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文档简介

1、6.3.1 实数(第一课时）学习目标： （1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 学习重点和难点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 教学过程 ：【探究新知1:】 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数 。你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？【探究新知2:】 无限不循环的小数 - 叫做无理数.你能举出一些无理数吗？这些无理数有什么特征？ ：圆周率及一

2、些含有的数 ：开不尽方的数 ：无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数。 有理数和无理数统称实数. （1）按有理数和无理数分因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小对实数分类吗？（2）实数按大小分 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 【练一练】1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_. 2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（ ） （2）不带根号的数一定是有理数；（ ） （3）负数没有立方根；（ ） （4）-17 是17的平方根.( ) 3、像有理数一样，无理数也有正负之分.如_，_， 是正无理数_，_，_， 是负_

3、 数.【探究新知3：】（1）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?（2）能在数轴上找到表示的点吗? （3）每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?【试一试】 你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.二、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 教科书 习题 6.3 第1、2题这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数。 63实数（1）1、无理数的定义：无理数的特征: ：2

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