AR模型参数确定及具体案例 eviews软件应用

1、 AR模型参数确定1确定参数设 是一个零均值的平稳时间序列， 的自协方差函数为：定义 的自相关函数为：由 ，用 Xt-k 乘以上式两边可得到，对任意的k 0,有2 ,k0,两边再同时除以 ,得到 ，k0 (a) 由统计理论，自相关系数 可以从样本估计中得到，模型参数 则是未知的，因此需要从 来求得 。在（a）式中取k=1,2,p,可得如下方程组（b）3 将 的估计值代入，则可以求得参数 的估计值。称式（b）为Yule-Walker方程，它是模型识别的基本方程。4建模基本步骤数据的采集和预处理模型参数的估计 （关键的一步）模型适用性的检验5数据的采集和预处理 时间序列为平稳、正态、零均值的时序是

2、建立AR模型的前提条件，因此需检验时间序列是否满足这个前提条件。若不满足，需对数据进行处理，使其满足建立AR模型的前提条件。6模型参数的估计估计模型自回归参数和残余方差。模型参数估计方法有很多种，例如最小二乘法、协方差法、矩估计法、法、a法等。7模型的适用性检验 参数估计方法只能在给定模型阶次p的条件下确定模型参数，但阶次p究竟为多少才合适的问题没有得到解决，而模型适用性检验的核心就是解决模型定阶问题。模型的适用性的最根本准则应是检验是否为白噪声序列，将采用AIC准则进行检验。 AIC（p）=-2lnL+2p 式中，L为时间序列的似然函数，p为模型阶次。 可得到AR(n)模型的向前一步的预测值

3、为：89具体案例 对上证指数日数据进行分析10 上证指数收盘价数据表03/03/2008 4438.2703/04/2008 4335.4503/05/2008 4292.6503/06/2008 4360.9903/07/2008 4300.5203/10/2008 4146.303/11/2008 4165.8803/12/2008 4070.1203/13/2008 3971.2603/14/2008 3962.6703/17/2008 3820.0503/18/2008 3668.903/19/2008 3761.603/20/2008 3804.0503/21/2008 3796.5

4、803/24/2008 3626.1903/25/2008 3629.6203/26/2008 3606.8603/27/2008 3411.4903/28/2008 3580.15 我们取上证指数日数据进行分析(2008年3月3日至2008年3月28日，共20个数据。111、观测数据的预处理此数据序列为非平稳时间序列，用EVIEWS软件对数据进行预处理， 使用“Unit Root Test”，使数据处理结果为平稳时间序列。由实验可得Xt二阶差分后的序列满足平稳性条件。122、模型参数的估计运用最小二乘法对模型自回归参数进行估计。P=1的情况下，AR（1）不显著， AR（2）相对来说显著一些。对数据作二阶差分后的序列满足平稳性条件。估计Xt二阶差分后的序列的自回归阶数p，有AIC法则计算可得p=2.。不显著13 作了二阶差分以后就很显著了！显著143、确定模型该模型结构形式为： 其中 ， ，由最小二乘法得到估计方程为 将 代入，化简得15根据上式，可以得到上证指数的实际值与预测值：由于股价指