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文档简介

1、22.2配方法解一元二次方程 【学情分析】1、知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果x2=a，那么x=a ；还学习了完全平方式,这对配方法解一元二次方程奠定了基础。2、学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。3、老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配

2、方法解一元二次方程奠定了基础。【教学目标】（一）知识技能目标1、会用直接开平方法解形如 (x+n)2=p2、会用配方法解一元二次方程。（二）能力训练目标1、理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。【重点难点】教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程【教学活动】一、复习引入 用直接开方法解下列方程：（1）x2=5 （2）3x2=12 （3） (x+3)2=5 （4）x2+6x+9=4设

3、计意图:巩固直接开方法解方程为配方法打下基础。二、探究新知1、解方程x2+6x+4=0并写出过程（1）学生思路:教材思路：x2+6x+4=0 x2+6x+4=0解： x2+6x+4+5=5解： x2+6x=4x2+6x+9=5x2+6x+9=4+9 (x+3)2=5 (x+3)2=5x+3=5x+3=5x1=53x2=153x1=53x2=53【设计意图】学生受现有识和经验的影响，大多数同学的首先想到的是配方，而教材中的思路是先移项，两种思路的冲击碰撞引起学生一探究竟，另举两例子充分体会先移项再配方的容易操作又不容易出错。（2）教师分析用配方法解一元二次方程的步骤是:移项、配方、开方、求解。

4、配方的目的是把方程左边转化成完全平方的形式，像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。（3）乘胜追击：如何解方程： 4x2+8x+1=0问题:你能把它转化成我们熟悉的类型吗？学生口述教师板书过程应用新知 三、应用新知练习 （1）x2+10 x+9=0 （2）x26x+4=0 (3) x218x+15=0 总结提升 解一元二次方程的基本思路是： ax+bx+c=0(a0)-转化- (x+n)2=p用配方法解一元二次方程的步骤：（1）化二次项系数为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解注意：配方时方程两边同时加上一次项系数一半的平方五、布置作业 （1）教科书第6页练习2，第9页练习1,2（2）思考题：已知： x2

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