“边边边”判定1

1、PAGE PAGE 5全等三角形的判定-边边边教学设计保定二中分校 高飞一、教学目标：1知识与技能：探索并掌握“三边对应相等的两个三角形全等”的基本事实，了解三角形的稳定性2过程与方法：在数学活动中体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理与演绎推理的能力，经历分析问题、解决问题、与他人合作交流等过程，增强应用意识，提高实践能力3情感态度与价值观；积极参与数学活动，在数学学习过程中，体验成功，克服困难，树立信心二、教学方法：任务驱动法，引导学生通过动手操作，反复实验，合作交流等过程，发现数学结论，并应用其解决新问题穿插直观演示三、教学重点：通过反复实验获得全等三角形边边边的判定条件，了解

2、三角形的稳定性教学难点：学生根据三边长作三角形存在困难，学生运用“边边边”进行演绎推理存在困难四、教学手段：多媒体课件，圆规，三角板，剪刀，硬纸条若干，图钉若干五教学过程：教师活动学生活动设计意图课前准备：把学生分为5组，每组6人发放学案，硬纸条，图钉等物品小组内合作交流，小组间交流竞赛（一）情境引入，明确目标为庆祝教师节，小丽所在的班级决定由学生自制彩旗，彩旗呈三角形，其三条边长度分别为30cm，40cm和50cm，要求全班同学每人制作一面彩旗，且保证彩旗都全等你能帮小丽和她的同学们想办法完成这一任务吗？让我们带着问题一起来探索全等三角形的判定条件（切入主题，展示课题）认真思考，回答问题运用

3、生活中的实例引入新课，提出挑战性的问题，激发学生的学习兴趣学生结合引例和课题，引发思考，带着一些疑问和思考进入本节课的学习（二）实验探究，掌握新知1任务探究做一做（一）请同学们分别以3、4和5为边，画出一个三角形教师先请学生展示并陈述自己的画法，再用多媒体展示一种规范、简洁、准确的画图方法，并提问两条弧交点的性质然后提出下列要求：请小组内的同学互相检查作图结果是否符合要求，即三边长是否分别为3cm、4cm和5cm然后将自己画的三角形用剪刀剪下来，与尽可能多的同学进行叠放比较，把比较的结果记录下来填入表中比较次数重合不重合（学生动手实践，教师巡视，指导学生画图、检查、剪切、比较等）分析不重合的原

4、因汇总结果，说出你的发现 学生先审题，再独立操作，选代表展示并陈述自己的画图过程认真观察老师给出的作法，学会这种规范、简洁、准确的画图方法学生两人为单位，互相交换度量对方图形的边长学生动手剪切，与小组内外的同学叠放比较，记录比较结果各小组选派代表分析不重合原因，并做出猜想培养学生独立解决问题的能力和表达能力使学生在作图过程中，体会交轨思想，引发其对新知识的探求使学生体会科学实验的严谨性，在做中学，进入角色，成为课堂的主角锻炼学生动手能力，协作意识，在记录比较结果的过程中蕴含了统计思想，分析不重合原因时体现探究意识，同时让学生感悟到只要三边长符合要求，所有三角形无一例外都是全等的总结经历感受实验

5、经历了三个环节：画图，观察，检查；剪切，比较，猜想；用科学的方法验证猜想学生先自己总结，再聆听教师归纳实现“实践认识”的过程，符合学生认知规律2加深认识做一做（二）刚才这三条边长度是老师给出的，同学们是否怀疑，由老师给出的数据画出的三角形都是全等的，但如果任意取值则不一定全等呢？请各小组同学们分别设计本小组要画的三角形三边长，按照自己设计的数据统一画图，互相检查，并把三角形剪下来进行比较对不重合的原因进行分析请同学把自己的发现用语言描述出来学生们按小组分别设计数据，小组内统一按数据画图，再互相检查，剪切叠放比较学生组织语言描述自己的猜想使学生体会研究问题由特殊到一般的过程，能够继续巩固“实践认

6、识”的过程，培养勇于质疑、科学实验、小心求证的科学精神，认识到这个结论经过反复实验，无一例外3归纳事实前人也是通过刚才同学们的实验过程发现，如果确定三角形的三条边长，所有人作出的三角形都是全等的，无一例外所以归纳出以下结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” （基本事实）学生聆听教师对基本事实内容和由来的叙述，在学案上记录下来使学生相信自己所思所想所做都是前人实验探究的过程，是经得起考验的，树立学习的自信心，同时锻炼归纳能力（三）类比应用，延伸拓展类比：教师举一例：凡是人都会死，因为苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。请同学们套用老师举的例子解决下面的问题例1已知，如图，A

7、BC和DEF分别是小丽和小明制作的彩旗，其中AB=DE=30cm，BC=EF=40cm，AC=DF=50cm他们做的三角形是否全等呢？请说明理由BADCEF教师给出解题过程学生类比教师陈述的形式，解决本节课开始的制作彩旗的问题学习教师给出的解题过程使学生初步学会三段论的演绎推理方法，把基本事实作为大前提，已知条件作为小前提，三角形全等的结论自然得出锻炼学生类比的能力，学会用新知解决新问题例2已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，请回答下列问题，并说明理由问题：你能从图中发现一对全等三角形吗？（答：ABDACD）问题：BAD与CAD有什么关系？（BAD=CAD）问题：AD与BC有

8、什么位置关系？（ADBC）（请同学展示自己的解题过程）ABCD学生独立解决问题，小组合作交流，各小组选派代表上前展示问题的解题过程锻炼学生运用基本数学原理处理复杂问题的能力，培养独立解决问题的能力，合作交流的意识，锻炼学生的语言表达能力做一做（三）1取三根长度适当的硬纸条，用图针钉成三角形的框架，拉动三角形，你能改变它的形状和大小吗？为什么？我们把三角形的这种性质叫做三角形的稳定性2用四根木条钉成一个四边形框架，拉动四边形，你能改变它的形状吗？由此你能发现什么结论？3练习说明以下图形的设计原理：大桥 塔吊 跪姿射击 电动门学生动手操作，合作交流，发现并回答问题不能，因为一个三角形的三边长度确定了，它的形状和大小也随之确定了，所以不能改变而四边形的形状是能改变，所以四边形不具有稳定性锻炼学生动手操作，动脑思考问题、分析问题，运用数学知识解决问题的能力（四）多元评价，总结升华1本节课你获得了哪些结论？2你是如何获取这些结论的？3这些结论帮助你解决了哪些问题？本节课我们经历了认识真理和使用真理的过程学生回答问题，总结本节课的收获和启示，主要是谈收获的获得过程，及运用过程培养学生总结和反思的好习惯，提示他们关注知识的形成过程课下思考题：BCPDQEA（R）1如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶