人教版八年级数学下册 18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征 导学案

1、教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质；2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；3.经历“实验猜想验证证明”的过程,发展学生的思维水平.重点：掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？2.如图，DCGHAB，DAEFCB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.2.探究点1新知讲授（见幻灯片课

2、堂探究10-23）一、要点探究探究点1：平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现A与C，B与D之间的数量关系吗?思考你发现了什么规律？证一证已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC.证明：如图，连接AC.四边形ABCD是平行四边形,AD_BC，AB_CD,1_2，3_4.又AC是ABC和CDA的公共边，ABC_CDA,AD_BC，AB_CD，ABC_ADC.BAD=1+4，B

3、CD=2+3，BAD_BCD.思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？要点归纳：平行四边形的对边_；平行四边形的对角_典例精析例1如图，在平行四边形ABCD中.(1)若A=32,求其余三个角的度数.(2)连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求ABC的周长.教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片10-23）变式题(1)在平行四边形ABCD中,A:B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列

4、方程.例2如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.针对训练1.如图，在平行四边形ABCD中.(1)若A=130，则B=_，C=_，D=_.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=_.(3)若A+C=200，则A=_，B=_.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片24-27）2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC_.3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？探究点2：平行线间的距离想一想:如图,若m/

5、n,作AB/CD/EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.由_易知四边形ABCD，CDEF均为_.由平行四边形的性质得AB_CD_EF.填一填:如图，在平行四边形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别是E，F求证：DE=BF证明：四边形ABCD是平行四边形，A_C，AD_CB.又AED=CFB=90，ADE_CBF（_）,AE_CF.要点归纳：1.两条平行线之间的任何平行线段都_.2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_.3.两条平行线间的距离_.典例精析例3如图，ABCD，BCAB，若AB=4cm，SABC=12cmeqoac(,2)，求ABD中AB边

6、上的高二、课堂小结平行四边形定义性质内容两组对边分别平行的四边形1.两组对边分别平行，相等2.两组对角分别相等，邻角互补教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片34）其它结论1.两条平行线间的距离相等2.两条平行线间的平行线段也相等5.当堂检测（见幻灯片28-33）当堂检测1.判断题(对的在括号内填“”，错的填“”)：(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等()(2)平行四边形的四个内角都相等()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48()(6)在平行四

7、边形ABCD中，如果A=35，那么C=145()2.在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（）A.45B.55C.65D.75第2题图第3题图第4题图3.如图，D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上，且DEAC,DFBC,EFAB，则图中有_个平行四边形.4.如图，直线AE/BD,点C在BD上,若AE=5，BD=8,ABD的面积为16,则ACE的面积为_.5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分ADC,BF平分ABC.求证:AE=CF.教学备注6.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你