天津市南开区第二中心小学李翌第九期小数作业

1、解决问题的策略有哪些？举例说明第二中心小学 李翌新课程实施以来，我把培养学生问题解决能力作为课堂教学的一个重要目标之一。因为培养学生的问题解决能力对发展学生的数学能力，增进数学思维，培养创造精神具有重要的作用。我们在平时的教学中不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，也就是“策略”。数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，因此，我们不能把目光仅仅定格在让学生获得题目的答案上，不能只满足于数学概念的理解，数学公式的推导等过于形式化的方

2、法了，更重要的是要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维，提高解题能力，并更好地应用到实际生活中去。只有掌握了解题策略，才能触类旁通，举一反三，不管遇到什么问题，都能得心应手，迎刃而解。一、观察寻找规律在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。观察法是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通

3、过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解决。二、动手操作我在教梯形的面积时，引导学生探究“怎样计算梯形的面积？”这一问题时，我给学生提供了硬纸片的梯形学具，把实际操作策略的选择权留给学生，学生将这个问题转化为一个已知的问题进行推导研究。学生在自主探索实现操作策略的多样化：有的学生将它剪为两个三角形；有的通过割、补将它转化为长方形；或者把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这种开放性的操作策略，不仅有可能获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。再如四年级下册的三角形的内角和，根据学生已有的知识经验和生活经验，课前有一部分学生就能说出三角形内角和是180这一知识点。但是如何让

4、学生明白为什么三角形的内角和是180，而不是仅仅知道这个结论而已。教学中我引导学生通过量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等一系列操作活动，找到了几种验证三角形内角和是180的方法，学生通过动手操作，自主探究得出结论后，体验到了成功的喜悦。三、复杂问题简单化由于人们在认识问题时总是从简单到复杂，从个别到一般。所以，当学生面对一个复杂的问题感到束手无策时，可采用退的策略，从复杂的问题退到最原始、最简单的同构性问题，对它作一些探索，借以找到解题的灵感及突破口。解决简化了的问题，再解决复杂的问题，例如：我们在教学植树问题和鸡兔同笼问题时都会渗透解决复杂问题从简单入手的数学思想。四、画图的策略小学生

5、的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段，在解决问题的过程中，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，根据学生年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图有平面图、立体图、线段图、集合图、示意图等几种。上学期我在执教四年级下册植树问题例1：“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？”时，我先通过手指的间隔，再引导学生画出线段图，学生讨论可能得出1005=20

6、（棵）。此时教师要有效的导，因为老师的关键话语能激起学生的思维，师：“这里共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树”。学生会根据刚才手指间的间隔，想到20个间隔，应栽21棵树。课堂的生成，就会在灵动的瞬间出现。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。五、列表的策略学生在解决问题的过程当中，当问题中呈现的信息相对多时，或者问题相对复杂时，需要根据问题将信息进行适当的整理，而信息整理最简洁的表示形式就是用表格的形式把它列举出来。我们将问题的条件信息和问题所有可能出现的情况用表格的形式把它一一列举出来，通过列表使问题中的各要素条理化，这样对表征问题，寻求解决

7、问题的方法，得出问题的答案，会起到事半功倍的效果。例如四年级上册“数学广角”中的例1“烙饼问题”，教学时我在引导学生探究完烙3张饼的最佳方法，最少需要多少分钟之后，提问：“如果烙4、5、6、7、8、9张时，分别怎样烙呢？”用列表格的方式把你烙饼的过程记录下来。使学生认识到解决问题策略的多样性，理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。还是四年级上册“数学广角”中的例3是关于排队论的问题：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？教学时我先

8、引导学生观察情境图，让学生说一说可以得到哪些信息。然后提出问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？接着让学生分小组讨论：可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？这里我引导学生用表格的方式罗列出来6种不同的方案，可以用船1船2和船3分别代表三艘货船（教材图中从上到下的顺序），并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等候时间（时）等候时间的总和（时）1船1船2船388+48+4+1332船1船3船288+1+48+1303船2船1船34+844+8+1294船2船3船14+1+844+1225船3船1船

9、21+81+8+41236船3船2船11+4+81+4119然后，让各小组汇报所找出的最优方案。提问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1个小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。用列表格的方法解决了排队论的问题。例4是从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，让学生把田忌在赛马中使用的方法在表格上补充完整。齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，此时我引导学生：看一看田

10、忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（田忌1代表他的第一种策略），并指出每种策略获胜的一方。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王我把各小组汇报的结果展示出来，通过对照表格学生很容易看到答案。列表的方法使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，使学生会用数学的方法解决生活中的简单问题。在小学数学教学中常用的解决问题的策略还有很多，在解题中要选择合适的策略，但不同的问题有不同的策略选择，即使是同一个问题对于不同的学生也有不同的策略选择。到底选择哪种策略，选择权更多时候要交给学生，那才是他们想要的，提醒他们思维过程的方法。一般在解题之后，我经常引导学生回顾：“我们是怎样解决这个问题的？”“在解题时运用了怎样的策略？”通过