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文档简介

1、4.5利用三角形全等测距离一、教学目标1、知识与技能： 能利用三角形的全等解决实际问题。2、过程与方法： 通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。 3、情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题，培养学生转化的思想。二、教学过程（一）课前展示-学生主持（教师补充）全等三角形的定义全等三角形的性质三角形全等的条件（判定）已知SS SA AA如何添加一个条件证明三角形全等举例：数学知识生活中的应用（二）情景引入引入一位经历过战争的老人讲述的一个真实故事，（图片显示）；在一次战

2、役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法，他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在自己所在岸的某一点，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。教师提出问题：教师帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望，从而引出课题-利用三角形全等测距离。（三）解析例题 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮

3、他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。分析：如何构造三角形、用什么方法判定全等的，如何书写过程？ 小组讨论，教师巡视，每个小组一名学生板演，其它小组检查，发现问题及时纠正，记分员计分。其余同学在练习本上书写。（四）思考梳理不可测量或不便测量的线段（角）构造全等三角形利用全等三角形的性质转换成方便测量的线段（角）（五）实际应用1、做一做 把两根钢条AC,BD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具，只要量得CD的长，就知道AB的宽（直径）ODCBA2、工人师傅如何用角尺平分任意一个角两个例子应用加深同学们对数学的认可，调动他们学习数学的积极性，用所学知识解决生活的问题。（六）小试牛刀已知：我校创客小组想测量一段南沙河的宽度，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。考验小组合作能力，检验本节学习成果，拓展学生的思维，寓教于乐。展示各个小组的设计成果，培养学生分析问题，解决问题的能力。（七）梳理小结这一节课你学到了什么？有什么感想？我希望（八）布置作业1、作业：P10912、设计方案测量我校

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