12.1 全等三角形3

1、乌兰镇中学“导学案” 安全教育：打开交通安全的阳伞，撑出文明和谐的校园。年级_九年级_ 班级 姓名编写刘旭 审核呼学峰课题：全等三角形上课时间：2017年5月4日学习目标1了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系2理解三角形内角和定理及推论3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.学习重点1.理解三角形内角和定理及推论2理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质3掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.学习难点掌掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.【知识链接】

2、考点一、三角形的边角关系【例1】若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A1 B5 C7 D9方法总结 1在具体判断时，可用较小的两条线段的和与最长的线段进行比较若这两条线段的和大于最长的那条线段，则这三条线段能组成三角形否则就不能组成三角形2三角形边的关系的应用：(1)判定三条线段是否构成三角形；(2)已知两边的长，确定第三边的取值范围；(3)可证明线段之间的不等关系考点二、全等三角形的性质与判定【例2】如图，在RtABC中，BAC90，AC2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板AED如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，E

3、C.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想方法总结 1判定两个三角形全等时，常用下面的思路：有两角对应相等时找夹边或任一边对应相等；有两边对应相等时找夹角或另一边对应相等在具体的证明中，要根据已知条件灵活选择证明方法2全等三角形的性质主要是指全等三角形的对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线、周长、面积等之间的等量关系考点三、真假命题的判断【例3】下列命题，正确的是()A如果|a|b|，那么abB等腰梯形的对角线互相垂直C顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D相等的圆周角所对的弧相等【自主学习】考点四、证明的方法如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B，C作A

4、D及其延长线的垂线BE，CF，垂足分别为点E，F.求证：BECF.【合作探究】【例4】如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，BCDC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)BFCDFC；(2)ADDE.方法总结 1证明问题时，首先要理清证明的思路，做到证明过程的每一步都有理有据，推理严密要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法2证明的基本方法：(1)综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；(2)分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；(3)两头“凑”的方法，综合应用以上两种方法找证明思路的方法【反馈总结】要求：独立完成，时间12分钟卷基础篇 姓名：_1.已

5、知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A2 B3 C5 D132.如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D.求证：BECCDA.3.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中为真命题的是_(填写所有真命题的序号)4.(广东广州)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：BECD.5如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_6如图，点

6、B，C，F，E在同一直线上，12，BCFE，1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一个)卷提高篇姓名：_1如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12 m，那么AB间的距离不可能是()A5 m B15 mC20 m D28 m2如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为()A2eq r(2) B4C3eq r(2) D4eq r(2)3如图，在ABC中，A80，点D是BC延长线上一点，ACD150，则B_.4如图，在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大，若