上海大学大一高数答案第1节

1、高等数学教程第一章 习题答案习题1-1 (A)1.(1) (2) (3) (4)且 (5) (6)2.3.5.(1)奇函数 (2)非奇非偶函数 (3)偶函数 (4)奇函数 (5)奇函数 (6)当为奇函数或偶函数时，该函数为偶函数；当为非奇非偶函数时，该函数为非奇非偶函数. (7)偶函数 (8)奇函数 6.(1)是周期函数， (2)是周期函数， (3)是周期函数， (4)不是周期函数 7.(1) (2) (3) (4) (5)8.(1) (2) (3) (4) (5) (6)9.(1) (2) (3) (4)若,则；若，则.10.，.11.12.，13.14. 15.16.(1) (2) (3)

2、(元)习题1-1 (B)1.为偶函数.2.3.，4.8.9.10.奇函数，偶函数，偶函数，偶函数.12.习题1-2 (A)1.(1), (2), (3), (4),没有极限 (5), (6),没有极限.2.(1)17; (2)24; (3)3.0,习题1-3 (A)3.4.6., ,不存在.习题1-4 (A)3.(1)0; (2)0; (3)04.; 习题1-4 (B)3.在上无界，但当时，此函数不是无穷大.5.当时，是无穷小量； 当为任意实数时，是无穷大量.习题1-5 (A)1.(1)0; (2)1; (3)1; (4); (5); (6); (7); (8).2.(1); (2)0; (3

3、); (4); (5); (6) .3.(1); (2)3; (3); (4)4.(1)10; (2); (3); (4)0; (5)0; (6); (7); (8).习题1-5 (B)1.(1)2; (2); (3); (4) (5); (6); (7)2; (8)0 .2.3.4.5.不一定.习题1-6 (A)1.(1)2; (2)3; (3); (4)-1; (5)； (6); (7)1; (8); (9)1; (10).2.(1); (2); (3); (4); (5); (6).习题1-6 (B)1.(1); (2); (3)1; (4)0; (5)0; (6)1; (7)0; (8

4、).2.(4)3; (5).习题1-7 (A)当时，比为高阶无穷小.(1)同阶，但不是等价； (2)同阶，且为等价.3.4.6.(1); (2); (3); (4); (5); (6).习题1-7 (B)1.(1); (2); (3); (4)0; (5)1; (6); (7); (8)1.5.6.习题1-8 (A)1.2.在处连续3.(1)为可去间断点，补充为第二类间断点 (2)和为可去间断点，补充；为第二类间断点. (3)为第一类间断点 (4)为第二类间断点.4.(1)为可去间断点，补充; (2)为可去间断点，补充； (3)为可去间断点，补充；为第二类间断点； (4)为可去间断点，补充；为

5、第一类间断点； 为第二类间断点. (5)为第一类间断点； (6)为第一类间断点; (7)为第一类间断点; (8)为第二类间断点.习题1-8 (B)1. 为第一类间断点.2. 3. 4. 5. 6. (1)当时，有无穷间断点； (2)当时，有无穷间断点.习题1-9 (A)1.连续区间为： ，.2.连续区间为：.3. (1) -1; (2) 1; (3) ; (4) -1; (5) ; (6) -2; (7) 1; (8) 1; (9) ; (10) ; (11) -1; (12) 2.4. 5. 习题1-9 (B)1. (1)为第一类间断点； (2)为第一类间断点； (3)为第一类间断点; (4

6、)为第一类间断点; (5)无间断点.2. 3. (1); (2); (3); (4)0; (5)0; (6)-2; (7); (8).4. 总复习题一一. 1. D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. D 10. D二.1. 2. 3. 1 4. 必要，充分 5. 必要，充分 6. 充分必要 7. 8. 9. 10. 第二类，第一类三. 1. 2. 3. 4. 4 5. 6. 50 7. 8. 当时，在处不连续；当时，在处不连续；当时，在处不连续.9. 部分习题选解习题1-2 (B)根据数列极限的定义证明：(1)证明：() 当时，令 取，当时， 有，即 ()当时，显然成立. ()当时，令 综合()，()，()，当时，有.习题1-6 (B)3.设，. 证明： 证明： 由此可知数列单调增加，数列单调减少， 又 与都是有界的. 由“单调有界数列必有极限”准则， ，都收敛. 设 由， 即.习题1-10 (B)3.设函数在上非负连续，且，试证：对，必存在一点，使.证明：令 在上连续，在上连续， 在上连续. 又 ()若，取，即 ()若，取，即 () 由零点存在定理，必存在一点，使， 即.综合()，()，()，对，必存在一点，