，【点睛】本题主要考查角的余弦值以及三角形的内角和定理，解题的关键是掌握角的余弦值15. 当x=_时，分式无意义【答案】3【解析】【详解】3-x=0,所以x=3时，分式无意义.16. 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于_【答案】【解析】【详解】AD=1，DB=2，AB=AD+DB=3，DEBC，ADEABC，SADE：SABC=故答案为：17. 已知（a

9、+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005= 【答案】1【解析】【详解】（a+2b)2-2(a+2b)+1=0,(a+2b+1)2=0,所以a+2b=-1，所以（a+2b)2005=1.18. 某厂接到加工720件衣服订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为_【答案】 【解析】【详解】试题解析：原来所用时间为：，实际所用的时间为：所列方程为：考点：由实际问题抽象出分式方程19. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是_【答案】2【解析】【详解】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.20.

10、 如图，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为_【答案】32【解析】【详解】试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A

11、1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故答案是：32考点：等边三角形的性质三、 解 答 题（60分）21. 计算：（2a2）2b44a3b2 （a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab2a【答案】(1) ab2;（2）a+b.【解析】【详解】试题分析：（1）积的乘法，整式的除法计

12、算.(2)平方差公式和完全平方公式展开化简.试题解析：（1）原式=4a4b44a3b2=ab2（2）原式=（a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab）2a=（2a2+2ab）2a=a+b点睛：因式分解一般方法:提取公因式:，公式法:, （平方差公式）, （完全平方公式）十字相乘法:(x+a)(a+b)=.22. 先化简，再求值： (1) （x- ），其中x=2sin60+2cos60（2）先化简(11x1)x24x4x21，再从没有等式2x16的正整数解中选一个适当的数代入求值【答案】(1) ,；（2）4.【解析】【详解】（1）原式=. x=2sin60+2cos60=+1. 原式=.(2)

13、原式x2x1（x1）（x1）（x2）2 x1x2， 2x16，2x7，x72， 把x3代入上式得：原式3132423. 如图，在ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明(要求：写出证明过程中的重要依据)【答案】ABEACD，BCDCBE或BFDCFE（写出两个即可），选择一个证明即可.【解析】【详解】利用全等三角形的判定定理证明方法，选择证明即可.ABEACD，BCDCBE或BFDCFE（写出两个即可）.（1）选ABEACD，证明：点D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC，又AB=AC，A

14、D=AE，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）（2）选BCDCBE.证明：AB=AC，ABC=ACB（等边对等角）点D、E分别是AB、AC的中点，BD=AB，CE=AC，BD=CE,在BCD和CBE中，,BCDCBE.（3）选BFDCFE.证明：点D、E分别是AB、AC的中点，AD=AB，AE=AC.在ABE和ACD中，,ABEACD（SAS）ABE=ACD（全等三角形对应角相等）点D、E分别是AB、AC的中点，BD=AB，CE=AC，BD=CE,在BFD和CFE中，,BFDCFE（AAS）.24. 在平面直角坐标系中，函数（a0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点

15、，与轴交于点C，过点A作AH轴，垂足为点H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（，-2）.（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）求AHO的周长.【答案】（1）函数为，反比例函数为；（2）AHO的周长为12【解析】【详解】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出函数的解析式（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）tanAOH= AH=OH=4 A（-4，3），代入，得k=-43=-12 反比例函数为 m=

16、6 B（6，-2）=，b=1 函数为 （2） AHO的周长为：3+4+5=12点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求函数及反比例函数的解析式25. 如图，已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上，且AB=AC，ADBE，GBE的平分线与AD交于点D，连接CD求证：AB=AD； CD平分ACE【答案】详见解析；详见解析【解析】【详解】ADBE，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD；ADBE，ADC=DCE，由知AB=AD，又AB=AC，AC=AD，ACD=ADC，ACD=DCE，CD平分ACE；26. 如图，AB为半圆的直径，O为圆心

17、，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分DAB；(2)若AB4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值【答案】(1)证明见解析；(2)CF；(3) sinE.【解析】【详解】试题分析：（1）连结OC，如图1，根据切线的性质得OCDE，而ADDE，根据平行线的性质得OCAD，所以2=3，加上1=3，则1=2，所以AC平分DAB；（2）如图1，由B为OE的中点，AB为直径得到OB=BE=2，OC=2，在RtOCE中，由于OE=2OC，根据含30度的直角三角形三边的关系得OEC=30，则COE=60，由CFAB得OFC=90，所以OCF=30，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OF=OC=1，CF=OF=；（3）连结OC，如图2，先证明OCGDAG，利用相似的性质得=，再证明ECOEDA，利用相似比得到=，设O的半径为R，OE=x，代入求得OE=3R；在RtOCE中，