广东省深圳市南山区育才二中2019~2020年第二学期九年级一模数学试卷

1、深圳市南山区育才二中2019-2020学年第二学期初三第一次模拟考试数学试卷（卷面分值：100分答题时间：90分钟日期：2020.4.11）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1.与12的积为1的数是（）A2B12C2D122.战狼2中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾。其票房突破56亿元(5600000000元)，5600000000用科学记数法表示为（）A5.6109B5.6108C0.56109D561083.下列运算正确的是（）1771BA13297755C3a+5b=8abD3a2b4ba2a2b，4.等腰三角形的一边长为4另一边长为9，则这个三角形的

2、周长为（）A22B17C.13D17或225下列立体图形中，主视图是矩形的是()ABCD6.下列各数中，为不等式组A1B0解的是（）C2D47.在RtVABC中，C90,BC1，AB4，则sinB的值是（）A1551511BCD443第8题8.如图，四边形ABCD内接于圆O，ADBC，DAB48，则AOC的度数是（）A48B96C114D1329.“停课不停学”期间，某体育老师随机调查了初三15名学生，了解他们一周参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A6，7B7，7C7，6D6，610已知关于x的一元二次方程

3、kx22x10有实数根，若k为非正整数，则k等于（）A12B0C0或1D111.已知：如图，直线l经过点A（2，0）和点B（0，1），点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（）Ay123246ByCyDyxxxxAyClMN第11题BABCDEOMx第12题F12.如图，等腰直角三角形ABC，BAC=90o，D、E是BC上的两点，且BD=CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交与点F，连接AD、AE。其中四边形AMFN是正方形；ABEACD；CE2+BD2=DE2；当DAE=45o时，AD2=DECD。正确结论有（）A

4、.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）4x213.若分式的值为0,则x的值为x214.把多项式am29a分解因式的结果是15如图，在平行四边形ABCD中，AB=2长多_cmcm，AD=4cm，ACBC，则DBC比ABC的周ADCBB第15题CDO第16题A17.(5分)计算(5)o3tan30o()213；16.如图，正方形ABCO的边长为2，OA与x轴正半轴的夹角为15o，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足BDO=15o，直线y=kx+b经过B、D两点，则b-k=。三、解答题1218.(5分)先化简,再求值：(1),再从-3、2、中选择一

5、个合适的数作为a的值代入求值。a2413a3a319.（7分）某社区踊跃为“抗击肺炎”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但工作人员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）共有多少人捐款？（2）如果捐款050元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72，那么捐款51100元的有多少人？捐款人数050元51100元200元以上151200元8%050元72101150元101150元151200元632%200元以上451100元20（8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60

6、和30（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果保留根号）21（8分）某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？（2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元、且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？22.（9分）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边ABC，SABC3,且CAy轴。（1）若点C在反比例函数ykx(k0)的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由。（3）点P在第一象限的反比例函数图象上，当四边形OAPB的面积最小时，求出P点坐标。yByCCBPAOAOxx23.（10分）如图所示，已知直线y=kx+m与抛物线y=ax2+bx+c分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B(6,0)和点C(0,6)，且抛物线的对称轴为直线x=4;（1）试确定抛物线的解析式；（2）在抛