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文档简介

1、浙江理工大学二OO九年硕士学位研究生招生入学考试试题 考试科目：数学分析 代码： 360 注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）；注2：本试卷共5 页，3小时完成，满分150分一、单项选择题（每小题4分，共80分）1若数是非空数集的上界，但不是的上确界，则下列结论中错误的是（ ）（A）任何大于的数都是的上界 （B）任何小于的数都不是的上界（C）数集必有上确界 （D）2下列各对函数是同一个函数的是（ ）（A）， （B），（C）， （D），3数列收敛的充分必要条件是（ ）（A）对任给的，存在自然数，使得对所有自然数都有（B）对任给的，存在唯一自然数，使当时都有（C）

2、存在及自然数，使当时都有（D）对任给自然数，存在，使得对所有自然数都有4设，则（ ）（A） （B） （C） （D）不存在5当时，与是同阶无穷小量，则（ ）（A） （B） （C） （D）6设 则在处（ ）（A）不存在 （B）存在极限但不连续 （C）可导 （D）连续但不可导7设在处连续，且，则（ ）（A）不存在 （B）存在但非零 （C）为极小值 （D）为极大值8设函数，则方程有（ ）（A）三个实根 （B）二个实根 （C）一个实根 （D）无实根9已知曲线有一个拐点，其中，且在拐点处有一水平切线，则，之间的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）10设是定义在上的一个函数下述定义与定积分的原始定义有

3、区别，你认为与定积分原始定义等价的是（ ）（A）对区间进行均匀等分：，并作和，当时，此和趋向于一个确定的极限（B）对区间进行均匀等分：，并任意选取作和，当时，此和趋向于一个确定的极限（C）对区间进行均匀等分：，并作和，当时，此和趋向于一个确定的极限（D）对区间进行均匀等分：，并作和，当时，此和趋向于一个确定的极限11下列等式正确的是（ ）（A） （B）（C）（D）12反常积分收敛，则的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）13下列级数中发散的有（ ）（A） （B）（C） （D）14幂级数的收敛半径=（ ）（A） （B） （C） （D）15下面的三角级数（ ）最可能是Fourier余弦级数（A

4、） （B） （C） （D）16设，其中，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）17若为闭集，则（ ）（A）为闭集，不一定是闭集（B）都为闭集（C）为闭集，不一定是闭集（D）都不一定为闭集18对于二元函数，如果下述（ ）条件成立，则的全微分在存在（A），在的某邻域内存在且在点连续（B），在的某邻域内存在且连续（C），在的某邻域内存在（D）上述说法都不正确19设空间区域，；及，则（ ）（A） （B） （C） （D）20=（ ），其中设是边长为的正立方体表面并取内侧（A） （B） （C） （D）二、计算题（每小题5分，共40分）1求2求3求球面与锥面所截出的曲线上的点处的切线与法平面方程4设其中具有足够高阶的导数，求5求6求，其中为圆周，依逆时针方向7求，其中8求，其中是上半球面，三、证明题（第

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