阿贝折光仪测量不确定度

1、二、阿贝折射仪折射率示值误差和平均色散示值误差测量结果的不确定度评定A、折射率示值误差测量结果的不确定度评定（一）、测量过程简述1、测量依据：JJG6252001阿贝折射仪检定规程2、测量环境条件：温度（203）C相对湿度85%3、测量标准：标准折射块（标准块的折射率测量扩展不确定度为5X10-5 （k =3）4、被测对象：阿贝折射仪（准确度：3X10-4）5、测量方法：用经国家计量院校准合格的标准折射块，检定被检的阿贝折射仪。6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定 度的评定结果。（二）、数学模型：式中：检被检阿贝折射仪的示值。标一一标准折射块的标准值%被检阿贝

2、折射仪的示值误差（三）、各输入量的标准不确定度分量的评定标准块引入的不确定度u气标）标准块的折射率测量扩展不确定度为5X10-5 （k =3）为正态分布u（n 标）=5X10-5/3=1.7X10-5估计牛为0.10，则自由度为 = 50D标被检阿贝折射仪的示值不确定度u（nD检）被检阿贝折射仪示值的不确定度主要是环境温度和测量重复性引入的2.1被检阿贝折射仪温度变化引入的不确定度分量u（nD温）:阿贝折射仪标准块的折射率受温度变化影响分析如下：在四种标准块中，折射率（）温度系数最大的是ZF2，其值为61X10-7，由于检 D定环境温度控制为（203）C，所以温度变化引起的折射率测量变化最大值

3、此项服从三角分布则由于温度变化引入的标准不确定度估计绑、为0.20，则自由度为v =12u版7温D温分别计算出4种标准折射块折射率的实验标准偏差，取最大值作为重复性引起的标准不确定度2.2测量重复性引起的不确定度u气重）表2-18次测量结果的值：测量次数n12345678测量值1.51631.51621.51621.51651.51621.51661.51671.5163用贝塞尔公式计算标准偏差：s =j-,x f =0.0002 n n -1s 0.0002 一，u（n 重）_产- 2 83 =7 X 10-5v重=7而对阿贝折射仪测量产生的不确定度u（nD检），应由u（nD温）和u气重）合

4、成，其合成 结果如下：u（nD检）=*1u2匕温）+ u2GD重）=勾0.73x 10-5 + 7x 10-5 =7X10-5（四）、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定灵敏度系数各不确定度分量汇总及计算表表2-2各不确定度分量汇总及计算表标准不确定度分量u （x ）i不确定度来源标准不确定度值u（x ）i灵敏度系 数c = df / dx自由度vi标准块折射率 引入的不确定1.7X10-5-11.7X10-550度被检仪器折射 率示值误差引 入的不确定度 被检阿贝折射 仪温度变化引 入的不确定度 测量重复性7X10-5 0.73X10-57X10-517X10-57扩展不确定度1.7X10-

5、473.合成标准不确定度的计算u2（n-u(n) +JdAn DdnX D检AnD 、dnD标* D标)2J-u (n)D检故：u(n )=y2(n 标)+ 2u(n )= (u2(n 标)+ u2X10-5) = 7.2 X10 -54.有效自由度二(.2 x 10 -5)=7Veff (1.7 X 10-5)4(7 X 10-5)450+7取置信概率疽9 5%有效自由度vf =7,查t分布表得到k95=t95(f)=2.36扩展不确定度：U 95 = 195 (v f) - u = 1.7 x 10 -4（五）、测量不确定度的报告阿贝折射仪折射率示值误差测量结果的扩展不确定度:B、平均色散

6、示值误差测量结果的不确定度评定（一）、测量过程简述1、测量依据：JJG6252001阿贝折射仪检定规程2、测量环境条件：温度（203）C相对湿度85%=3)3、测量标准:标准折射块（阿贝折射仪标准块平均色散不确定度为7 X 10-5（ k4、被测对象：阿贝折射仪（准确度：5X10-4）5、测量方法：用经国家计量院校准合格的标准折射块，检定被检的阿贝折射仪。6、评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定 度的评定结果。（二）、数学模型：A（n - n ）=（n - n ） - （n - n ）F C F C检 F C标式中：气）检一一被检阿贝折射仪标准块平均色散的测量值（

7、广冬）标标准块平均色散的标准值A气=）被检阿贝折射仪标准块平均色散测量的示值误差（三）、各输入量的标准不确定度分量的评定阿贝折射仪标准块平均色散标准值引入的标准不确定度u（广冬）标阿贝折射仪标准块平均色散标准值是由上级标准给出的约定真值，属B类不确 定度分量。已知阿贝折射仪标准块平均色散不确定度为7X10-5 （上二3）,则由阿贝折射仪标 准块折射率标准值引入的标准不确定度u （nf）标u（n - n ）八二7 X 10-5/3=2.3 X 10-5估计当。f -）标为0.10，则自由度为v = 50u Vn n ）标被检阿贝折射仪平均色散测量值的不确定度u（nF - nc）检被检阿贝折射仪的

8、平均色散测量值的不确定度u（nF -nC）检主要是环境温度变化 和测量重复性引入的2.1被检阿贝折射 仪标准块的平均色散受温度变化 引入的不确定度分量u气）温，阿贝折射仪标准块的平均色散受温度变化影响的分析如下：在四种标准块中，平均色散（一广丁。）温度系数最大的是ZF2，其值为24X10-7, 由于检定环境温度控制为（203）C，所以温度变化引起的平均色散测量变化最大此项服从三角分布，则由于温度变化引入的标准不确定度估计 * 飞)温为0.20，则自由度为v = 12u版一n )温温2.2测量重复性引起的标准不确定度u(nF-nc)重对四种阿贝折射仪标准块，分别计算出其8个Z值的实验标准差表2-

9、38次测量结果的值;测量次数12345678测量值46.146.146.146.246.246.146.346.2重复性不确定度,Z)= * =0.074/J8 =0.026由于nF -nc = A +母用测得的折射 率值和Z值，在仪器使用说明书后的色散表中(注：不同仪器所配的色散表不同) 查出相应的参数值A、B和5q = C + kCZ( Q 与Z呈局部线形关系)式中：c 常数(由色散表查出)k c斜率、=如 / AZ (由色散表算出)来计算测量重复性引起的平均有 u (nF - np = BkCu (Z)其中：u (Z) = s Z ) 取四种阿贝折射仪标准块中s)的最大值以Z)，色散的标

10、准不确定度u ( nF - nc )重艮u(n - n ) = Bk u (7)=0.020574X0.0149X0.026=8X10-6v =7F c重 Fc m重而对阿贝折射仪平均色散的不确定度u(n -n )，应由u(n -n )和u(n -n )合F c检F c温F c重成，其合成结果如下：则阿贝折射仪平均色散的不确定度u(nF - nc)检是由以下两项标准不确定度合成u(n - n ) = u2(n - n ) + u2(n - n ) = (0.3 x 10-5)2 + (8 x 10-6)2 =8.5X10-6F C检 * F C温F C重、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定灵

11、敏度系数灵敏度系数：各不确定度分量汇总及计算表表2-4各不确定度分量汇总及计算表标准不确定度 分量u G)不确定度来 源标准不确定 度值u G)灵敏度系 数c =f办自由度Vi标准块平均 色散标准值 引入的标准 不确定度2.3X10-5ir-12.3X10-550被检阿贝折 射仪平均色 散测量示值 误差的不确 定度被检阿贝折 射仪温度变 化引入的不 确定度测量重复性8.5X10-60.3X10-58X10-618.5X10-68扩展不确定 度4.9X10-5503.合成标准不确定度的计算u 2(n - n )=(dA(nF - nc) u (n - n )、d (n - n ) F C 标X F C 标/aA(nF - nc) u(n - n )、 、d (n - n ) F c 检， F C 检/故：u(n- n ) = .,：u2(n- n ) + u2(n - n )F Cf C 标F C 检u(n-n ) =:u2(n-n )+ u2(n-n ) =2.3x 10-52+.5x 10-62= 2.4x 10-