“华杯赛”试题(四年级组)

1、学习必备欢迎下载“华杯赛”试题（四年级组）装一、填空题（每题10分，共80分）1、规定eqoac(,x)y=5xy+3x+ay，其中a为常数比如eqoac(,9)4=594+39+4a=207+4a当号考a取_时，对任何数xy和，有xy=eqoac(,y)x2、编号为19的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放_粒米。3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_A说：“如果我被评上，那么B也被评上”B说：“如果4、一种钢轨，4根共重190

2、0千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨根（损耗忽略不计）5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是_6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_米订7、A、B、C、D名四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生姓我被评上，那么C也被评上”C说：“如果D没评上，那么我也没评上”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的则没被评上三好学生的是。8、如图，一共有个三角形二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9、甲、乙两港的航程有500

3、千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港客船开出12小时与货船相遇已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分）校学线学习必备欢迎下载10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分）11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为500和1700，这两车相遇是什么时刻？（本题20分）12、一个正方体

4、木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？（本题20分）学习必备欢迎下载“华杯赛”试题（四年级组）参考答案一、填空（每题10分，共80分）题号12345678答案37285714200137800A35填空题参考详解：1.3解：如果对任何数x和y，有xyyx，代入算式，得5xy3xay5yx3yax化简，得(3a)(xy)0，由于对任何数x和y，都有上式成立，所以3a0，即a3，所以，当a3时，对任何数x和y，有xyyx2.7解：这是一个等

5、差数列问题，已知项数n=9，首项a1=11，S9=351，求公差d，S9=(a1+a9)92a9=2S99-a1=23519-11=67d=(a9-a1)(9-1)=(67-11)8=7后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米3.285714解：285700(1113)=1997余129余数129再加14就能被143整除，故后两位数是144.200解：以一根钢轨的重量为单一量（1）一根钢轨重多少千克？19004=475（千克）（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000475=200（根）95000(19004)=200（根）答：可以制造200根钢轨5.13解：(315+210)(3+2)=1

6、36.7800解：2608-3004=880(米)；880(300-260)=22(天)；260(22+8)=7800(米)7.A解：由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾再由A、B所说可知：假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上这样四人全被评上，矛盾因此A没有评上三好学生学习必备欢迎下载8.35解：与ABE相同的三角形共有5个；与ABP相同的三角形共有10个；与ABF相同的三角形共有5个；与AFP相同的三角形共有5个；与ACD相同的三角形共有5个；与AGD相同的三角形共有5个所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)二解答题

7、（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。要求写出简要过程）9.20解：（1）货船在相遇前4小时航行的路程为：（15+5）4=80（千米）（5）分（2）客船开出12小时期间，货船与客船共航行路程为：500-80=420（千米）（3）分（3）客船与货船的速度和为：42012=35（千米）（3）分（4）客船速度为：35-15=20（千米）（3）分综合算式：500-(15+5)412-15=(500-80)12-15=42012-15=35-15=20（千米）答：客船每小时行20千米（1）分10.15解：从条件上看“列车间的距离不应小于8千米”，所以快车要追上客车的距离是比客车早发车多走

8、的距离少8千米（1）客车比快车早发车的时数：11-9=2（千米）（2）分（2）快车要追上的距离：402-8=80-8=72（千米）（4）分（3）快车要追的时数：72(58-40)=7218=4（小时）（5）分（4）停车让快车错过的时候：11+4=15（时）（即下午3时）（3）分综合算式：11+40(11-9)-8(58-40)=11+80-818=11+7218=11+4=15（时）答：客车最晚应在15时（下午3时）停车让快车错过（1）分11.900学习必备欢迎下载解：（1）甲车到达C站时，乙车距C站还差17-5=12(时)的路。（7）分（2）这段路两车共行需12(2+1)=4(时)（8）分（3）所以两车相遇时刻是5+4=9(时)（4）分答：这两车相遇时刻是9