人教版九年级数学上第21章一元二次方程自主学习任务单

1、一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议22.1一元二次方程自主学习任务单22.1一元二次方程1、使学生了解一元二次方程的意义，知道一元二次方程的一般形式及其相关概念；2、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1.一元二次方程的定义观察下面三个方程x2+10 x-900=0、5x2+10 x-2.2=0、x2-x-56=0并回答问题：（1）上面三个方程左右两边是含未知数的（填“整式”“分

2、式”“无理式”）；（2）方程整理后含有个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是次。自己总结出一元二次方程的定义。2.一元二次方程的一般形式任一个一元二次方程的一般形式是怎样的？3.判断下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x32；（）x2；（）5x2-2x-143=x2-2x+；（）（x）2（x）；5（）x2xx2；（）ax2bxc4.将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项5.什么是一元二次方程的解？6.下面哪些数是方程2x2+10 x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，47.若x2是方程ax2

3、4x50的一个根，你能求出a的值吗？第1页三、困惑与建议一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议22.2直接开平方法自主学习任务单22.2直接开平方法会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程。根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。（1）x20（2）5x246二、学习任务1、问题切入对于方程x24，由平方根的意义如何求解呢？思考：方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？2问题探究（1）用直接开平方法

4、可解哪些类型的一元二次方程？（2）直接开平方法解方程的基本步骤是什么？3、问题拓展例1解下列方程（1）x2-16=0(2)4x2-1=0例2解下列方程（1）（x1）240；（2）12（2x）290.3、解下列方程：2139第2页（3）26x21280（4）x124x22三、困惑与建议一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议22.2配方法自主学习任务单22.2配方法1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建

5、议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2（3）x2-12x+=(x-)2(4)x2-52x+=(x-)2(5)a2+2ab+=(a+)2(6)a2-2ab+=(a-)22问题探究解方程（1）x2+6x-16=0（2）2x2+1=3x配方的一般步骤是什么？3、问题拓展1将下列代数式化为（x+p）2+q的形式（1）x24x+1第3页（2）2x24x+32已知M=3x2x+3，N=2x2+3x1，则比较M、N的大小关系3当x取不同实数代

6、入代数式2x2-8x+9求值时，结果总是正数，请你分析其原因三、困惑与建议一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议22.2公式法自主学习任务单22.2公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入请用配方法的方法求出ax2+bx+c=0（a0）的两根。2问题探究公

7、式法解一元二次方程的一般步骤第4页3、问题拓展1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x2+3x-4=0(2)16x2+9=24x(3)5(x2+1)-7x=02、若关于一元二次方程3x2-3x+c=0有实数根，则方程c的取值范围是_。3、用公式法解下列方程：（1）x2-4x-7=0（2）2x2-22x+1=0（3）x2+17=8x三、困惑与建议一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议4.学习形式预告22.2.3因式分解法自主学习任务单22.2.3因式分解法1会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择

8、方程的解法，体会解决问题方法的多样性。根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。自主学习成效检测进阶拓展协作探究展示成果二、学习任务1.问题切入因式分解法的理论依据是什么？2.问题启发我们有哪些方法可以把一元二次方程分解为两个一元一次式乘积等于零的形式？3.问题探究（1）运用提取公因式法解一元二次方程x(x-2)+x-2=03x(2x+1)=4x+2第5页（2）运用完全平公式解一元二次方程3x2-6x=-3（3）运用平方差公式解一元二次方程5x22x13x22x(

9、x4)2(52x)244（4）运用十字相乘法解简单的一元二次方程x25x60 x22x30三、困惑与建议一、学习指南1.课题名称2.达成目标3.学习方法建议实际问题之增长率自主学习任务单实际问题之增长率问题掌握列一元二次方程解决平均增长率增长率与平均降低率问题及银行利率问题根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在学习任务单的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。二、学习任务1、问题切入增长率问题的基本关系式及其各个字母所表示的意义。第6页2问题探究：探究1：市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？探究2：青山村