2021-2022学年河南省南阳市卧龙区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年河南省南阳市卧龙区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题。（每小题 3 分，共30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 的相反数是（）BCD 2下列运算正确的是（）A5a24a21B2a+3b5abCa2+a3a5Dab+ba0 3下列说法正确的是（）的系数是5xy+x1 是二次三项式单项式 x 的系数为 1，次数为 022xyz2 的次数是 6一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，那么能正确表示这个两位数的式子是（）baB10baC10b+aD10a+b据中国电影数据信息网消息，截止到 2021 年 10 月 17 日 2 时，诠释伟大抗美援朝精神

2、的电影长津湖累计票房已达 49.2 亿元数字 49.2 亿用科学记数法表示为（） A4.92108B49.2108C4.92109D0.4921010如图所示的几何体由 5 个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）BCD如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为（a+1）cm 的小正方形（a0），剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这块长方形较长边的长为（）A（2a+5）cmB（2a+8）cmC（2a+2）cmD（a+5）cm 8如图所示，下列结论成立的是（）若14，则 BCAD若5C，则 BCAD若23，则 BCAD若 ABCD，则C+ADC180

3、如图，点 B，O，D 在同一条直线上，若AOC90，2115，则1 的度数为（）A15B25C26D65如图，数轴上的A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c，其中 A，B 两点间的距离与B，C 两点间的距离相等，如果|c|a|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）点 A 的左边C点 A 与 B 之间，靠近点 A二、填空题。（每小题 3 分，共 15 分）11| |的绝对值点 B 与 C 之间，靠近点 BD点 A 与 B 之间，靠近点 B如果3am+2b5n 与 7a4b8 是同类项，则 nm下列说法：线段有两个端点，直线有一个端点；角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；射线上有无

4、数个点；同角或等角的补角相等；两个锐角的和一定大于直角其中错误的是（只填序号）如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，且BOD2BOC，若以点 O 为端点的射线OECD，则BOE 的度数为一副三角板按如图所示叠放在一起，点C 为直角顶点，边AB 和边 DE 所在的直线交于点 P若固定三角板 ABC 不动，改变三角板 CDE 的位置（其中点 C 位置始终不变）， 则当APD 的度数为 时，DEAC三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）计算：（1）（2）2+1038；（2）（1）20219（ + ）245计算：（1）180（3454+2133）；（2） （5mn2m2+3n2）（ mn+

5、2m2+n2）18先化简，再求值：4（x22xy+3）3（x2xy+4），其中 x2，y 在下面解答中填空如图，ABBF，CDBF，12，试说明3E 解：ABBF，CDBF（已知），ABF90（垂直的定义）ABCD（）12（已知），ABEF（）CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）3E（）把一个正方体的六个面分别标上字母 A，B，C，D，E，F 并展开如图所示，已知：Ax4xy+3y，C3x2xyy，B （CA），若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y 的代数式表示多项式 D，并求当x1，y2 时，多项式D 的值如图，OE 是COA 的平分线，AOBCOD若AOE40，

6、COD18，求BOC 的度数；试说明AOC 和BOD 的之间的数量关系如图，已知线段 AB16，点 C 是线段 AB 上的一点，且 BC6，P 是线段 AC 的中点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 BC 上的一点，且 CN BC，求：线段 PM 的长；线段 MN 的长在学习了平行线的有关知识后，小明对下面的问题进行了研究问题：如图 1，ABCD，点 E 在直线 AB 与 CD 之间，连结 AE，CE， 试说明BAE+DCEAEC下面是小明的解题过程，请你填空 解：过点 E 作 EFAB，BAE1（）CDAB（已知），EFCD（）DCE2（两直线平行，内错角相等）BAE+DCE1+2（等式

7、的性质）BAE+DCEAEC（等量代换）如图 2，ADBC，点 E 在线段 AB 上运动（点 E 不与点 A，B 重合），连结 CE， DE，若ADE，BCE试说明CED， 之间的数量关系（写出过程，不需要注明依据）如图 3，ADBC，点 E 在直线 AB 上运动（点 E 不与点 A，B，O 重合），连结CE， DE，若ADE，BCE，则CED， 之间的数量关系是参考答案一、选择题。（每小题 3 分，共30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 的相反数是（）BCD【分析】根据相反数的定义解决此题解：根据相反数的定义， 的相反数是 故选：A下列运算正确的是（）A5a24a21B2

8、a+3b5abCa2+a3a5Dab+ba0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解：A.5a24a2a2，故本选项不合题意；B.2a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Ca2 与 a3 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； Dab+ba0，故本选项符合题意；故选：D下列说法正确的是（）的系数是5xy+x1 是二次三项式单项式 x 的系数为 1，次数为 022xyz2 的次数是 6【分析】A：系数是字母因数 ；B：正确；C：x 的系数为 1，次数单项式指数为 1； D：所有字母指数的和是单项式的次数解：A：系数是 ，不符

9、合题意；B：xy+x1 是二次三项式，符合题意； C：单项式 x 的系数为 1，次数为 1，不符合题意； D：22xyz2 的次数是 4，不符合题意；故选：B一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，那么能正确表示这个两位数的式子是（）baB10baC10b+aD10a+b【分析】利用十位数字乘以 10，再加上个位数字即可 解：个位数字为 a，十位数字为 b，这个两位数是：10b+a， 故选：C据中国电影数据信息网消息，截止到 2021 年 10 月 17 日 2 时，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达 49.2 亿元数字 49.2 亿用科学记数法表示为（） A4.92108B49

10、.2108C4.92109D0.4921010【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数解：49.2 亿49200000004.92109故选：C如图所示的几何体由 5 个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（）BCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 解：从上面看，共有三列，从左到右第一例有两个正方形，第二列和第三列均为一个正方形故选：B如图，从边长为

11、（a+4）cm 的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为（a+1）cm 的小正方形（a0），剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这块长方形较长边的长为（ ）A（2a+5）cmB（2a+8）cmC（2a+2）cmD（a+5）cm【分析】因为所剪成的两个梯形的两底各为 a+4 和 a+1，所以此题结果为（a+4）+（a+1）2a+5解：由题意得，所剪梯形的两底各为 a+4 和 a+1，该长方形较长边的长为：（a+4）+（a+1）a+4+a+12a+5， 故选：A如图所示，下列结论成立的是（）若14，则 BCAD若5C，则 BCAD若23，则 BCAD若 ABCD，则C+ADC180【

12、分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可 解：A、14，ABCD，故本选项错误；B、5C，ABCD，故本选项错误； C、23，BCAD，故本选项正确；D、ABCD，C+ABC180，故本选项错误故选：C如图，点 B，O，D 在同一条直线上，若AOC90，2115，则1 的度数为（）A15B25C26D65【分析】根据互余的性质求出COB 的度数，根据互补的概念求出2 的度数 解：2115，AOC90，COB65，1AOCCOB25， 故选：B如图，数轴上的A，B，C 三点所表示的数分别为 a，b，c，其中 A，B 两点间的距离与B，C 两点间的距离相等，如果|c|a|b|，那么该数轴

13、的原点 O 的位置应该在（）点 A 的左边C点 A 与 B 之间，靠近点 AB点 B 与 C 之间，靠近点 BD点 A 与 B 之间，靠近点 B【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解：|c|a|b|，点 C 到原点的距离最大，点 a 其次，点 b 最小， 又ABBC，原点 O 的位置是在点 A 与 B 之间，靠近点 B 故选：D二、填空题。（每小题 3 分，共 15 分）11| |的绝对值【分析】直接利用绝对值的性质进而得出答案 解：| | 的绝对值为： 故答案为： 如果3am+2b5n 与 7a4b8 是同

14、类项，则 nm 9【分析】根据同类项的概念解答即可 解：3am+2b5n 与 7a4b8 是同类项，m+24，5n8，m2，n3，nm（3）29 故答案为：9下列说法：线段有两个端点，直线有一个端点；角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；射线上有无数个点；同角或等角的补角相等；两个锐角的和一定大于直角其中错误的是 ， （只填序号）【分析】根据直线的定义进行判断；根据角的定义判断；根据射线的定义判断；根据互余的性质判断；可通过举反例进行判断 解：直线没有端点，故错误；角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故正确； 射线上有无数个点，故正确；同角或等角的补角相等，故正确；两个锐角都是 30，其

15、和是 60小于直角，故错误 故答案为：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，且BOD2BOC，若以点 O 为端点的射线OECD，则BOE 的度数为30 或 150 【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得COB 的度数，然后根据BOECOECOB 即可求解 解：BOC18060，又OECDCOE90，BOE906030当点 E在 EO 的延长线上时，BOECOE+BOC90+60150 故答案是：30或 150一副三角板按如图所示叠放在一起，点C 为直角顶点，边AB 和边 DE 所在的直线交于点 P若固定三角板 ABC 不动，改变三角板 CDE 的位置（其中点 C 位置始终不变），

16、则当APD 的度数为 120或 60 时，DEAC【分析】分两种情况讨论，画出图形，根据平行线的判定，即可得到当APD 等于 135 或 45时，CEAB解：分两种情况如图 1 所示，当 DEAC 时，APD+A180，A60，APD180A18060120；如图 2 所示，当 DEAC 时，APDBAC60，综上所述，当APD 等于 120或 60时，CEAB 故答案为 120或 60三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）计算：（1）（2）2+1038；（2）（1）20219（ + ）245【分析】（1）先将减法转化为加法，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题；（2）先算乘方和括号内

17、的式子，然后计算括号外的除法、最后算减法 解：（1）（2）2+1038（2）+（2）+10+（3）+（8）（2）+（2）+（3）+10+（8）（2）+（6）+26；（2）（1）20219（ + ）245（1）（9 24 24+24）（1）（9154+18）（1）8（1）计算：（1）180（3454+2133）；（2） （5mn2m2+3n2）（ mn+2m2+n2）【分析】（1）根据度分秒的进制进行计算即可；（2）先去括号，再找同类项，最后合并同类项即可解答 解：（1）180（3454+2133）180558717960562712333；（2） （5mn2m2+3n2）（ mn+2m2+n2

18、）mn+m2 n2+mn2m2 n2（ mn+mn）+（m22m2）+（ n2 n2）mnm22n218先化简，再求值：4（x22xy+3）3（x2xy+4），其中 x2，y 【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值 解：原式4x28xy+123x2+3xy12x25xy，当 x2，y 时 ，原式（2）25（2）4+59在下面解答中填空如图，ABBF，CDBF，12，试说明3E 解：ABBF，CDBF（已知），ABF CDF90（垂直的定义）ABCD（同位角相等，两直线平行 ）12（已知），ABEF（内错角相等，两直线平行 ）CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）3E（两直

19、线平行，同位角相等 ）【分析】根据垂线的定义可得 ABFCDF90，进而可根据同位角相等，两直线平行证明 ABCD，由内错角相等，两直线平行可证明ABEF，根据两直线平行，同位角相等可证得3E解：ABBF，CDBF（已知），ABFCDF90（垂直的定义）ABCD（同位角相等，两直线平行）12（已知），ABEF（内错角相等，两直线平行）CDEF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）3E（两直线平行，同位角相等） 故答案为：CDF同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等把一个正方体的六个面分别标上字母 A，B，C，D，E，F 并展开如图所示，已知：Ax4xy+3y，C

20、3x2xyy，B （CA），若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，试用含x，y 的代数式表示多项式 D，并求当x1，y2 时，多项式D 的值【分析】根据正方体的表面展开图找出相对面，然后进行计算即可 解：由图形可知 A 与 C 是相对的面，B 与 D 是相对的面，由题意，可得 B+DA+C，D（A+C）B（A+C） （CA）A+C C+ A A+ C （x24xy+3y2）+（3x22xyy2） x26xy+y2+x2xy y23x27xy+4y2，当 x1，y2 时 ， D3（1）27（1）（2）+4（2）25，答：多项式 D 的值为 5如图，OE 是COA 的平分线，AOBCOD若AO

21、E40，COD18，求BOC 的度数；试说明AOC 和BOD 的之间的数量关系【分析】（1）根据角平分线的定义得出AOC2AOE80，代入BOCAOCAOB 求出答案即可；（2）根据AOBCOD 求出AOCBOD 即可 解：（1）OE 是COA 的平分线，AOE40，AOC2AOE80， 又AOBCOD18，BOCAOCAOB801862；（2）AOCBOD，理由是：AOBCOD，AOB+BOCCOD+BOCAOCBOD如图，已知线段 AB16，点 C 是线段 AB 上的一点，且 BC6，P 是线段 AC 的中点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 BC 上的一点，且 CN BC，求：线段

22、PM 的长；线段 MN 的长【分析】（1）根据 PMAMAP 和线段中点的定义可得答案；（2）根据题意可得到 BM、BN 的长从图中可见 MNBMBN，因而 MN 即可求出 解：（1）P 是线段 AC 的中点，M 是线段 AB 的中点，AP AC，AM AB，BC6，PMAMAP AB AC BC3；（2）M 是 AB 的中点，AB16，BC6，BM AB8，BNBCCN BC4，MNBMBN844在学习了平行线的有关知识后，小明对下面的问题进行了研究问题：如图 1，ABCD，点 E 在直线 AB 与 CD 之间，连结 AE，CE， 试说明BAE+DCEAEC下面是小明的解题过程，请你填空 解：过点 E 作 EFAB，BAE1（两直线平行，内错角相等 ）CDAB（已知），EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行 ）DCE2（两直线平行，内错角相等）BAE+DCE1+2（等式的性质）BAE+DCEAEC（等量代换）如图 2，ADBC，点 E 在线段 AB 上运动（点 E 不与点 A，B 重合），连结 CE， DE，若ADE，BCE试说明CED