珠海四中高二(文)期末试题答案

1、学校_年级_班级_姓名_学号_ 密 封 线珠海四中2006-2007学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟，满分：150分，可以使用计算器，但不得互相借用。题 号一二三总 分171819202122分 数选择题：（每小题5分，共50分，将符合题目要求的答案标号填入表格中）1、ABC中，a=1，b=， A=30，则B等于 A60 B 120C30或150 D60或1202、等差数列中，5，23，则 （A）10 （B）11 （C） 12 （D）133、在等比数列中，若，则此数列的前10项的积是A、50 B、 C、 D、4、不等式的解集是（A）（0，2） （B）（-，2）（C

2、）（-，0） （D）（-，0）（2，+）5、已知两正数a、满足：，则ab的最大值是（A）2 （B）4 （C）8 （D）16 6、抛物线的顶点在原点，准线是x4，它的标准方程是（A） （B） （C） （D） 7、椭圆1的两个焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆于A、B两点，则ABF1的周长为（A）16（B）20（C）25（D）508、曲线yx32x3在点x1处的切线方程是（A）xy10（B）xy10（C）xy10（D）xy109、以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为：A、 B、 C、 D、10、如图，直线l0过正方形ABCD的顶点B，且l0AC，当直线l从l0开始在平面内向左上方向匀速

3、平移（经过点D止）时，它扫过的正方形内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是 OtSO(A)txSOO(B)tS(C)tS(D)ABCDll0选择题答案填入下表题号123456789101112小计答案 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 11、顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率为的双曲线标准方程是12、命题“”的否命题是_.13、物体的运动方程是，则物体在t2时的瞬时速度为_14、函数的导函数为_15、已知ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2，则cosA 16、设，则的值是三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤.17(10分) 按要求写出下列命题：（1）p：菱形的对角线互相平分；q：菱形的对角线相等pq：，真假？pq：，真假？命题p的否命题：，真假？（2）p：x1或x3；q：5x6x2p：q：（答案须解出一元二次不等式）pq ：p是q的条件。18、（10分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BD、BC的长。19(14分) 设A、B是双曲线x21上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点，F1、F2是双曲线的左右两个焦点。（1）求双曲线的焦点坐标、渐近线方程；（2）求直线AB的方程；（3）若点P在双曲线上，

5、并且F1PF260，求F1PF2的面积。20(12分) 已知抛物线方程为，直线过其焦点，交抛物线于A、B两点，|AB|16。）求抛物线的焦点坐标和准线方程；）求、中点的纵坐标21(12分)家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，问怎样安排生产能获得最大利润？22(12分) 设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面

6、上动点满足,点是点关于直线的对称点.求( = 1 * ROMAN I)求点的坐标；( = 2 * ROMAN II)求动点的轨迹方程.19、解：（）依题意，可设直线AB的方程为y=k（x1）+2，代入x2=1，整理得（2k2）x22k（2k）x（2k）22=0记A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程的两个不同的根，所以2k20， x1+x2=，由N（1，2）是AB的中点得（x1+x2）=1，k（2k）=2k2解得k=1，所以直线AB的方程为y=x+1.21、生产200把椅子、900张书桌可获得最大利润21000元（点拨：设每星期生产x把椅子、y张书桌，那么利润P=15x+20y

7、，而x、y必须满足约束条件：在直角坐标系内作出它的表示的区域，它围成一个封闭的四边形，其四个顶点分别为（0，0），（650，0），（200，900），（0，1000），而直线P=15x+20y，易见当直线过点（200，900）时，P值最大。）20、解：1）由，对比标准方程可得2P=12，P=6得焦点F（0，3），准线方程为：(4分)）（解法一）设直线的斜率为k,设,A、B的中点M直线的方程：，联立方程组得：(5分)，(7分)消去，整理得：(9分)方程中，有两个不同的根由根与系数的关系得：(10分)由|AB|得：，(11分)代入，整理得：，得(12分)M在直线上，有：，（分），即、中点的纵坐标为5（分）（解法二）：设直线的斜率为k,设,A、B的中点M，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，焦点F在弦AB上，（5分）|FA|+|FB|=|AB|=16，（6分）由抛物线定义，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，（8分）而|AP|=，（9分） |BP|=，（10分），（12分） （13分）即、中点的纵坐标为5（分）22、解: ()令解得当时